ĐỀ THI HKI KHỐI 11 NĂM 2010-2011(tham khảo)

PHẦN CHUNG : 8,0 điểm Phần dành cho tất cả học sinh học chương trình chuẩn và chương trình nâng cao.. Cần chọn ra 3 học sinh để thành lập một đội tuyển điền kinh dự thi cấp trường.. Hãy

SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Trường THPT Thanh Bình 2 Độc lập-Tự do-Hạnh Phúc

Năm học 2010 – 2011 Môn thi: Toán 11 Ngày thi:………

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

A PHẦN CHUNG : (8,0 điểm)

Phần dành cho tất cả học sinh học chương trình chuẩn và chương trình nâng cao.

Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2

2sin x13sinx 7 0

b) 3 sin 2x cos 2x 2

c) cos 3x 3cosx

Câu 2: ( 1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ có bốn chữ số khác

nhau?

Câu 3: ( 1,0 điểm) Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ Cần chọn ra 3 học sinh để thành lập

một đội tuyển điền kinh dự thi cấp trường Hãy tính xác suất để đội tuyển có ít nhất 2 học sinh nam

Câu 4: ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x 7y 3 0 Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy

Câu 5: ( 2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Gọi G là trọng tâm

của tam giác SAB và I là trung điểm của AB Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho AD=3AM

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

b) Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại N Chứng minh rằng đường thẳng NG song song với mặt phẳng (SCD)

B PHẦN RIÊNG: (2,0 điểm)

Học sinh học theo chương trình nào, chỉ được làm phần riêng dành cho chương trình đó.

I Dành cho học sinh học chương trình chuẩn:

Câu 6a: ( 2,0 điểm)

a) Tìm hệ số của x4 trong khai triển của biểu thức:

12 3

x x



b) Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết 2 3 5

5 1







II Dành cho học sinh học chương trình nâng cao:

Câu 6b: ( 2,0 điểm) Tìm hệ số không chứa x trong khai triển 3 41

x

 ( với x > 0 ), biết rằng

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - KH ỐI 11

Câu 1

Đặt tsin ,x t 1

Phương trình trở thành: 2t213t 7 0

1 (nhân) 2

7 (loai)

t t













 1

x k  x  k  kZ

0,25đ

0,25đ

0,25đ 0,25đ

6

x 

sin(2 ) sin

x  k x  k k Z

0,5đ 0,25đ 0,25đ

cos 3x cosx 2 cosx

     2sin 2 sinx x 2 cosx

cosx sin 2 sinx x 0

    cosx2cos sinx 2x0

2

cos 0

1 2sin 0( )

x





 



, 2

x  k k

0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ

Câu 2

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ có bốn

chữ số khác nhau?

1 đ

Đặt x abcd

d: có 3 cách chọn

a: có 4 cách chọn

b: có 4 cách chọn

c: có 3 cách chọn

vậy có 3.4.4.3 = 144 số

0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ

Câu 3

Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ Cần chọn ra 3 học sinh

để thành lập một đội tuyển điền kinh dự thi cấp trường Hãy tính

xác suất để đội tuyển có ít nhất 2 học sinh nam

1 đ

3 11

n  C 

Gọi A là biến cố “Chọn có ít nhất 2 học sinh nam”

2 1 3

5 6 5

n A C C C 

( ) ( )

( )

n A

P A

n





14

0, 42 33

0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x 7y 3 0 Tìm 1 đ

Câu 4

phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng

trục Oy

'

y y











+ M x y( ; )d  2(x') 7( ') 3 0 y  

+ Kết quả: d' : 2x7y 3 0

0.25 đ 0.5 đ 0.25 đ

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Gọi G là

trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB Lấy điểm

M trên đoạn AD sao cho AD=3AM

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

b) Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại N

Chứng minh rằng đường thẳng NG song song với mặt phẳng

(SCD)

2 đ

a) Dễ thấy S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và

(SBC)

Ta có:

AD (SAD)

AD / /BC









và Sx / /AD / /BC

0.25 đ

0.5 đ

0.25 đ b) Ta có: MN / /IA / /CD

AM IN 1 ,

mà IG 1

IS 3 (G à trọng tâm SAB ) nên

IS IC 3 

SC (SCD)  GN / /(SCD)

0.25 đ

0.5 đ 0.25 đ

Câu 6a

a) Tìm hệ số của x4 trong khai triển của biểu thức:

12 3

x x



1 đ

Số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức là:

12

12

3 k

k k

C x

x

  

 

12k 3 k k

Tìm được k = 4

Vậy hệ số là 40095

0.5 đ 0.25 đ 0.25 đ b) Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết

5

2 3 5 1







1 đ

Gọi d là công sai của CSC (un) Ta có:

(*)



 



1 1



 



1 1



 



0.5 đ 0.25 đ





 





0.25 đ

Câu 6b

Tìm hệ số không chứa x trong khai triển 3 41

x

 ( với x > 0 ), biết rằng 3C2n 1  A2n 6n

2 đ

Đk: n 2,n N 

Biến đổi được: 3 ( 1)! ! 6

2!( 1)! ( 2)!

n



( 1)

2

n n



Giải ra được: n = 7

Số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức là:

7 21 7

7

7 4

0

1

k k k

x





Xét phương trình 7k - 21 = 0  k = 3

Vậy số hạng không chứa x là c = 3573

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,5đ

0,25đ 0,25đ

S

I

M N G

*Chú ý: Thí sinh giải cách khác mà vẫn đúng vẫn cho điểm.

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKI_MÔN TOÁN 11

(Thời gian làm bài 90 phút)

A Ph ần chung: ( 8 điểm )

1 Hàm số lượng

giác & PT lượng giác

2 2

1 1

3 3

2 Đại số tổ hợp &

xác suất

1

1

1

1

2

2

3 Phép dời hình

& phép đồng dạng

1 1

1 1

4 Đường thẳng

song song với

mp

1 1

1 1

2 2

5 Dãy số, csc, csn

3

3 3

2 2

8 8

B Phần riêng: ( 2 điểm )

STT Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

Cơ bản Nâng

cao

Cơ bản Nâng

cao

Cơ bản Nâng

cao

Cơ bản Nâng cao

1 Đại số tổ

hợp & xác

suất

1

1

1

2

1

1

1

2

2 Dãy số, csc,

1

1 1

1

1

2

1

1

2

2

1

2