Phân tích đầu tư trái phiếu Phần I

PHÂN TÍCH VÀ U T

TRÁI PHI U (Bài 2)

ThS Nguy n Thúy Hoàn

Tel: (84 4) 553 5876

Email: nguyenthuyhoan@gmail.com

TRUNG TÂM NGHIÊN C U VÀ ÀO T O CH NG KHOÁN

N I DUNG (bài 1):

̈ Gi i thi u t ng quan v th tr ng trái phi u

̈ Ki n th c c b n

̈ L i ích và R i ro trong đ u t trái phi u

̈ L i su t trái phi u, đ ng cong l i su t/c u trúc k h n

̈ nh giá trái phi u

N I DUNG (bài 2):

̈ nh giá trái phi u chuy n đ i

̈ o l ng tính bi n đ ng giá c a trái phi u

(s d ng th c đo: Duration và Convexity)

̈ Chi n l c trung hòa r i ro lãi su t trong

đ u t trái phi u

̈ Bài t p ng d ng

E – NH GIÁ TRÁI PHI U (tt)

2 – NH GIÁ TRÁI PHI U CHUY N I

̈ Khái ni m

̈ T l chuy n đ i

̈ Giá chuy n đ i

̈ Giá tr chuy n đ i

E – NH GIÁ TRÁI PHI U (tt)

E – NH GIÁ TRÁI PHI U (tt)

̈ Giá tr trái phi u không th c hi n chuy n đ i:

= Giá trái phi u thông th ng (không chuy n đ i)

E – NH GIÁ TRÁI PHI U (tt)

vào ngày 1/1/2006 không?

E – NH GIÁ TRÁI PHI U (tt)

Th i gian đáo h n bình quân

y (

nM )

y (

tC D

) CF (

PV

t P

t P

) CF (

PV D

n n

t

t t

n

t

t n

t

t

1 1

1

1

1

1 1

Th i gian đáo h n bình quân đi u

ch nh (Modified Duration - MD)

̈ Công th c tính

) y (

l i (Convexity)

Công th c tính

P

1 )

y 1

(

M ) 1 n

( n )

y 1

(

C ) 1 t

( t P

1 y

P

n

1 t

2 t

t 2

Thay đ i giá trái phi u khi lãi su t

thay đ i

y2 y0 y1

P2P’2

P0

P1P’1

2

0

1

Do tác đ ng c a Duration thay đ i

Do tác đ ng c a l i

thay đ i

Thay đ i giá trái phi u khi lãi su t

Thay đ i giá trái phi u do Duration

Thay đ i giá trái phi u do Convexity

= 1/2 × Giá trái

phi u

× Convexity × ( y) 2

Thay đ i giá trái phi u khi lãi su t

K t h p

P = P do Duration + P do Convexity

Ví d 1:

M t trái phi u có m nh giá là 100.000 VND,

th i gian đáo h n là 3 n m, lãi su t đáo h n là 7%/n m, lãi su t Coupon là 8%/n m, tr lãi

theo n m.

º Tính th i gian đáo h n bình quân và đ l i

(convexity) c a trái phi u đó?

º D ki n do nh h ng chung c a lãi su t trên th

tr ng, lãi su t đáo h n t ng 0,5%/n m Hãy d báo

m c thay đ i giá trái phi u?

Giá trái phi u (P0)

n

1 t

t

t

) y 1

(

M )

y 1

(

C P

102624.32

P =

88160.17 108000

3

6987.51 8000

2

7476.64 8000

1

PVCF t @ 7%

CF t

N m

Th i gian đáo h n bình quân

(Duration)

P )

y (

nM )

y (

=

2.79 285932.17

102624.32 P

264480.51 88160.17

108000 3

13975.02 6987.51

8000 2

7476.64 7476.64

8000 1

l i (Convexity)

P

1 )

y 1

(

M ) 1 n

( n )

y 1

(

C ) 1 t

( t P

1 y

P

n

1 t

2 t

t 2

102624.32 P

924030.09 264480.51

88160.17 108000

3

36618.97 13975.02

6987.51 8000

2

13060.77 7476.64

7476.64 8000

Th i gian đáo h n bình quân đi u

ch nh (Modified Duration - MD)

607 2

07 1

79

2 1

1

, )

, /(

, )

y (

Thay đ i giá trái phi u khi lãi su t

Thay đ i giá trái phi u do Duration

Thay đ i giá trái phi u do Convexity

2.79 D

Thay đ i giá trái phi u khi lãi su t

Trung hòa r i ro lãi su t

Chi n l c trung hòa r i ro lãi su t trong đ u

t trái phi u

̈ B c 1: Xác đ nh th i gian đáo h n bình

quân c a t ng lo i trái phi u

̈ B c 2: Kh p th i gian đáo h n bình quân

c a toàn b các trái phi u trong danh m c

v i k đ u t

Ví d 2:

Gi s c u trúc lãi su t là ph ng, v i m c lãi su t 10%/n m B n mu n thi t k m t DM T có k đ u

t 2,5 n m g m 2 lo i trái phi u sau:

̈ TP A có lãi Coupon 8%/n m, th i gian đáo h n 2

Ví d 2:

Th i gian đáo h n bình quân (Duration):

70

2 44

1049

1 1

0 1

1000 3

1 0 1

120 3

1 0 1

120 2

1 0 1

120 1

93

1 88 964

1 1

0 1

1000 2

1 0 1

80 2 1

0 1

80 1

1 1

1

3 3

2

2 2

1

, ,

) , (

)

, (

)

, (

)

, (

.

, ,

) , (

)

, (

)

, (

.

) (

)

(

+ +

+ +

+ +

t

D

D

P y

M n y

C t D

Ví d 2:

trung hoà r i ro:

Ví d 2:

V y đ u t vào trái phi u A:

0,26 5000000 = 1.300.000 USD hay: TP A

u t vào trái phi u B:

0,74 5000000 = 3.700.000 USD

hay: TP B

1348 88

, 964

000

300

1

≈

3525 44

, 1049

000

700

3

≈

Ph l c

dx

dh dx

dg dx

df )

x ( h )

x ( g )

g

a dx

df )

x ( g a )

x

(

f

nx dx

df x

o l ng tính bi n đ ng giá c a trái phi u

= +

−

= +

=

n

t

t t n

t

) t (

t

n

t

t t n

t

) t ( t

n

t

t

t n

n

t

t t

) y (

CF )

t ( t )

y (

) y (

CF )

t ( t y

P

) y (

tCF )

y (

) y (

tCF y

P

) y (

CF )

y (

M )

y (

C P

1

2 1

2 2

2

1 1

1

1 1

1

1 1

1 1

1

1 1

1 1

1 1

1

o l ng tính bi n đ ng giá c a trái phi u

P

1 )

y 1

(

tCF )

y 1

(

1 dy

P

1 y

P P

dP

dy y

P dP

) y 1

(

tCF )

y 1

(

1 )

y 1

(

tCF y

P

n

1 t

t t

n

1 t

t t n

1 t

1 t t

× +

−

= +

o l ng tính bi n đ ng giá c a trái phi u

2 n

1 t

2 t

t 2

2

2 2

2 2

2 2

) dy

( P

1 )

y 1

(

CF )

1 t

(

t )

dy

( P

1 y

P P

P d

) dy

( y

P P

d

× +

) y (

Convexity 2

1 y

.

MD P

P

) dy

( P

1 y

P 2

1 dy

P

1 y

P P

dP

∆ +

∂

∂

=

Xin c m n!