Phân tích đầu tư trái phiếu Phần II

Phân tích đầu tư TP Những yếu tố tác động đến giá TP - Lãi suất thị trường thay đổi - TP bán trước thời gian đáo hạn - Mức độ tín nhiệm của đơn vị phát hành thay đổi - Giao dịch ngày kh

Phân tích đầu tư trái phiếu

Phần II

TTNCKH&ĐTCK

Phân tích đầu tư TP

 Những yếu tố tác động đến giá TP

- Lãi suất thị trường thay đổi

- TP bán trước thời gian đáo hạn

- Mức độ tín nhiệm của đơn vị phát hành thay đổi

- Giao dịch ngày không hưởng lãi coupon

- Quan hệ cung cầu:

+ Tình hình đầu tư tại các thị trường tài chính khác+ Tâm lý nhà đầu tư

+ Các yếu tố xã hội khác

Phân tích đầu tư TP

 Một số đặc điểm biến động giá TP:

- Mặc dù giá TP thay đổi ngược chiều với thay đổi LS, nhưng % thay đổi giá của các TP là khác nhau

- Với dy nhỏ, % thay đổi giá của 1 TP gần như nhau, kể cả khi LS tăng hay giảm

- Với dy lớn, % thay đổi giá khi LS tăng không giống với khi LS giảm

- Với dy lớn, % tăng giá sẽ lớn hơn (khi dy giảm) so với % giảm giá (khi dy tăng)

Phân tích đầu tư TP

25,04

11,53 5,54 1,07

0,11 -0,11

-1,06 -5,13

8,57

4,17 2,06 0,41

0,04 -0,04

-0,41 -2,01

27,36

12,55 6,02 1,17

0,12 -0,12

-1,15 -5,55

8,98

4,38 2,16 0,43

0,04 -0,04

-0,43 -2,11

4,00 5,00 5,50 5,90 5,99 6,01 6,10 6,50

9%/20 năm

9%/5 năm

6%/20 năm

6%/5 năm

Mức LS mới

% thay đổi giá (LS ban đầu là 6%)

Phân tích đầu tư TP

- Với cùng thời gian đáo hạn và mức LS yêu cầu ban đầu, mức dao động giá của TP là lớn hơn khi LS coupon nhỏ hơn

- Với cùng LS coupon và mức LS yêu cầu ban đầu, thời gian đáo hạn càng dài thì mức dao động giá TP càng lớn vì thu nhập từ TP sẽ phụ thuộc vào thu nhập tái đầu tư (rủi ro tái đầu tư)

Kết luận:TP có LS coupon nhỏ rủi ro hơn

TP có thời gian đáo hạn dài hơn rủi ro hơn

TP có LS coupon lớn, thời gian đáo hạn ngắn tốt hơn

TP có LS coupon nhỏ, thời gian đáo hạn dài

Phân tích đầu tư TP

 Cấu trúc rủi ro của LS:

LS yêu cầu đối với từng TP chịu tác động của các yếu tố sau:

- LS cơ bản: LS chuẩn, dựa vào công cụ nợ ngắn hạn của CP

- Rủi ro thanh toán: tùy theo từng doanh nghiệp có một mức bù tương ứng cho rủi ro của doanh nghiệp

- Thời hạn TP: thời hạn dài, LS yêu cầu cao do rủi ro thanh toán và rủi ro lạm phát tăng theo thời gian

- Khi thay đổi 1 trong 3 yếu tố => LS yêu cầu thay đổi so với ban đầu => giá TP thay đổi theo chiều ngược lại

Phân tích đầu tư TP

 Các thước đo biến động giá TP

 Thay đổi giá TP tính theo 1 điểm cơ bản (price value

of a basic point – PVBP): là sự thay đổi của giá TP khi lãi suất yêu cầu thay đổi 1 điểm cơ bản (giá trị $ của 1 bps)

Thay đổi giá TP tính trên 1 bsp được tính theo số tuyệt đối ($) không tính theo % thay đổi giá (mức thay đổi giá tính theo % so với giá ban đầu)

VD: 4 TP, khi LS yêu cầu tăng từ 9% lên 9,01%, thay đổi giá tính trên 1 bsp như sau

Phân tích đầu tư TP

0,0746 70,2824

70,3570

TP 25 năm, C=6%

0,0364 88,0945

88,1309

TP 5 năm, C=6%

0,0987 99,9013

100

TP 25 năm, C=9%

0,0396 99,9604

100

TP 5 năm, C=9%

Thay đổi giá

TP tính trên 1bsp ($)

Giá tại mức

LS 9,01%

($)

Giá ban đầu ($) TP

Phân tích đầu tư TP

 Thay đổi giá TP tính theo giá trị của lãi suất yêu cầu: sự thay đổi giá TP được đo bằng sự thay đổi trong LS yêu cầu đối với một mức thay đổi giá xác định

Cách tính: tính YTM của TP nếu giá TP giảm đi X $ Mức chênh lệch giữa YTM ban đầu và YTM mới chính

là giá trị tính theo YTM của một mức thay đổi giá TP

là X $

VD: 2 TP kho bạc Mỹ, Par = 100, giảm 1 đơn vị biến động giá (= 1/32 của 1% tính theo mệnh giá =

0,03125)

Phân tích đầu tư TP

0,003 9,0

9,003 99,96875

TP 25 năm,

C=9%

0,008 9,0

9,008 99,96875

TP 5 năm,

C=9%

Giá trị của LS (%) khi giá

TP giảm 1 đơn vị yết giá

LS ban đầu (%)

LS tại mức giá mới (%)

Giá ban đầu – 1 đơn vị yết giá TP

Phân tích đầu tư TP

 Thời gian đáo hạn bình quân của TP

Ước tính mức thay đổi tương đối của giá TP đối với 1 thay đổi nhỏ trong LS, đạo hàm bậc 1 theo y

Phần trong ngoặc là giá trị bình quân gia quyền cho tới khi đáo hạn của các luồng tiền thu được từ trái phiếu, quyền số

là giá trị hiện tại của luồng tiền

) 1 1

( ) 1 ( ) 1 (

) 1 ( ) 1 (

M r

C r

C r

C r

C P

+

+ +

+

+ +

+ +

+ +

=

) 2 1

)(

) 1 ( )

1 (

) 1 (

2 1

1 ( 1

1

nM r

nC r

C r

C r

dr

dP

+

+ +

+

+ +

+ + +

−

=

Phân tích đầu tư TP

Chia 2 vế cho P ta có:

Macaulay duration=

Thay thế Macaulay duration vào (1.3) ta có:

) 3 1 (

1 ) ) 1 ( ) 1 (

) 1 (

2 1

1 ( 1

1

1

nM r

nC r

C r

C r

P dr

dP

n

n + + +

+

+ +

+ + +

−

=

P r

nM r

nC r

C r

C

) 1

( )

1 (

) 1

(

2 1

1

+

+ +

+

+ +

+ +

=

ration

Macaulaydu r

P dr

dP

+

−

= 1 1 1

Phân tích đầu tư TP

Tính D và MD của TP 5 năm, C= 9%, YTM = 9%

672.90442 67.290443

0.643927 104.5

10

27.25262 3.028070

0.672904 4.5

9

25.31466 3.164333

0.703185 4.5

8

23.14709 3.306728

0.734828 4.5

7

20.73318 3.455531

0.767895 4.5

6

18.05514 3.611030

0.802451 4.5

5

15.09410 3.773526

0.838561 4.5

4

11.8300 3.943335

0.876296 4.5

3

8.24156 4.120785

0.915729 4.5

2

4.30622 4.306220

0.956937 4.5$

1

t x (4)

PV của C (4=2x3)

PV 1$ tại LS 4.5%(3)

Coupon (2)

Kỳ trả C

(1)

Phân tích đầu tư TP

Tính D và MD của TP 5 năm, C= 9%, YTM = 9%

Phân tích đầu tư TP

Nếu coi Macaulay duration/(1+r) = Modified duration (Thời gian đáo hạn bình quân gia quyền có điều chỉnh), ta có:

Nhân cả 2 vế của (1.4) với dr, ta có mối quan hệ sau:

= - MD x dr

Công thức trên cho thấy sự liên quan của MD với một mức thay đổi tương đối trong giá TP khi xảy ra một mức thay đổi LS

P dP

- Modified Duration = MD (1.4)

=

P dr

dP 1

Phân tích đầu tư TP

= - MD x dr

Quy ước dr = 100 bsp = 1%, MD có thể được coi là thước

đo tương đối % thay đổi giá TP đối với mức thay đổi 1% trong lãi suất (quan hệ ngược chiều của TP-LS)

VD: TP 25 năm, C=6%, P =70,3570, YTM = 9% MD = 10,62 Giả sử YTM giảm xuống 8,9% (giảm 10 bsp), áp dụng công thức MD ta có

Mức thay đổi giá TP (tính theo %) = - 10,62x(-0,001)=

+1,06%

P dP

Phân tích đầu tư TP

dP = - (747,2009$)(0,02) = -14,94$

MDxdr P

dP

−

=

Phân tích đầu tư TP

nM r

nC r

C r

C

)1()

1(

)1(

21

1

+

++

+

++

++

=

Phân tích đầu tư TP

- Các yếu tố khác giữ nguyên, mức dao động giá càng nhỏ, D và MD càng nhỏ

Phân tích đầu tư TP

 Duration của DMĐT: là bình quân gia quyền của các Duration của các TP trong DMĐT

VD: DMĐT có 4 TP với tổng giá trị thị trường của DM là 100 triệu US$

Duration của DM = 0.1 x 4 + 0.4 x 7 + 0.3

x 6 + 0.2 x 2 = 5.4

Phân tích đầu tư TP

20.2

20D

60.3

30C

70.4

40B

40.1

10A

Duration

Tỷ trọng

Giá trị thị trường (triệu $)TP

Phân tích đầu tư TP

 Một số nhận xét về D:

- Mối quan hệ giá-LS của TP là theo đường cong

- D là thước đo cố gắng ước lượng mối quan hệ giá-LS theo đường thẳng (đạo hàm bậc 1)

- Đối với những thay đổi rất nhỏ trong LS, D là ước tính đúng thay đổi giá TP

- Đối với những thay đổi lớn trong LS (so với LS ban đầu), sẽ có sai số lớn do quan hệ thực của giá – LS

là theo đường cong

Phân tích đầu tư TP

Sai số ước tính trong duration

Phân tích đầu tư TP

 Độ lồi (convexity):Độ lồi là thước đo tương đối phản ánh được quan hệ đường cong của giá-LS trái phiếu.

% thay đổi giá của TP đo bằng độ lồi = ½ convex x

∑

+ +

n r

C t

t P

dr

P

d Convex

2

) )

1 (

) 1

( )

1 (

) 1

( (

1

2

dr

Phân tích đầu tư TP

- Khi kết hợp Duration và Convex sẽ có được ước tính chính xác hơn về thay đổi giá TP

+6,71%+6,7%

+6,4%

- 1%

-6,14%-6,135%

-6,4%

+ 1%

Thay đổi giá thực

Thay đổi giá TP(dùng D +C)

Thay đổi giá TP (dùng D)Mức thay

đổi LS

Phân tích đầu tư TP

Tất cả các trái phiếu thường (không kèm quyền) có các đặc trưng độ lồi sau:

- Khi LS yêu cầu tăng (giảm), độ lồi của một TP giảm (tăng) => thay đổi ngược chiều với LS, đây gọi là độ lồi dương

- Đối với cùng 1 mức LS yêu cầu và thời gian đáo hạn,

LS coupon càng thấp thì độ lồi của TP càng lớn

- Đối với cùng 1 mức LS yêu cầu và MD, LS coupon càng thấp, độ lồi của TP càng nhỏ

Phân tích đầu tư TP

Convexity (năm) Trái phiếu (100$ MG)

Phân tích đầu tư TP

 Tầm quan trọng của độ lồi

2 TP có cùng D và cùng mức LS, nhưng có độ lồi nhau (độ lồi của TP B lớn hơn của TP A)

- Khi LS tăng, giá TP B giảm thấp hơn giá TP A

- Khi LS giảm, giá TP B tăng cao hơn giá TP A => TP B có giá cao hơn TP A

- Thị trường sẽ đòi giá cao hơn với TP có độ lồi lớn hơn

Phân tích đầu tư TP

 Độ lồi của TP

A

B

Thu nhập Trái phiếu B có độ lồi lớn

hơn trái phiếu A

Lãi suất

Phân tích đầu tư TP

 Ứng dụng của Duration và Convex