Tiết 25 hình học 7

Câu 2: Khi nào thỡ tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’ theo tr ờng hợp cạnh cạnh cạnh?. Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thỡ hai tam giác đó bằng nhau... Thi ∆ABC

Tiết 24:

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH - GÓC - CẠNH

HÌNH HỌC 7

Câu 2: Khi nào thỡ tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’ theo tr ờng hợp cạnh cạnh cạnh ?

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thỡ hai tam giác đó bằng nhau.

Câu 1: Phát biểu tr ờng hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh của hai tam giác?

B

B’

C

C’

∆ABC = ∆A’B’C’(c.c.c) nếu

Ab = a’b’

Ac = a’c’

Bc = b’c’

A

C

B’

A’

C’

 x



Trườngưhợpưbằngưnhauưthứưhaiưcủaưtamưgiác

Cạnhư ưgócư ưcạnhư(cư ưgư-ưc)– góc – cạnh (c – g - c) – góc – cạnh (c – g - c) – góc – cạnh (c – g - c)

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:

Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm,

………BC =

3cm, B = 700

Giải:

A

3cm

2cm

y

‐Vẽ xBy = 700

‐Trên tia By lấy C sao cho BC = 3cm

‐Trên tia Bx lấy A sao cho BA = 2cm

‐Vẽ đoạn AC, ta đ ợc tam giác ABC

70 0







Hãy đo và so sánh hai cạnh AC và A’C’?

Từ đó ta có kết luận gỡ về hai tam giác ABC và A’B’C’?

3cm



L u ý: Ta gọi góc B là góc xen giửừa hai cạnh BA

………… và BC

Bài toán 2: Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có:

………… A’B’ = 2cm, B’ = 70 0, B’C’ = 3cm





Trườngưhợpưbằngưnhauưthứưhaiưcủaưtamưgiác

Cạnhư ưgócư ưcạnhư(cư ưgư-ưc)– góc – cạnh (c – g - c) – góc – cạnh (c – g - c) – góc – cạnh (c – g - c)

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen gi a:

Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm,

………BC = 3cm,

B = 70Giải: (SGK)0

A

3cm

2cm

70 0

Giải:

‐Vẽ xBy = 700

‐Trên tia By lấy C sao cho BC = 3cm

‐Trên tia Bx lấy A sao cho BA = 2cm

‐Vẽ đoạn AC, ta đ ợc tam giác ABC

)



x’

A’

2cm

y’

70 0

Cạnhư ưgócư ưcạnhư(cư ưgư-ưc)– góc – cạnh (c – g - c) – góc – cạnh (c – g - c) – góc – cạnh (c – g - c)

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:

Bài toán 1: (sgk)

L u ý: (sgk)

Bài toán 2: (sgk)

A

A’

2 Tr ờng hợp bằng nhau cạnh – góc – góc – góc –

cạnh:

Tính chất (thừa nhận)

Nếu hai cạnh và góc xen giửừa của tam giác

này bằng hai cạnh và góc xen giửừa của tam

giác kia thỡ hai tam giác đó bằng nhau

Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’

có:

………

………

………

Thỡ ∆ABC = ∆A’B’C’

Ab = a’b’

B = b’

Bc = b’c’

?2 H ai tam giác trên hỡnh 80 có bằng nhau không?

D

C A

B

Hỡnh 80

Giải:

∆ACB và ∆ACD có:

CB = CD(gt) ACB = ACD(gt)

AC là cạnh chung

Giải: (sgk)

(c.g.c)

C A

B

D

E

F D

E

F

Hệ quả:

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần l ợt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thi hai tam giác vuông đó bằng nhau

Trườngưhợpưbằngưnhauưthứưhaiưcủaưtamưgiác

Cạnhư ưgócư ưcạnhư(cư ưgư-ưc)– góc – cạnh (c – g - c) – góc – cạnh (c – g - c) – góc – cạnh (c – g - c)

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:

Bài toán 1: (sgk)

L u ý: (sgk)

Bài toán 2: (sgk)

A

A’

2 Tr ờng hợp bằng nhau cạnh – góc – góc – góc –

cạnh:

Tính chất (thừa nhận)

Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’

có:

………

………

………

Thi ∆ABC = ∆A’B’C’

Ab = a’b’

B = b’

Bc = b’c’

Hai tam giác vuông trên có bằng nhau không? Chỉ cần thêm điều kiện gỡ nửừa thỡ hai tam giác vuông ABC và DEF bằng nhau theo tr ờng hợp cạnh góc cạnh?

Giải (sgk)

Hãy áp dụng tr ờng hợp bằng nhau cạnh góc cạnh để phát biểu một tr ờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông?

3 Hệ quả:

Nếu hai cạnh và góc xen giửừa của tam giác

này bằng hai cạnh và góc xen giửừa của tam

giác kia thi hai tam giác đó bằng nhau

Bµi 25 : Trªn mçi h×nh 82, 83, 84 cã c¸c tam gi¸c nµo b»ng nhau? V× sao ?

Bµi tËp

)

(

K

I

H.83

P M

N

Q

1 2

H.84

A

)

)

1 2

H.82

E

Gi¶i:

∆ADB vµ ∆ADE cã:

AB = AE(gt)

A1 = A2(gt)

AD lµ c¹nh chung

Gi¶i:

∆IGK vµ ∆HKG cã:

IK = GH(gt)

GK lµ c¹nh chung

Gi¶i:

∆MPN vµ ∆MPQ cã:

PN = PQ(gt)

M1 = M2(gt)

MP lµ c¹nh chung

Nh ng cỈp gãc M1vµ M2 kh«ng xen giữa hai cỈp c¹nh

b»ng nhau nªn ∆MPN vµ

∆MPQ kh«ng b»ng nhau

GT  ABC, MB = MC

MA = ME

KL AB // CE

A

B

E

C M

Hãy sắp xếp lại 5 câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên?

5)  AMB và  EMC có:

B i toán 26/118(SGK) ài toán 26/118(SGK)

Trò chơI nhóm

Giải:

3) MAB = MEC => AB//CE

(Có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

4) AMB = EMC=> MAB = MEC ( hai góc t ơng ứng)

AMB = EMC (hai góc đối đỉnh)

1) MB = MC ( giả thiết)

MA = ME (giả thiết)

2) Do đó  AMB =  EMC ( c.g.c)

60 9

Ai nhanh hơn?

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa.

bằng hai cạnh của tam giác

Những kiến thức trọng tâm của bài

Tính chất:

tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của

tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

vÒ nhµ:

- Tập vẽ: Vẽ một tam giác tuỳ ý bằng thước thẳng, dùng thước thẳng và compa vẽ một tam giác bằng tam

giác vừa vẽ theo trường hợp c-g-c.

- BTVN: + 24, 26 27, 28/118,119 SGK + 36, 37, 38/102 SBT

- Thuộc, hiểu kỹ càng tính chất hai tam giác bằng nhau c.g.c.