Đề kiểm tra 1 tiết.. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.. c Tính diện tích tam giác AHB.
Trang 1Đề kiểm tra 1 tiết Môn : Hình học 8.
CHƯƠNG III HKII
Bài 1 : ( 2đ)
Cho hình vẽ , tính độ dài của các đoạn thẳng x , y
A 3 B
2 x
3,5 y
D 6 E
Bài 2: ( 3đ).
Tứ giác ABCD có AB = 4cm , BC = 20cm , CD = 25cm , DA = 8cm , đường chéo BD = 10 cm
a) Chứng minh: ∆ABD≈ ∆BDC
b) Chứng minh rằng : AB // CD
Bài 3 : ( 5đ).
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm , BC = 9 cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD
a) Chứng minh : ∆AHB≈ ∆BCD
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Tính diện tích tam giác AHB
Đáp án & thang điểm : Bài 1 : 2đ
CM được DE// AB ( 0,5đ)
Trang 2
( 0,5đ)
4 3
6 2 6
3
2
75 , 1 6
3 5 , 3 :
=
=
⇒
=
=
⇒
=
=
=
⇒
y y
x
x Tacó
DE
AB CD
BC CE
AC
( 0,5đ)
( 0,5đ)
Bài 2 : 3đ
Vẽ hình (0,5đ)
`
A 4 B
8 10 2
D 25 C
a) (1,5đ)
) ( 5 2 5
2 25 10
5
2 20
8 5
2 10
4
:
c c c BDC ABD
DC
BD BC
AD BD
AB
DC
BD
BC
AD
BD
AB
BDCcó ABDvà
Xét
∆
≅
∆
⇒
=
=
=
⇒
=
=
=
=
=
=
∆
∆
} (1đ)
( 0,5đ)
b) (1đ) CM: AB//DC
∆ ABD ≈ ∆ BDC
ABD = BDC ( slt )
Vậy AB// DC
Bài 3 : 5đ Vẽ hình : (0.5đ)
Trang 3A 12 B
9
D C
a) (1đ)
Ta có : AHB = BCD = 90 0 ~
ABH = BDC ( SLT) (0,5đ)
Vậy : ∆AHB≈ ∆BCD (g.g) (0,5đ)
b) (2đ)
ÁP dụng ĐL Pitago tính BD = 15cm (0,5đ).
∆ABH ~ ∆ BCD
) ( 2 , 7 15
12 9
cm BD
AB BC AH BD
AB BC AH
=
=
=
⇒
=
⇒
( 1,5đ)
c) Tính dt tg AHB (1,5 đ)
ÁP dụng ĐL Pitago trong tgAHB.
BH 2 = AB 2 – AH 2 .
= 12 2 – 7,2 2 = 92,16
BH = 9,6 ( cm) (0,5đ)
) ( 56 , 34 2
6 , 9 2 , 7 2
cm HB
AH