Hình học 7 chương III

Kiểm tra bài cũ: - Học sinh 1: phát biểu định lí về quan hệ giữa góc đối diện với cạnh lớn hơn, vẽ hình ghi GT, KL - Học sinh 2: phát biểu định lí về quan hệ giữa cạnh đối diện với góc

Trang 1

Chơng IV:

Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

Các đờng đồng qui của tam giác

- Biết vẽ đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ

- Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, GT và KL

II Kiểm tra bài cũ:

III Tiến trình bài giảng:

Hoạt động của thày, trò Ghi bảng

- Giáo viên giới thiệu nội dung chơng

III:

Phần 1: Quan hệ

Phần 2: các đờng đồng qui

? Cho ∆ABC nếu AB = AC thì 2 góc

đối diện nh thế nào ? Vì sao

- HS: àC B= à (theo tính chất tam giác

cân)

? Nếu àC B= à thì 2 cạnh đối diện nh thế

nào

- HS: nếu àC B= à thì AB = AC

- Giáo viên đặt vấn đề vào bài mới

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1

A

Trang 2

- Giáo viên công nhận kết quả AB > AC

là đúng và hớng dẫn học sinh suy luận:

- 2 định lí là đảo ngợc của nhau

? Nếu ∆ABC có àA=1v, cạnh nào lớn

nhất ? Vì sao

- Cạnh huyền BC lớn nhất vì A là góc

lớn nhất

* Định lí :(SGK)

GT ∆ABC; AB > AC

KL B Cà > àChứng minh: (SGK)

2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn (12')

Trang 3

- Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác

- Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu của bài toán, biết ghi GT, KL, bớc đầu biết phân tích để tìm hớng chứng minh, trình bày bài, suy luận có căn cứ

B Chuẩn bị:

- Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ nội dung bài tập 6

C Các hoạt động dạy học:

I Tổ chức lớp:

- Học sinh 1: phát biểu định lí về quan hệ giữa góc đối diện với cạnh lớn hơn,

vẽ hình ghi GT, KL

- Học sinh 2: phát biểu định lí về quan hệ giữa cạnh đối diện với góc lớn hơn,

vẽ hình ghi GT, KL

- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc bài

GT ∆ADC; ãADC >900

B nằm giữa C và A

KL So sánh AD; BD; CD

* So sánh BD và CDXét ∆BDC có ãADC >900 (GT)

→DCB DBCã > ã (vì ãDBC <900)

→ BD > CD (1) (quan hệ giữa cạnh và góc

đối diện trong 1 tam giác)

* So sánh AD và BDvì ãDBC <900 → ãDBA>900 (2 góc kề bù)

Xét ∆ADB có ãDBA>900 →DABã <900

→DBA DABã > ã

→ AD > BD (2) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

D

B

Trang 4

- Giáo viên treo bảng phụ nội dung bài

tập 6

- Học sinh đọc đề bài

- Cả lớp làm bài vào vở

- 1 học sinh lên bảng trình bày

Từ 1, 2 → AD > BD > CD Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất

Bài tập 6 (tr56-SGK)

AC = AD + DC (vì D nằm giữa A và C) mà DC = BC (GT) → AC = AD + BC → AC > BC →Bà > àA (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác) IV Củng cố: - Học sinh nhắc lại định lí vừa học V Hớng dẫn học ở nhà: - Học thuộc 2 định lí đó - Làm các bài tập 5, 5, 8 (tr24, 25 SBT) - Ôn lại định lí Py-ta-go - Đọc trớc bài 2: Quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên

IV Rút kinh nghiệm:

D

B

Trang 5

Tiết 49 + 50: Ngày soạn: 15 3 2009

Ngày dạy: 19 3 2009

Quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên,

đờng xiên và hình chiếu

A Mục tiêu:

- Học sinh nắm đợc khái niệm đờng vuông góc, đờng xiên kể từ một điểm nằm mnằm ngoài 1 đờng thẳng đến đờng thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của một điểm, của đờng xiên, biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình

- Học sinh nắm vững định lí về quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, giữa đờng xiên và hình chiếu của nó

- Bớc đầu vận dụng 2 định lí trên vào giải các bài tập ở dạng đơn giản

B Chuẩn bị:

- Thớc thẳng, ê ke, bảng phụ, phiếu học tập

I Tổ chức lớp: (1')

- Giáo viên treo bảng phụ có nội dung

nh sau: Trong một bể bơi, 2 bạn Hùng

và Bình cùng xuất phát từ A, Hùng bơi

đến điểm H, Bình bơi đến điểm B Biết

H và B cùng thuộc vào đờng thẳng d,

AH vuông góc với d, AB không vuông

góc với d Hỏi ai bơi xa hơn? Giải

thích?

- Giáo viên quay trở lại hình vẽ trong

bảng phụ giới thiệu đờng vuông góc

và vào bài mới

- Yêu cầu học sinh đọc SGK và vẽ

hình

- 1 học sinh đọc SGK

- Cả lớp vẽ hình vào vở

- Giáo viên nêu các khái niệm

- Học sinh chú ý theo dõi và ghi bài

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại

- Yêu cầu học sinh làm ?1

1 Khái niệm đờng vuông góc, đờng xiên, hình chiếu của đờng xiên (8')

Trang 6

- Cả lớp làm bài vào vở.

- 1 học sinh lên bảng làm bài

? Đọc và trả lời ?2

? So sánh độ dài của đờng vuông góc

với các đờng xiên

- HS: đờng vuông góc ngắn hơn mọi

- 1 học sinh trả lời miệng

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?4

Xét ∆ABC vuông tại H ta có:

AC =AH +HC (định lí Py-ta-go)Xét ∆AHB vuông tại H ta có:

AB = AH +HB (định lí Py-ta-go)a) Có HB > HC (GT)

→ HB2 >HC2 → AB2 >AC2

→ AB > ACb) Có AB > AC (GT)

Trang 7

? Rút ra quan hệ giữa đờng xiên và

hình chiếu của chúng

→ AB2 > AC2 →HB2 >HC2→ HB > HC

c) HB = HC →HB2 =HC2

→ AH2 +HB2 = AH2 +HC2

2 2

AB AC AB AC

* Định lí 2: SGK

IV Củng cố:

- Giáo viên treo bảng phụ hình vẽ:

a) Đờng vuông góc kẻ từ S đến đờng

thẳng d là

b) Đờng xiên kẻ từ S đến đờng thẳng d là

c) Hình chiếu của S trên d là

d) Hình chiếu của PA trên d là

Hình chiếu của SB trên d là

Hình chiếu của SC trên d là

V Hớng dẫn học ở nhà: - học thuộc các định lí quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, đờng xiên và hình chiếu, chứng minh đợc các định lí đó - Làm bài tập 8 → 11 (SGK) - Làm bài tập 11, 12 (SBT) IV Rút kinh nghiệm:

d

S

I A

P

Trang 8

Tiết 51: Ngày soạn: 22 3 2009

- Học sinh 1: phát biểu định lí về mối quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, vẽ hình ghi GT, KL

- Học sinh 2: câu hỏi tơng tự đối với mối quan hệ giữa các đờng xiên và hình chiếu

- Học sinh vẽ lại hình trên bảng theo sự

hớng dẫn của giáo viên

- Giáo viên cho học sinh nghiên cứu

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 13

- Học sinh tìm hiểu đề bài, vẽ hình ghi

GT, KL

- 1 học sinh vẽ hình ghi GT, KL trên

bảng

Bài tập 11(SGK)

Xét tam giác vuông ABC có àB=1v →

ãABC nhọn vì C nằm giữa B và D → ãABC

Trang 9

? Tại sao AE < BC.

- Học sinh trả lời câu hỏi của giáo viên

? So sánh ED với BE

- HS: ED < EB

? So sánh ED với BC

- HS: DE < BC

- 1 học sinh lên bảng làm bài

- Giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu

bài toán và hoạt động theo nhóm

- Cả lớp hoạt động theo nhóm

? Cho a // b, thế nào là khoảng cách của

2 đờng thẳng song song

- Giáo viên yêu cầu các nhóm nêu kết

quả

- Các nhóm báo cáo kết quả và cách làm

của nhóm mình

- Cả lớp nhận xét, đánh giá cho điểm

KL a) BE < BCb) DE < BC a) Vì E nằm giữa A và C → AE < AC

→ BE < BC (1) (Quan hệ giữa đờng xiên

và hình chiếu) b) Vì D nằm giữa A và B → AD < AB

→ ED < EB (2) (quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu)

Từ 1, 2 → DE < BC Bài tập 12 (tr60-SGK)

- Cho a // b, đoạn AB vuông góc với 2 đờng thẳng a và b, độ dài đoạn AB là khoảng cách 2 đờng thẳng song song đó IV Củng cố: -Gv hệ thống cho hs các dạng bài tập đã làm V Hớng dẫn học ở nhà: - Ôn lại các định lí trong bài1, bài 2 - Làm bài tập 14(SGK); bài tập 15, 17 (SBT) Bài tập: vẽ ∆ABC có AB = 4cm; AC = 5cm; AC = 5cm a) So sánh các góc của ∆ABC b) Kẻ AH ⊥ BC (H thuộc BC), so sánh AB và BH; AC và HC - Ôn tập qui tắc chuyển vế trong bất đẳng thức IV Rút kinh nghiệm:

b

B

Trang 10

Tiết 52+53: Ngày soạn: 29 3 2009

Ngày dạy: 2 4 2009

quan hệ giữa ba cạnh của tam giác

Bất đẳng thức tam giác.

A Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đó biết

đ-ợc độ dài 3 đoạn thẳng phải nh thế nào thì mới có thể là 3 cạnh của 1 tam giác

- Hiểu và chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa 3 cạnh và góc trong 1 tam giác

- Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngợc lại

- Bớc đầu biết sử dụng bất đẳng thức để giải toán

B Chuẩn bị:

- Thớc thẳng, com pa

- Học sinh lên bảng chữa bài tập giáo viên cho về nhà:

Bài tập: vẽ ∆ABC có AB = 4cm; AC = 5cm; BC = 5cm

a) So sánh các góc của ∆ABC

b) Kẻ AH ⊥ BC (H thuộc BC), so sánh AB và BH; AC và HC

- Giáo viên lấy bài kiểm tra của học

sinh để vào bài mới

- 2 học sinh lên bảng làm 2 câu, cả

lớp làm bài vào vở

? Tính tổng độ dài 2 cạnh và so sánh

với độ dài cạnh còn lại (lớn nhất)

? Khi nào độ dài 3 đoạn thẳng là độ

dài 3 cạnh của tam giác

- Giáo viên chốt lại và đa ra định lí

1 Bất đẳng thức tam giác a)

b)

- Không vẽ đợc tam giác có độ dài nh thế

- Tổng độ dài 2 cạnh luôn nhỏ hơn hoặc bằng cạnh lớn nhất

- Học sinh suy nghĩ trả lời

2cm 1cm

3cm 1cm

Trang 11

- Yêu cầu học sinh chứng minh.

- 1 học sinh trình bày miệng

- Giáo viên hớng dẫn học sinh CM

? Nêu lại các bất đẳng thức tam giác

? Phát biểu qui tắc chuyển vế của bất

- Yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời

- Giáo viên nêu ra trờng hợp kết hợp 2

bất đẳng thức trên

- Học sinh trả lời miệng

* Định lí: SGK

* Chú ý: SGK

IV Củng cố:

Bài tập 15 (tr63-SGK) (Học sinh hoạt động theo nhóm)

a) 2cm + 3cm < 6cm → không thể là 3 cạnh của 1 tam giác

b) 2cm + 4cm = 6cm → không thể là 3 cạnh của 1 tam giác

c) 3cm + 4cm > 6 cm là 3 cạnh của tam giác

Trang 13

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán

- Vận dụng vào thực tế đời sống

B Chuẩn bị:

- Thớc thẳng, com pa, phấn màu

- Học sinh 1: Nêu định lí về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác? Vẽ hình, ghi

GT, KL

- Học sinh 2: làm bài tập 18 (tr63-SGK)

- Giáo viên vẽ hình lên bảng và yêu cầu

- Học sinh suy nghĩ ít phút rồi trả lời

? Tơng tự câu a hãy chứng minh câu b

GT ∆ABC, M nằm trong ∆ABC

BM ∩AC I≡

KL a) So sánh MA với MI + IA

→ MB + MA < IB + IAb) So sánh IB với IC + CB

→ IB + IA < CA + CBc) CM: MA + MB < CA + CBa) Xét ∆MAI có:

MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)

→ MA + MB < MB + MI + IA

→ MA + MB < IB + IA (1)b) Xét ∆IBC có

IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)

→ IB + IA < CA + CB (2)c) Từ 1, 2 ta có

MA + MB < CA + CBBài tập 19 (SGK)

Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác cân là x

A

IM

Trang 14

- Chu vi của tam giác bằng tổng độ dài

3 cạnh

- Giáo viên cùng làm với học sinh

- Học sinh đọc đề bài

- Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận

nhóm

- Các nhóm thảo luận và trình bày bài

- Giáo viên thu bài của các nhóm và

nhận xét

- Các nhóm còn lại báo cáo kết quả

(cm) Theo BĐT tam giác 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9

→ 4 < x < 11,8

→ x = 7,9 chu vi của tam giác cân là 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm) Bài tập 22 (tr64-SGK)

∆ABC có

90 - 30 < BC < 90 + 30

→ 60 < BC < 120 a) thành phố B không nhận đợc tín hiệu b) thành phố B nhận đợc tín hiệu

IV Củng cố:

-Gv chốt lại cho hs lý thuyết cơ bản và các dạng BT đã làm

V Hớng dẫn học ở nhà:

- Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác

- Làm các bài 25, 27, 29, 30 (SBT); bài tập 22 (SGK)

- Chuẩn bị tam giác bằng giấy; mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, com pa, thớc có chia khoảng

- Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm của

đoạn thẳng bằng thớc và cách gấp giấy

IV Rút kinh nghiệm:

Trang 15

- Luyện kĩ năng vẽ trung tuyến của tam giác

- Phát hiện tính chất đờng trung tuyến

- Biết sử dụng đợc định lí để giải bài tập

B Chuẩn bị:

- Com pa, thớc thẳng, tam giác bìa cứng, 12 lới ô vuông 10 x 10 ô

- Kiểm tra dụng cụ học tập

- Kiểm tra vở bài tập

- Đặt tấm bìa tam giác nằm trên đầu

th-ớc

? Ta có thể tìm đợc điểm trên tấm bìa

để tấm bìa thăng bằng nh thế nào?

- Học sinh cha trả lời đợc

- Giáo viên vẽ ∆ABC, M là trung điểm

của BC, nối AM

- Giáo viên phát cho mỗi nhóm 1 lới ô

AM là trung tuyến của ∆ABC

2 Tính chất ba đ ờng trung tuyến của tam giác

Trang 16

xác định trung tuyến.

- Yêu cầu học sinh trả lời ?3

- Giáo viên khẳng định tính chất

? Qua TH 2 em nhận xét gì về quan hệ

đờng trung tuyến

- Học sinh: đi qua một điểm, điểm đó

cách mỗi điểm bằng 2/3 độ dài trung

tuyến

- 2 học sinh lần lợt phát biểu định lí

?3

- AD là trung tuyến

3

AG BG CG

AD = BE = CF =

b) Tính chất

Định lí: SGK

2 3 AG BG CG AM = BE = CF = IV Củng cố: - Vẽ 3 trung tuyến - Phát biểu định lí về trung tuyến V Hớng dẫn học ở nhà: - Học thuộc định lí - Làm bài tập 23 → 26 (SGK) HD 26, 27: dựa vào tam giác băng nhau VI Rút kinh nghiệm:

F

G

E

M

A

Trang 17

- Học sinh 1: nêu tính chất 3 đờng trung tuyến của tam giác, làm bài tập 24a

- Học sinh 2: làm bài tập 25

- Giáo viên hớng dẫn học sinh tìm ra lời

giải dựa trên vấn đáp từng phần

- Sau cùng giáo viên xoá sơ đồ, 1 học

sinh khá chứng minh bằng miệng, yêu

cầu cả lớp chứng minh vào vở

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 28

- Học sinh vẽ hnh ghi GT, KL

Bài tập 25 (SGK) Tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền

GT ∆ABC; àA=900; AB = 3 cm

AC = 4 cm; MB = MC = AM

KL AG = ?Bg:

Xét ∆ABC: àA=900 → BC2 = AB2 + AC2

→ BC2 = 42 + 32 → BC = 5 cm

→ AM = 2,5 cm Ta có AG = 2

3AM → AG = 2 5

3 2 cm

AG = 5

3 (cm)Bài tập 28 (SGK)

M

B

G

Trang 18

? Nêu lí do để ∆DIE = ∆DIF.

- Học sinh: c.g.c

- Yêu cầu học sinh chứng minh

b) Giáo viên hớng dẫn học sinh để tìm

ra lời giải

ã 900

DIE =

↑

2

DIE = EIF

↑

DIE =DIF

↑ Chứng minh trên

* Nhấn maạnh: trong tam giác cân đờng

trung tuyến ứng với cạnh đáy thì cũng

là đờng cao

GT ∆DEF cân ở D; IE = IF DE = DF = 13; EF = 10 KL a) ∆DIE = ∆DIF b) ãDIF DIE góc gì.;ã c) DI = ? Bg: a) ∆DIE = ∆DIF (c.g.c) vì DE = DF (∆DEF cân ở D) àE =Fà (∆DEF cân ở D) EI = IF (GT) b) Do ∆DIE = ∆DIF → ãDIE =DIFã mặt khác ãDIE DIF+ã =1800 → ã2DIE =1800 →DIE DIFã = ã =900 c) Do EF = 10 cm → EI = 5 cm. ∆DIE có ED2 = EI2 + DI2 → DI2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 → DI2 = 122 → DI = 12 IV Củng cố: - Ba định lí công nhận qua bài tập, học sinh phát biểu V Hớng dẫn học ở nhà - Làm bài tập 30 (SGK) HD: a) So sánh các cạnh của ∆BGG' với các đờng trung tuyến của ∆ABC b) So sánh các trung tuyến ∆BGG' với các cạnh của ∆ABC - Làm bài tập 25: chứng minh định lí HD: Dựa vào tia đối của MA đoạn MD = MA; dựa vào tam giác bằng nhau để suy ra VI Rút kinh nghiệm:

I

D

Trang 19

Tiết 57 + 58: Ngày soạn: 12 4 2009

Ngày dạy: 15 4 2009

tính chất tia phân giác của một góc

A Mục tiêu:

- Học sinh hiểu và nắm vững tính chất đặc trng tia phân gíc của một góc

- biết cách vẽ tia phân gíc của một góc bằng thớc 2 lề nh một ứng dụng của 2

- Học sinh 1: vẽ tia phân giác của một góc

- Học sinh 2: kiểm tra vở ghi, vở bài tập

- Cho học sinh thực hàh nh trong SGK

- Giáo viên gấp giấy làm mẫu cho học

sinh

- Học sinh thực hành theo

- Yêu cầu học sinh làm ?1: so sánh

khoảng cách từ M đến Ox và Oy

- Hai khoảng cách này bằng nhau

- Giáo viên: kết luận ở ?1 là định lí,

- Yêu cầu học sinh phát biểu định lí

- học sinh: điểm nằm trong góc và cách

đều 2 cạnh thì nó thuộc tia phân giác

của góc đó

?3 Dựa vào hình 30 hãy viết GT, KL

1 Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.

a) Thực hành

?1

b) Định lí 1: (định lí thuận)

O

Trang 20

? Nêu cách chứng minh.

- Học sinh:

Vẽ OM, ta chứng minh OM là pg

↑

AOM BOM=

↑

∆AOM = ∆BOM

↑ cạnh huyền - cạnh góc vuông

- Giáo viên yêu cầu 1 học sinh lên

bảng CM

- Cả lớp CM vào vở

MA = MB

KL M thộc pg ãxOy

Chứng minh: SGK

* Nhận xét: (SGK)

IV Củng cố:

- Phát biểu nhận xét qua định lí 1, định lí 2

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 31: CM 2 tác giả bằng nhau theo trờng hợp (g.c.g) từ đó → OM là pg

V Hớng dẫn học ở nhà

- Học kĩ bài

- Làm bài tập 32

HD

- M là giao của 2 phân giác góc

B, góc C (góc ngoài)

- Vẽ từ vuông góc tia AB, AC,

BC

HM MI

MH MK

MI MK



thuộc tia phân giác góc BAC

VI Rút kinh nghiệm:

K

I H

A

C B

M

Tiêu đề	Hình học 7 Chương III
Tác giả	Nguyễn Bá Thuần
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Nguyễn Bỉnh Khiêm
Chuyên ngành	Hình học 7
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008 - 2009
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	41
Dung lượng	1,07 MB