Bài 2 – phần 2: Định giá Trái phiếu (Bond Valuation)

Bài 2 – phần 2 p Định giá Trái phiếu Bond Valuation Mục tiêu bài học phiếu và các loại trái phiếu đổi của giá trị trái phiếu suất term structure of interest rates và các yếu tố quyết đị

Bài 2 – phần 2 p Định giá Trái phiếu

(Bond Valuation)

Mục tiêu bài học

phiếu và các loại trái phiếu

đổi của giá trị trái phiếu

suất

term structure of interest rates) và các yếu tố

quyết định lợi tức trái phiếu (bond yields)

Các định nghĩa

„ Trái phiếu(bond): một hình thức nợ dài hạn của doanh nghiệp

„ Mệnh giá(par value, face value): khoản tiền mà trái chủ (bondholder) nhận

được khi trái phiếu đến hạn, thông thường ở Hoa kỳ là $1000

Việt nam (điều 7, Nghị định 141):

ệ h iá ủ ái hiế há hà h à h h á bằ đồ đ đị h ối

‰ Mệnh giá của trái phiếu phát hành và thanh toán bằng đồng VN được quy định tối

thiếu là 100’000 đồng Mệnh giá cụ thể do Bộ trưởng Bộ Tài chính quy định.

‰ Mệnh giá của trái phiếu phát hành và thanh toán bằng ngoại tệ được quy định cụ thể

cho từng lần phát hành.

„ Lãi suất trái phiếu(coupon rate): lãi suất trái phiếu được tính bằng tỷ lệ

phần trăm của mệnh giá trái phiếu được trả cho trái chủ hằng năm dưới hình

thức là lãi nhận được.

„ Lãi(coupon payment): lãi suất trái phiếu (coupon rate) nhân với mệnh giá.

„ Ngày đến hạn(maturity date): khoản thời gian cho đến khi người phát hành

trái phiếu hoàn trả mệnh giá cho trái chủ và kết thúc trái phiếu

2

trái phiếu hoàn trả mệnh giá cho trái chủ và kết thúc trái phiếu

„ Lợi tức đáo hạn(Yield or Yield to maturity): tỷ lệ sinh lợi kỳ vọng của trái

chủ (expected rate of return) – nói cách khác, đây chính là mức lãi suất chiết

khấu (discount rate) mà tại đó giá trị hiện tại của dòng tiền tương lai (the

present value of the future cash flows) bằng với giá trị thị trường đương thời

(the current market price) của trái phiếu.

Giá trị hiện tại của dòng tiền khi lãi suất

thay đổi

hưởng + Giá trị hiện tại của mệnh giá

(B = PV of coupons + PV of par)

tại của khoản nhận được khi đến hạn

(B = PV of annuity + PV of lump sum)

ngược lại

Định giá Trái phiếu chiết giảm (discount

bond) với lãi được hưởng chi trả hằng năm

„ Giả sử một trái phiếu với mức lãi suất trái phiếu là 10% và

lãi được hưởng được chi trả hằng năm Mệnh giá của trái

phiếu là $1000 và kỳ hạn là 5 năm Biết rằng lợi tức đáo

hạn (yield to maturity) của trái phiếu là 11%, hỏi giá trị của

trái phiếu là bao nhiêu?

‰ Sử dụng công thức:

„ B = PV of annuity + PV of lump sum

„ B = 100[1 – 1/(1,11)5] / 0,11 + 1000 / (1,11)5

B 369 59 593 45 963 04

4

„ B = 369,59 + 593,45 = 963,04

‰ Sử dụng máy tính:

„ N = 5; I/Y = 11; PMT = 100; FV = 1000

„ CPT PV = -963,04

Định giá Trái phiếu thưởng (premium bond)

với lãi được hưởng chi trả hằng năm

suất hằng năm là 10% và mệnh giá là $1000 Trái

phiếu có kỳ hạn là 20 năm và lợi tức đáo hạn là 8%

Hỏi: giá trị của trái phiếu là bao nhiêu?

„ B = PV of annuity + PV of lump sum

„ B = 100[1 – 1/(1,08)20] / 0,08 + 1000 / (0,08)20

„ B = 981,81 + 214,55 = 1196,36

„ N = 20; I/Y = 8; PMT = 100; FV = 1000

„ CPT PV = -1196,36

Quan hệ giữa Giá (Price) và Lợi tức đáo

hạn (YTM)

1400

1500

900

1000

1100

1200

1300

1400

6

600

700

800

Giá Trái phiếu: Quan hệ giữa Lãi suất trái

phiếu (Coupon) và Lợi tức đáo hạn (YTM)

„ Nếu lợi tức đáo hạn bằng với lãi suất trái phiếu (YTM = coupon

rate) thì khi đó mệnh giá bằng với giá trái phiếu (par value = bond

rate) , thì khi đó mệnh giá bằng với giá trái phiếu (par value = bond

price)

„ Nếu lợi tức đáo hạn lớn hơn lãi suất trái phiếu (YTM > coupon

rate) , thì khi đó mệnh giá lớn hơn giá trái phiếu (par value > bond

price)

Trái phiếu được bán thấp hơn mệnh giá được gọi là trái phiếu

chiết khấu (a discount bond)

„ Nếu lợi tức đáo hạn nhỏ hơn lãi suất trái phiếu (YTM > coupon ếu ợ tức đáo ạ ỏ ơ ã suất t á p ếu ( coupo

rate) , thì khi đó mệnh giá nhỏ hơn giá trái phiếu (par value > bond

price)

Trái phiếu được bán cao hơn mệnh giá được gọi là trái phiếu

thưởng (a premium bond)

Phương trình Giá trái phiếu (the

Bond-Pricing Equation)

⎡

t

t

r) (1

F r

r) (1

1

-1 C Value Bond

+

+

⎥

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

+

=

8

Rủi ro lãi suất (Interest Rate Risk)

phiếu ngắn hạn

Ví dụ

Giá trái

phiếu $

Lãi suất

10

% Giá của một trái phiếu có lãi suất trái phiếu là 10% năm với những mức lãi suất và kỳ hạn khác nhau

Kỳ hạn của trái phiếu Lãi suất

Tính toán Lợi tức đáo hạn (YTM)

„ Lợi tức đáo hạn (Yield-to-maturity) là lãi suất ngầm

định của giá trái phiếu hiện thời

phương pháp thử-sai (trial and error) nếu như bạn

không có một máy tính bỏ túi tài chính hoặc máy

tính để bàn, vá cách tính thì tương tự như các tính r

đối với một dòng niên kim (annuity)

thể tính YTM bằng cách, nhập N, PV, PMT và FV,

thể tính YTM bằng cách, nhập N, PV, PMT và FV,

[lưu ý đến dấu của các số được nhập: PMT và FV

có cùng dấu, và PV có dấu trái chiều với PMT và

FV]

YTM với lãi được hưởng hàng năm (annual

coupon)

„ Xét một trái phiếu có mức lãi suất được

hưởng hàng năm là 10% kỳ hạn 15 năm và

hưởng hàng năm là 10%, kỳ hạn 15 năm, và

mệnh giá là $1000 Giá hiện thời của trái

phiếu là $928.09.

lớn hơn 10%?

12

YTM với lãi được hưởng 6 tháng/lần

(semiannual coupons)

và lãi được hưởng 6 tháng/lần mệnh giá của trái

và lãi được hưởng 6 tháng/lần, mệnh giá của trái

phiếu là $1000, kỳ hạn trái phiếu là 20 năm, và giá

được bán hiện thời là $1197.93.

‰ Lợi tức đáo hạn (YTM) là nhỏ hay lớn hơn 10%?

‰ Lãi được hưởng 6 tháng là?

‰ Bao nhiêu kỳ nhận lãi?

‰ N = 40; PV = -1197.93; PMT = 50; FV = 1000; CPT I/Y =

4% (đây có phải là YTM không?)

‰ YTM = 4%*2 = 8%

So sánh giữa Vốn vay và Vốn sở hữu

„ Vốn vay (Debt)

‰ Không mang lại quyền sở hữu cho

người cung cấp vốn

„ Vốn sở hữu (Equity)

‰ Mang lại quyền sở hữu cho người cung cấp vốn

người cung cấp vốn

‰ Người cho vay (creditors) không

có quyền bỏ phiếu (voting rights)

‰ Lãi phải trả được xem như là một

chi phí của doanh nghiệp, do vậy

được trừ thuế (tax deductible)

‰ Người cho vay có quyền truy đòi

khoản cho vay nếu không nhận

được lãi hoặc vốn

‰ Nợ quá cao có thể dẫn đến doanh

ủ

g p

‰ Cổ đông thường (common stockholders) bỏ phiếu quyết định Hội đồng quản trị (board of directors) và các vấn đề quan trọng khác

‰ Cổ tức (dividends) không được xem như là chi phí của doanh nghiệp, và do vậy không được trừ thuế (not tax deductible)

‰ Cổ tức không phải là một khoản nợ

14

nghiệp lâm vào tình trạng khủng

hoàng tài chính (financial distress)

và phá sản (bankruptcy)

‰ Cổ tức không phải là một khoản nợ đối với doanh nghiệp, và cổ đông không có quyền đòi nếu như cổ tức không được trả

‰ Một doanh nghiệp được tài trợ hoàn toàn bằng vốn sở hữu không thể phá sản

Khế ước trái phiếu (the bond indenture)

phiếu và trái chủ, bao gồm

p ếu à t á c ủ, bao gồ

‰ Các điều khoản cơ bản của trái phiếu

‰ Tổng trị giá khối lượng trái phiếu được phát hành

‰ Bản mô tả tài sản được dùng để đảm bảo, nếu có

‰ Các quy định về trích lập Quỹ dự phòng (sinking fund

provisions): các quy định liên quan đến việc trích lập quỹ

dùng để trả nợ khi đến hạn

Cá đị h ề iệ l i t ái hiế t ớ thời h ( ll

‰ Các quy định về việc mua lại trái phiếu trước thời hạn (call

provisions)

‰ Các chi tiết về các quy định ràng buộc mang tính bảo vệ

(provective covenants)

Phân Loại Trái phiếu

„ Ghi danh (registered) –các chi tiết về sở hữu được ghi nhận

bởi người/tổ chức phát hànhvs Nặc danh (bearer forms)

–chuyển đổi quyền sở hữu bằng cách chuyển giao đơn thuần

„ An toàn (security)

‰ Có bảo đảm bằng chứng khoán (collateral) –được đảm bảo

bằng chứng khoán

‰ Có bảo đảm bằng tài sản (mortgage) –được đảm bảo bằng

tài sản thực, thông thường là nhà cửa, đất đai

‰ Trái phiếu dài hạn & không có bảo đảm (debentures) –

không có đảm bảo

16

không có đảm bảo

‰ Hối phiếu (notes) – không có đảm bảo và kỳ hạn thường ít

hơn 10 năm

„ Mức độ ưu tiên (seniority)

Tính chất của trái phiếu và Lợi nhuận mong

muốn (required returns)

trái phiếu khi phát hành

cao hơn, nếu như các điều kiện khác là như nhau?

‰ Nợ được bảo đảm (secured debt) so với Trái phiếu dài hạn

không đảm bảo (a debenture)

‰ Trái phiếu cấp thấp không đảm bảo (subordinated

debenture) so với nợ ưu tiên (senior debt)

‰ Trái phiếu có quy định quỹ dự phòng kèm theo và không có

‰ Trái phiếu có quy định quỹ dự phòng kèm theo và không có

quy định kèm theo

‰ Trái phiếu có kèm quyền được gọi lại trước thời hạn

(callable bond) và không kèm quyền được gọi lại trước thời

hạn (non-callable bond)

Xếp hạng trái phiếu (bond ratings) –Đầu tư

có chất lượng

„ Loại cao

‰ Moody’s y Aaa và S&P AAA – khả năng thanh toán cực g ự

kỳ cao

‰ Moody’s Aa và S&P AA – khả năng thanh toán rất cao

„ Loại Trung bình

‰ Moody’s A và S&P A – khả năng thanh toán cao,

nhưng có thể bị thay đổi trong một số trường hợp

Moody’s Baa và S&P BBB khả năng thanh toán

18

‰ Moody s Baa và S&P BBB – khả năng thanh toán

được, nhưng trong những điều kiện bất lợi có thể có

ảnh hưởng đến khả năng thanh toán của doanh

nghiệp

Xếp hạng trái phiếu (bond ratings) – Đầu cơ

(speculation)

„ Loại thấp

‰ Moody’s Ba B Caa and Ca

‰ Moody s Ba , B , Caa and Ca

‰ S&P BB , B , CCC , CC

‰ Đây là các loại trái phiếu được xem là đầu cơ nếu xét

về khả năng thanh toán.

„ Loại Rất thấp ạ p

‰ Moody’s C và S&P C – trái phiếu mà lãi còn nợ lại

‰ Moody’s D và S&P D – trái phiếu mà cả lãi và vốn còn

nợ lại

Trái phiếu chính phủ (Government Bonds)

„ Trái phiếu kho bạc (treasury securities)

‰ Nợ của chính quyền trung ươngợ q y g g

‰ Tín phiếu (T-bills) – thời hạn 1 năm trở xuống

‰ Hối phiếu (T-notes) – thời hạn từ 1 đến 10 năm

‰ Trái phiếu (T-bonds) – thời hạn trên 10 năm

„ Trái phiếu đô thị (Municipal Securities)

‰ Nợ của chính quyền địa phương

‰ (Hoa kỳ) Mức độ rủi ro khác nhau, và được xếp hạng

20

tương tự như đối với trái phiếu công ty

‰ (Hoa kỳ) Lãi được miễn thuế ở cấp liên bang (tax-exempt

at the federal level)

Ví dụ

và một trái phiếu đô thị với lợi tức đáo hạn là 6%

‰ Nếu bạn phải chịu mức thuế là 40%, bạn sẽ thích loại trái

phiếu nào hơn?

„ 8%(1 – 0,4) = 4,8%

„ Lợi tức sau thuế của trái phiếu công ty là 4,8% trong khi lợi

tức của trái phiếu đô thị là 6%

‰ Vậy, mức thuế nào sẽ khiến cho đối với bạn hai loại trái ậy, ạ ạ

phiếu trên là như nhau?

„ 8%(1 – T) = 6%

„ T = 25%

Trái phiếu Không trả lãi (Zero Coupon

Bonds)

rate = 0%)

giữa giá bán và mệnh giá của trái phiếu

22

là “deep discount bonds”

điển hình của “zeroes”

Trái phiếu lãi suất thả nổi (Floating Rate

Bonds)

(index) nào đó

Interbank Offer Rate)

ro về giá hơn so với trái phiếu có lãi suất cố định

‰ Lãi suất thả nổi, do vậy nó dường như sẽ không có

khác biệt đáng kể với lợi tức đáo hạn (YTM)

khác biệt đáng kể với lợi tức đáo hạn (YTM)

(collar) – mức “trần” (ceiling) hay mức “sàn” mà nó

không thể vượt qua

Thị trường trái phiếu

„ Chủ yếu là giao dịch ngoài sàn (over-the- y g ị g (

counter) với các nhà giao dịch được kết nối

bằng mạng điện tử

nhiên lượng giao dịch hằng ngày của mỗi loại

trái phiếu riêng lẻ thường ở mức thấp

Điều này khiến việc cập nhất giá trái phiếu gặp

24

khó khăn, nhất là đối với trái phiếu của các công

ty nhỏ và chính quyền địa phương, ngoại trừ trái

phiếu chính phủ

Tham khảo trên Mạng

„ Giá trái phiếu có thể được tham khảo trên

mạng internet

„ Một địa chỉ tham khảo tốt về trái phiếu là

Bonds Online

„ Hãy thử lướt và tìm hiểu trên trang web này

‰ Vào “search”, gõ tên “công ty” và đi theo đường dẫn

vào tìm hiểu

Niêm yết trái phiếu (bond quotations)

„ Ví dụ

ATT 7 ½ 16 7.7 554 97.63 -0.38

‰ Công ty mà chúng ta đang tìm hiểu là công ty nào?

‰ Lãi suất trái phiếu (coupon rate) là bao nhiêu? Nếu mệnh

giá của trái phiếu là $1000, lãi nhận được mỗi năm là bao

nhiêu?

‰ Khi nào trái phiếu đáo hạn?

‰ Lợi tức đáo hạn hiện thời (current yield) là bao nhiêu?

26

‰ Lợi tức đáo hạn hiện thời (current yield) là bao nhiêu?

‰ Có bao nhiêu trái phiếu này được giao dịch trong ngày?

‰ Giá được chào là bao nhiêu (quoted price)?

‰ Mức thay đổi giá so với ngày giao dịch trước là bao nhiêu?

Niêm yết tín phiếu chính phủ(treasuries

quotations)

9 000 Nov 18 133 27 133 28 24 5 78

9.000 Nov 18 133.27 133.28 24 5.78

‰ Lãi suất tín phiếu chính phủ là bao nhiêu?

‰ Khi nào tín phiếu đến hạn?

‰ Giá chào bán (bid price) là bao nhiêu?

‰ Giá chào mua (ask price) là bao nhiêu?

ổ

‰ Thay đổi giá so với ngày giao dịch trước là bao nhiêu?

‰ Lợi tức đáo hạn (YTM) trên cơ sở của giá chào mua (ask

price) là bao nhiêu?

Lạm phát và Lãi suất

„ Lãi suất thực (Real rate of interest) – thay

đổi trong sức mua (purchasing power)

„ Lãi suất danh nghĩa (Nominal rate of

interest) – lãi suất được niêm yết, thay đổi

trong sức mua và lạm phát

„ Lãi suất danh nghĩa kỳ vọng bao gồm lãi suất

28

thực mong muốn công điều chỉnh mức lạm

phát dự tính

Ảnh hưởng Fisher (the Fisher Effect)

„ Theo Fisher, quan hệ giữa lãi suất thực, lãi

suất danh nghĩa và mức lạm phát được xác

suất danh nghĩa và mức lạm phát được xác

định bởi công thức sau:

(1 + R) = (1 + r)(1 + h),

Trong đó

„ R = lãi suất danh nghĩa (nominal rate)

„ r = lãi suất thực (real rate)

h ứ l hát d tí h ( t d i fl ti t )

„ h = mức lạm phát dự tính (expected inflation rate)

„ Công thức tính gần đúng

„ R = r + h

Ví dụ

„ Nếu chúng ta yêu cầu lãi suất thực Ià 10% và dự tính

rằng mức lạm phát sẽ là 8%, lãi suất danh nghĩa sẽ là

rằng mức lạm phát sẽ là 8%, lãi suất danh nghĩa sẽ là

bao nhiêu?

R = (1,1)(1,08) – 1 = 0,188 = 18,8%

„ Bằng công thức gần đúng:

R = 10% + 8% = 18%

„ Nhận xét: bởi vì mức lạm phát dự kiến và lãi suất thực

ầ

30

yêu cầu là khá cao, chênh lệch giữa công thức Fisher và

công thức gần đúng là đáng kể.

Cấu trúc kỳ hạn của Lãi suất (Term

Structure of Interest Rates)

hạn (time to maturity) và lợi tức đáo hạn (yields), với các ( y) (y )

điều kiện khác là như nhau.

„ Cần lưu ý, ở đây chúng ta không xét đến ảnh hưởng của

các yếu tố như rủi ro mất khả năng chi trả, loại lãi suất

khác nhau, v.v.

„ Đường biểu diễn lợi tức đáo hạn (Yield curve) – thể hiện

bằng đồ thị cấu trúc kỳ hạn

Thô th ờ dố lê l i tứ đá h dài h

‰ Thông thường – dốc lên, lợi tức đáo hạn dài hạn cao

hơn lợi tức đáo hạn ngắn hạn

‰ Đảo ngược – dốc xuống, lợi tức đáo hạn dài hạn thấp

hơn lợi tức đáo hạn ngắn hạn.

Đường biểu diễn Bình thưởng Dốc lên

(Upward-Sloping Yield Curve)

32

Đường biểu diễn Đảo ngược Dốc xuống

(Upward-Sloping Yield Curve)

Các yếu tố ảnh hưởng đến lãi suất yêu cầu

„ Mức độ rủi ro (default risk premium)

„ Chịu thuế hay không chịu thuế (taxability premium)

„ Mức độ thanh khoản (liquidity premium)

„ Và tất cả những gì có thể ảnh hưởng đến mức độ rủi ro

của dòng tiền mang lại cho trái chủ

34