Mặt bên SBC vuông tại B, mặt bên SCD vuông tại D.. Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua C và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại P, Q, R sao cho tứ diện OPQR có thể tích nhỏ nhất.
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I – Năm 2010
Trường THPT Quốc Học Môn: Toán ( Khối A, B, D)
- - Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể phát đề)
Câu I: ( 2điểm)
Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + (m + 1)x + m có đồ thị là (C m ), m là tham số.
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên khi m = - 1
2 Tìm m để (Cm) có hai điểm cực trị và hai điểm đó đối xứng nhau qua đường thẳng
d: x – 2y – 7 = 0
Câu II: (2 điểm)
1 Giải phương trình: cos 3 x + cos2x + cosx = 1 + 1
2sin2x – 2sinx
2 Giải hệ phương trình:
2 2 2
x x y y
Câu III: (2điểm)
1 Tính tích phân: 6 2
0
tan os2x
x
c
π
=∫
2 Giải bất phương trình: log (42 x2−4x+ −1) 2x> − +2 (x 2) log (0,50,5 −x) ( x ∈ R)
Câu IV: (1điểm)
Cho hình chóp S.ABCD Mặt bên SBC vuông tại B, mặt bên SCD vuông tại D Đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC = a 3; cạnh bên SD = a 5 Mặt phẳng (P) đi qua A, vuông góc với SC và cắt SB, SC, SD lần lượt tại K, H, L Tính theo a thể tích của khối đa diện ABCDHKL
Câu V: (2điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(0;-1;2), B(2;0;1), C(4;2;1)
1 Tìm điểm M nằm trên mặt phẳng (P): x + y + z – 6 = 0 sao cho MA = MB = MC
2 Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua C và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại P, Q, R sao cho tứ diện OPQR có thể tích nhỏ nhất
Câu VI: (1điểm)
Tính tổng sau: S = 3C20102 +33C20104 +35C20106 + + 32009C20102010
-Hết. -Hướng dẫn giải: