Tính thể tích khối đa diện MNABCD biết SA = SB = a và góc hợp bởi đường thẳng AN và mặt phẳng ABCD bằng 300.. Theo chương trình Chuẩn.. Viết phương trình đường thẳng qua M cắt hai đường
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
ĐỀ THAM KHẢO 9 Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:
Câu I: (2,0 điểm)
1
x y
x
+
=
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).
2) Gọi (d) là đường thẳng qua A(1 ; 1) và có hệ số góc k Tìm k sao cho (d) cắt (C) tại hai điểm M, N
và MN = 3 10
Câu II: (2,0 điểm)
1)
Giải phương trình: sin3x – 3sin2x – cos2x + 3sinx + 3cosx – 2 = 0.
2)
Giải hệ phương trình: 2 2
2 2
1 4
+ + + =
Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân: 2
3 0
3sin 2cos
(sin cos )
π
−
=
+
∫
Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với SA vuông góc với
đáy, G là trọng tâm tam giác SAC, mặt phẳng (ABG) cắt SC tại M, cắt SD tại N Tính thể tích khối đa diện MNABCD biết SA = SB = a và góc hợp bởi đường thẳng AN và mặt phẳng (ABCD) bằng 300
Câu V: (1,0 điểm) Cho các số dương a, b, c thỏa mãn: ab + bc + ca = 3 Chứng minh rằng:
1 a b c ( ) 1 + b c a ( ) 1 + c a b ( ) ≤ abc
PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B).
1 Theo chương trình Chuẩn.
Câu VIa: (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 2y + 1 = 0 và (C’):
x2 + y2 + 4x – 5 = 0 cùng đi qua M(1 ; 0) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt hai đường tròn (C), (C’) lần lượt tại A, B sao cho MA = 2MB.
2 Trong không gian Oxyz, hãy xác định tọa độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết A(–1 ; 0 ; 1), B(1 ; 2 ; –1), C(–1 ; 2 ; 3)
Câu VIIa: (1,0 điểm) Khai triển đa thức: (1 – 3x)20 = a0 + a1x + a2x2 + … + a20x20
Tính tổng: S = a0 + 2 a1 + 3 a2 + + 21 a20 .
2 Theo chương trình Nâng cao.
Câu VIb: (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết trực tâm H(1 ; 0), chân đường cao hạ từ đỉnh B là K(0 ; 2), trung điểm cạnh AB là M(3 ; 1).
2 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ( ) :1
( ) :
Tìm tọa độ các điểm M thuộc đường thẳng (d1) và N thuộc (d2) sao cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng (P): x – y + z + 2010 = 0, độ dài đoạn MN bằng 2
Câu VIIb: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình:
2
-HẾT -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.