Đề thi thử đại học năm 2010 - 2011

Chứng minh đường thẳng BD vuông góc mặt phẳng SAC.. Tìm b, c để S∆ABC nhỏ nhất, khi đó viết phương trình mặt phẳng P.

TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT

Năm học : 2010 - 2011 KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 3MÔN : TOÁN – KHỐI A

Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu I ( 2,0 điểm)

Cho hàm số : y x= +3 2mx2+3(m−1)x+2 (Cm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0

2 Cho điểm M( 3; 1) và đường thẳng ( )∆ : y = -x + 2 Tìm m để ( )∆ cắt ( Cm) tại 3 điểm A (0;2) ; B ; C để diện tích tam giác MBC có diện tích bằng 2 6

Câu II ( 2,0 điểm)

1 Giải phương trình : sinx.sin 2 osx.sin 22 1 2cos (2 )

4

x c− x+ = x−π

2 Giải hệ phương trình :

2

2

y xy







Câu III ( 2,0 điểm)

1 Cho hình chóp S.ABCD có SA = x( x>0) và tất cả các cạnh còn lại bằng a (a>0) Chứng minh đường

thẳng BD vuông góc mặt phẳng (SAC) Tìm x theo a để

3

2 6

S ABCD

a

2 Giải phương trình : 5

2

log log

2 2 2 20 x

x + x = +

Câu IV ( 1,0 điểm)

Cho x, y, z ∈¡ ; , ,x y z≥0và x + y +z = 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

4 2ln(1 x) y+4 2ln(1 y) z+4 2ln(1 z) x

Câu V ( 2,0 điểm)

Trong không gian 0xyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1; 1; 1) và cắt 0x; 0y; 0z lần lượt tại

B ( b; 0; 0); C (0; c; 0) và A (0; 0; 2) với b; c >0

1 Chứng minh : bc = 2( b + c )

2 Tìm b, c để S∆ABC nhỏ nhất, khi đó viết phương trình mặt phẳng (P).

Câu VI ( 1,0 điểm)

Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau có nghiệm ∀ ∈x 2; 2+ 3 

2

-Hết -Đề thi chính thức

Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh:………