Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo x và tìm x để thể tích đó lớn nhất.. Tìm tọa độ đỉnh C.. Tìm tọa độ điểm
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2010
Môn thi: TOÁN, Khối A và B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số = 3+ 2+ +
6 9 3
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2) Tìm các giá trị của m để phương trình sau có sáu nghiệm phân biệt
1 2
log x +6x +9x+ =3 m
Câu II (2,0 điểm)
1) Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm
2
(1−m)sinx−cosx m= 1 2 cos+ x
2) Giải bất phương trình: 2 1 2 1 1
2x 3x 5 > x
−
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
3
x y x
= + , trục Ox và đường thẳng x=1 Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = x, tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo x và tìm x để thể tích đó lớn nhất
Câu V (1,0 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc a c b+ + = Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P = 22 22 23
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần A hoặc B)
A Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng 3
2 và các đỉnh A(3 ; -5), B(4 ; -4) Biết rằng trọng tâm G của tam giác ABC thuộc đường thẳng 3x y− − =3 0 Tìm tọa độ đỉnh C 2) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x−8y+7z+ =4 0 và hai điểm A(1;1; 3)− , B(3;1; 1)− Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC đều
Câu VII.a (1,0 điểm)
Cho A và B là hai điểm trong mặt phẳng phức lần lượt biểu diễn các số phức z1 và z2 khác không thỏa mãn 2 2
1 2 1 2
z +z =z z Chứng minh rằng tam giác OAB đều (O là gốc tọa độ)
B Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4, các đỉnh A(2 ; 2), B(-2 ; 1) Tìm tọa độ đỉnh C và D biết rằng giao điểm của AC và BD thuộc đường thẳng x−3y+ =2 0 2) Trong không gian Oxyz, cho mp(P): 2x y+ −2z+ =9 0, đường thẳng d: 1 3 3
Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với mp(P) sao cho ∆ cắt đường thẳng d tại một điểm cách mp(P) một khoảng bằng 2
Câu VII.b (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình
=
−
= +
1 log log
27 2
3 3
log log3 3
x y
y
………Hết………
Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:………