Về kiến thức: Giúp HS - Nắm được định nghĩa, các tính chất của phép quay và phép đối xứng tâm.. - Hiểu được phép đối xứng tâm là phép quay “ đặc biệt”, hiểu được phép quay và phép đối x
Trang 1Tiết 6,7 .4 PHÉP QUAY – PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM.
Lớp Ngµydạy H ọc sinh v ắng m ặt
11A
A Mục tiêu :
1 Về kiến thức: Giúp HS
- Nắm được định nghĩa, các tính chất của phép quay và phép đối xứng tâm
- Hiểu được phép đối xứng tâm là phép quay “ đặc biệt”, hiểu được phép quay và phép đối xứng tậm cũng là một phép dời hình
2 Về kĩ năng:
- Biết vẽ ảnh của 1 điểm, một hình qua một phép quay, phép đối xứng tâm
- So sánh được phép quay với các phép biến hình khác
- Xác định được phép quay khi biết được ảnh và tạo ảnh của một điểm trong các bài ứng dụng phép quay cho giải toán
3 Về tư duy – thái độ:
- Tích cực tham gia vào bài học; có tinh thần hợp tác, phát triển tư duy hình học
- Biết qui lạ về quen; rèn luyện tư duy lôgic
B Chuẩn bị của thầy và trò :
1 Chuẩn bị của thầy và trò: Vẽ to các hình 10, 13,14, 15 (SGK), compa, thước thẳng
2 Chuẩn bị của HS: Kiến thức về phép biến hình, phép dời
C Phương pháp dạy học : Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
D Tiến trình bài học :
Tiết 6
Hoạt động 1 : Vào bài (5 ph út)
- Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời Hỏi : Để ý chiếc đồng hồ :
Sau 5 phút kim giây quay được một góc bao nhiêu độ ?
Sau 2 phút kim giây quay được 1 góc bao nhiêu độ ? Hướng đến khái niệm phép quay sau khi HS trả lời
Hoạt động 2 : Chiếm lĩnh tri thức về đn phép quay và tính chất của nó ( 7 phút)
Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời 1 Định nghĩa phép quay: (SGK)
HĐTP 1: Xét qui tắc mỗi điểm M biển thành M’ sao cho OM=OM’ và (OM;OM’)=1200
Cho HS nhìn vài điểm M’ như vậy và hỏi:
Qui tắc đó có là phép biến hình? Tổng quát, gọi HS nêu định nghĩa phép quay tâm O, góc quay
GV hoàn chỉnh định nghĩa mà HS phát biểu và đưa ra kí hiệu
Quan sát và xác định phép
quay
Suy nghĩ, và trả lời
HĐTP 2: Ví dụ minh họa.
GV treo hình 10 (SGK) và gọi HS chỉ ra phép quay (tâm và góc quay)
Hỏi: Phép quay nào biến hình (C’) thành (C)?
Hỏi: Phép đồng nhất có phải là phép quay? 2 Định lí Lắng nghe và ghi nhớ HĐTP 3: Nêu định lí
- Tái hiện kiến thức cũ để
trả lời
- Cần nhớ lại: Gọi M’, N’
lần lượt là ảnh của M, N qua
HĐTP 4: Chứng minh định lí
Hỏi: để chứng minh rằng 1 pbh là phép dời thì ta phải làm thế nào?
GV treo hình 11 (SGK) và hỏi: Theo định nghĩa phép quay ta
Trang 2phép biên hình, ta cần
chứng minh rằng M’N’=MN
thì nó chính là phép dời
sẽ được gì (có lợi cho chứng minh phép dời) nếu
Từ ý phân tích giải thiết đó, GV nhắc lại hệ thức Salơ để HS chứng minh được định lí
Thảo luận nhóm và trình bày kết
Hoạt động 3 : Chiếm lĩnh tri thức về phép đối xứng tâm
và biễu thức tọa độ của nó (10 phút).
Lắng nghe để liên hệ
phép quay và phép đối
xứng tâm
Lặp lại định nghĩa theo
cách hiểu của mình
HĐTP 1: Định nghĩa phép đối xứng tâm Gọi 1 HS vẽ ảnh M’ của điểm M qua và nhận xét vị trí giữa
ba điểm M,M’,O
3 Phép đối xứng tâm:
Định nghĩa: (SGK) Dùng ví dụ trên để đặt vấn đề chuyển ý qua đối xứng tâm
Kí hiệu và thuật ngữ
GV nêu định nghĩa, kí hiệu và thuật ngữ
Tái hiện kiến thức tọa
độ trung điểm, để
tìm biểu thức tọa độ
Biễu thức tọa độ
H ĐTP 2: Biểu thức tọa độ Hỏi: từ định nghĩa phép quay, tìm mối liên hệ giữa các tọa độ giữa ảnh M’(x’,y’) của M(x,y) với tâm I(a,b) như thế nào?
Đề nghị HS nêu lại công thức tọa đó trung điểm
Nghe hiểu nhiệm vụ:
Quan sát (SGK) để trả
lời
Phát biễu định nghĩa
theo nhận thức của
mình
Tâm đối xứng của một hình
Định nghĩa: (SGK) HĐTP 3: Tâm đối xứng của một hình
Yêu cầu HS xem hình các chữ cái không có trục đối xứng: Z, S, N
để tìm ra điểm O sao cho lấy đối xứng mỗi hình đó qua O thì ra chính hình đó
GV: khi đó điểm O như vậy gọi là tâm đối xứng của mỗi hình trên
Tổng quát: gọi HS nêu định nghĩa tâm đối xứng của một hình
GV hoàn chỉnh định nghĩa
Hoạt động 4 : Củng cố kiến thức của toàn tiết học và dặn học ở nhà (7 phút)
Câu hỏi 1: Em học được những gì (mới) trong bài này?
Câu hỏi 2: Quan hệ giữa tâm đối xứng của một hình và trục đối xứng của một hình? giữa phép quay với phép đối xứng tâm? và với các phép biến hình đã học?
GV: Dặn HS về nhà xem tiếp phần tiếp theo của bài học
Tiết 7
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Nghe hiểu nhiệm nhiệm vụ Nêu câu hỏi :
Trang 3Trả lời câu hỏi GV nêu ra Nêu đn phép quay, phép đối xứng tâm.
Nhìn vào hình 16, chỉ ra một phép quay, một ảnh và tạo ảnh tương ứng trong phép quay đó ; vẽ ảnh của trung điểm I của AB qua phép quay tâm O góc quay 900
Hoạt động 2 : Ứng dụng của phép quay (25hút)
Tái hiện kiến thức cũ để trả lời
Cần hiểu: Nếu tìm được
thì tam giác OCD đều
- Quan sát để trả lời
Cần nhận ra: cần phải c.m
HĐTP 1: HD giải bài toán 1 (SGK) Treo hình vẽ 13 (SGK)
Hỏi: Nếu dùng phép quay để chứng minh tam giác OCD đều thì ta cần có điều gì?
Hỏi: Theo giả thiết thì biến Hỏi: Nếu giả sử thì ta sẽ chứng minh điều gì?
GV HD HS phân tích giả thiết
để c.m C’ là trung điểm của A’B’
Tái hiện kiến thức cũ về vectơ để
cùng GV tìm ra lời giải HĐTP 2: HD giải bài toán 2 (SGK)Treo hình vẽ 14 (SGK)
Gợi ý giải:
Hỏi: Nếu gọi I là trung điểm AB thì tổng Hỏi: Khi đó,
Hỏi: Với hệ thức thì quĩ tích điểm M’ là gì?
GV HD HS trình bày lời giải
Quan sát hình vẽ
Cần nhận ra: ĐA
- là ảnh của (O) qua ĐA
HĐTP 3: HD giải bài toán 3(SGK) Treo hình vẽ 15 SGK
Gợi ý giải:
Hỏi: Giả sử dựng được d thỏa đề bài (A là trung điểm
MM1), thì xác định được phép đồi xứng tâm nào?
Hỏi: M thuộc (O) thì kết luận gì về vị trí M1
Hỏi: Điều đó cho thấy cách dựng d như thế nào?
GV HD HS trình bày lời giải
Hoạt động 3 : Hướng dẫn giải bài tập (10 phút) Bài tập 12:
Muốn xác định ảnh của một đường thẳng ta cần xác định ảnh của 2 điểm thuộc đường thẳng đó
Bài tập 13:
Vẽ 2 trung tuyến kẻ từ O của 2 tam giác OAB và OA’B’ và lấy 2 trọng tâm G và G’
Theo giả thiết ta xác định được phép quay tâm O góc quay 900
Xem lại cách giải bài toán 1 và để ý rằng phép quay biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng A’B’ thì biến tung điểm M của AB thành trung điểm M’ của A’B’
Bài tập 17: Treo hình được vẽ sẵn
Để chứng minh I là trung điểm của HM ta cần chứng minh HBMC là
hình bình hành
H
C B
A
M I
