Bai toán về phép tính

Biết rằng nếu lấy số thứ nhất chia cho 3, lấy số thứ hai cộng với 3 và lấy số thứ ba trừ đi 3 thì đợc ba kết quả bằng nhau.. Phơng pháp giải tơng tự bài trên Bài5: Khi thực hiện phép tí

21 22 × = 211 - 221 ; 22 231× = 221 - 231Thay vµo d·y tÝnh ta cã :

NhËn xÐt nh ë bµi 1b vµ thay vµo ta cã:

80 = 30

40 > 29

40.KÕt luËn: A > 29

c Ph¬ng ph¸p gi¶i t¬ng tù bµi a vµ bµi b.

Bµi 15: TÝnh biÓu thøc sau mét c¸ch hîp lÝ nhÊt:

Bµi 19: TÝnh nhanh tæng sau:

Bài 3: Không qui đồng mẫu số hãy so sánh các cặp phan số sau:

- 0,05 = 1,2

2, 4 0, 23

X X

10 + 7 – 8,7) = 1,7 + 7 – 8,7 = 0 nªn kÕt qu¶ d·y tÝnh trªn cßn l¹i lµ: 12,7 – X = 5

× Hai ph©n sè b»ng nhau cã tö sè b»ng nhau th×

mÉu sè còng ph¶i b»ng nhau, nªn ta cã:

Bài1: Tìm 3 số có tổng bằng 49,5 Biết rằng nếu lấy số thứ nhất nhân với 0,5;

Lấy số thứ hai chia cho 0,5; Lấy số thứ 3 trừ đi 0,5 thì đợc các kết quả bằng nhau

Bài2: Cho hai số A và B Nếu đem số A trừ đi 6,57 và đem số B cộng với 6,57

thì đợc hai số bằng nhau Nếu bớt 0,2 ở hai số thì tỷ số bằng 4 Tìm hai số A vàB

Bài3: Tìm ba số tự nhiên có tổng bằng 60 Biết rằng nếu lấy số thứ nhất chia

cho 3, lấy số thứ hai cộng với 3 và lấy số thứ ba trừ đi 3 thì đợc ba kết quả bằng nhau

(Phơng pháp giải tơng tự bài trên)

Bài 4: Tìm 4 số tự nhiên có tổng là 67,5 Biết rằng nếu lấy số thứ nhất nhân

với 0,5; nếu lấy số thứ hai trừ đi 0,5, nếu lấy số thứ ba cộng với 0,5 và lấy số thừ t chia cho 0,5 thì đợc ba kết quả bằng nhau

(Phơng pháp giải tơng tự bài trên)

Bài5: Khi thực hiện phép tính, đáng lẽ nhân một số với 3 rồi trừ đi 48 một bạn

đã lấy số đó chia cho 3 rồi cộng thêm 48, ấy mà kết quả vẫn đúng Em hãy tìm

20 > 3

25 Nên 17

20< 22

25

c Vì cả hai phân số đều bị trừ đi a

b nên hiệu của hai phân số này luôn luôn là: 22

Bài 8: Trong một phép chia có thơng là 5, số d là 2 Tổng của số bị chia, số

chia và thơng là 106 Tìm số bị chia và số chia

Bài 9: Trong một phép chia hai số tự nhiên có thơng là 6 và số d là 51 Tổng

số bị chia, số chia, thơng và số d bằng 1032 Hãy tìm số bị chia và số chia củaphép chia này ?

Bài10: Tìm một số tự nhiên sao cho khi lấy 1

• L u ý: Khi rút gọn phân số, nếu dùng các dấu hiệu chia hết mà

không đợc thì giáo viên cần hớng dẫn cho học sinh cách dùng thuật toán Ơ Clit để tìm ra đợc số tự nhiên lớn nhất mà cả tử số

và mẫu số đều chia hết.

Vậy ta có thể bớt số 4 ở tử số và số 12 ở mẫu số; Hoặc bớt số 5 ở tử số và bớt 15 ở mẫu số thì giá trị của phân số đó không thay đổi

Đáp số:Số bớt TS: 4; MS: 12

Bài14: Tìm một chữ số để thay vào vị trí của các dấu chấm hỏi (?) để có kết

quả đúng:

?? + ?6? + 6? + ?66 = 16??

Bài 15: Tìm hai phân số có mẫu số cùng là 77 và tử số là hai số tự nhiên liên

tiếp sao cho 3

Bài 17: Tìm phân số tối giản a

b sao cho khi thêm 6 vào tử số và thêm 21 vào mẫu số thì giá trị của phân số đó không thay đổi?

Giải

Khi thêm 6 vào tử số và thêm 21 vào mẫu số thì ta có phân số mới là:

6 21

a b

+ + =

a

b

Bµi 18: T×m hai ph©n sè cã mÉu sè cïng lµ 7 vµ tö sè lµ hai sè tù nhiªn liªn

tiÕp sao cho 3

Bµi 19: Cho d·y tÝnh: 1 + 2,2 + 3,4 + + 13 + 14,2

a TÝnh kÕt qu¶ cña d·y tÝnh trªn

b NÕu viÕt tiÕp th× sè 34,6 cã thuéc d·y tÝnh trªn kh«ng?

Bài 20: Thực hiện phép nhân một số với 10,4 Khi viết số 10,4 bạn An lại viết

thiếu chữ số 0 nên tích giảm đi 1120,5 Tìm thừa số kia và thực hiện lại phép tính

Đáp số: 124,5 ; 1294,8

Bài 21: Thực hiện phép nhân một số thập phân với 125, một bạn đã viết chữ số

tận cùng của các tích riêng ở cùng một cột nên tích tìm đợc so với tích đúnggiảm đi 16684,2 đơn vị Tìm thừa số kia của phép nhân và thực hiện lại

Thực hiện lại phép tính: 142,6 ì125 = 17825

Đáp số: 142,6 ; 17825

Bài 22: Trong một phép chia số thập phân, thơng đúng là 10,4 Khi thực hiện

phép chia một học sinh đã quên đặt chữ số 0 ở thơng nên khi thử lại đã tìm đợc

số bị chia nhỏ hơn số bị chia đã cho 524,7 đơn vị

Thử phép chia: Ta lấy thơng nhân với số chia để tìm số bị chia Thơng giảm đi

9 đơn vị nên tích tìm đợc cũng giảm đi 9 lần số chia Vậy số chia là:

524,7 : 9 = 58,3

Số bị chia là: 10,4 ì58,3 = 606,32

Đáp số: 58,3 ; 606,32

Bài 23: Tùng có một số viên bi và một số hộp Nếu bỏ số bi này vào các hộp,

mỗi hộp 3 viên thì thừa 6 viên Thêm 26 viên bi vào các số viên bi này rồi bỏ vào các hộp, mỗi hộp 5 viên bi thì vừa đủ Hỏi lúc đầu Tùng có bao nhiêu viên bi?

Đáp số: 51 viên

Bài 24: Một chi đội chia thành nhóm quyên góp sách ủng hộ học sinh vùng lũ

lụt Nhóm thứ nhất mỗi bạn góp đợc 10 quyển, riêng 1 bạn góp 16 quyển.Nhóm thứ hai quyên góp đợc số sách bằng nhóm thứ nhất, trong đó mỗi bạngóp đợc 11 quyển, riêng 1 bạn góp đợc 6 quyển Hỏi ở mỗi nhóm có bao nhiêubạn? Biết rằng toàn chi đội quyên góp đợc số sách lớn hơn 250 nhng lại bé hơn

- Nếu số bạn góp 11 quyển ở nhóm thứ hai là 10 bạn thì số sách quyêngóp của cả chi đội là:

Bài 25: Khi thực hiện phép nhân một số có 3 chữ số 45, Toàn đã đặt sai vị trí

của tích riêng thứ hai nên thu đợc kết quả nh sau :

a Thừa số thứ nhất là mấy?

b Em hãy đặt tính để tính lại giúp bạn Toàn

Giải

a Bạn Toàn đã đặt tích riêng thứ hai thẳng cột với tích riêng thứ nhất nên

đã vô tình biến 4 chục thành 4 đơn vị Vậy thừa số thứ nhất là :

Bài 28: Cho phân số 5

11 Hãy tìm một số tự nhiên nào đó để khi cùng cộng số

đó vào tử số và mẫu số của phân số đã cho thì đợc phân số mới có giá trị bằng

2

3

Đáp số: 7

Bài 29: Khi thực hiện phép tính đáng lẽ phải nhân số đó với 2 rồi trừ đi 6, Một

bạn lại lấy số đó chia cho 2 rồi cộng với 6 ấy thế mà kết quả phép tính

vẫn đúng Em hãy tìm số đó

Giải

Theo bài ra ta có sơ đồ sau:

Nhìn vào sơ đồ ta thấy số tự nhiên cần tìm là:

(6 + 6) : 3 ì2 = 8.

Đáp số: 8

Bài 30: Khi thực hiện phép tính đáng lẽ phải nhân số đó với 3 rồi trừ đi 20,

Một bạn lại lấy số đó chia cho 3 rồi cộng với 20 ấy thế mà kết quả phép tính vẫn đúng Em hãy tìm số đó

10 ì ab ì 123 = Q1020 (trừ cả hai vế cho 984)

ab ì 123 = Q102 (chia cả hai vế cho 10)

Ta thấy vế phải là số chia hết cho 123 nên sẽ chia hết cho 3 nên Q phải

là số chia hết cho 3 Xét các trờng hợp Q = 3; 6; 9; ta thấy Q = 9 là phù hợp với điều kiện bài toán Thay Q = 9 vào ta tìm đợc số tự nhiên cần tìm là 748

abc+ acb+ bac+ bca+ cab+ cba chia hết co 54Sau khi phân tích ta có:

Bài 35: Một lớp học có 5 tổ, số ngời trong mỗi tổ bằng nhau.Trong một bài

kiểm tra tất cả học sinh đều đạt điểm 7 hoặc điểm 8 Tổng số điểm cả lớp là

336 điểm Tính số học sinh đạt điểm 7? Số học sinh đạt điểm 8 ?

Giải

- Số học sinh của lớp đó từ 42 học sinh ( 336 : 8 = 42) đến 48 học sinh(336 : 7 = 48) Mặt khác tông số học sinh là một số chia hết cho 5 nênhọc sinh lớp đó là 45 học sinh

Giả sử tất cả học sinh đều đạt điểm 7 thì tổng số điểm sẽ là:

45 ì 7 = 315 (điểm)

Số điểm hụt đi so với thực tế là:

336 – 315 = 21 (điểm)Nếu thay một điểm 7 bằng một điểm 8 thì số điểm sẽ đợc tăng thêm 1 điểm.Muốn tăng thêm 21 điểm để đúng với thực tế thì phải có 21 điểm 8

Số bài đạt điểm 7 là :

45 – 21 = 24

Đáp số: 24; 21

Bài36: Hai tấm vải xanh và đỏ dài tất cả 68 mét Nếu cắt bớt 3

7 tấm vải xanh