skkn nâng cao chất lượng dạy học giải các bài toán 4 phép tính về phân số ở lớp 4

Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến Trong nhà trường Tiểu học giải bài tập bốn phép tính về phân số làmột nội dung quan trọng.. Là giáo viên Tiểu học với mong muốn phần nào giúp các học sinh n

THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN

1 Tên sáng kiến: Nâng cao chất lượng dạy học các bài toán bốn phép tính

Họ và tên: Nguyễn Thị Kim Huế Nữ

Ngày tháng/ năm sinh: 08/ 03/ 1978

Trình độ chuyên môn: Đại học Sư phạm Tiểu học

Chức vụ, đơn vị công tác: Giáo viên , Trường Tiểu học Sao Đỏ 2

Điện thoại: 0987 129 645

4 Đồng tác giả

5 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Nguyễn Thị Kim Huế

6 Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu: Trường Tiểu học Sao Đỏ 2- TX Chí Linh

7 Các điều kiện khác để áp dụng sáng kiến:

- Giáo viên giảng dạy đạt trình độ chuẩn hoặc trên chuẩn, có khả năng bồidưỡng học sinh giỏi toán

- Điều kiện học tập đầy đủ: phòng học kiên cố, có bàn ghế đúng kích cỡ, ánhsáng đảm bảo

8 Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Tháng 9/ 2015

TÁC GIẢ

Nguyễn Thị Kim Huế

XÁC NHẬN CỦA ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN

TÓM TẮT SÁNG KIẾN

1 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến

Trong nhà trường Tiểu học giải bài tập bốn phép tính về phân số làmột nội dung quan trọng Nội dung này là cơ sở học tỷ số phần trăm, số thậpphân ở các lớp trên Qua thực tế giảng dạy cho thấy học sinh hay mắc sai lầmtrong khi tính toán , giải bài tập về phân số dẫn đến kết quả học Toán khôngcao Đây là vấn đề cấp thiết, thực tế cần tháo gỡ mà nhiều giáo viên và họcsinh băn khoăn.Về vấn đề này đã có một số tác giả nhắc đến, song chưa nhiều

đề tài nghiên cứu về vấn đề này

Là giáo viên Tiểu học với mong muốn phần nào giúp các học sinh nhận

ra lỗi thường mắc của mình trong giải bài tập Toán bốn phép tính phân số lớp

4 theo chương trình mới và giúp học sinh nắm vững kiến thức kỹ năng cơ bảngóp phần nâng cao hiệu quả dạy học giải Toán Vì vậy tôi chọn đề tài:" Nângcao chất lượng dạy học giải các bài toán bốn phép tính về phân số ở lớp 4."

2 Điều kiện, thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến:

* Điều kiện:

- Giáo viên giảng dạy đạt trình độ chuẩn hoặc trên chuẩn, có kiến thức và biết

hệ thống bài tập theo từng mảng kiến thức

- Điều kiện học tập đầy đủ: phòng học kiên cố, có bàn ghế đúng kích cỡ, ánhsáng đảm bảo

* Thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến:

Học sinh lớp 4 bắt đầu học về chương phân số và các phép tính về phân số

3 Nội dung sáng kiến:

* Tính mới của sáng kiến:

Qua điều tra, khảo sát thực tế giảng dạy giải các bài toán bốn phép tính về

phân số ở Tiểu học,việc tìm hiểu, phân tích sai lầm của học sinh để kịp thờilấp lỗ hổng cho các em chưa được coi trọng Đây là một trong những lí dokhiến cho chất lượng dạy học giải các bài toán bốn phép tính về phân số ởTiểu học chưa cao Nhằm nâng cao chất lượng dạy giải các bài toán bốn phéptính về phân số ở Tiểu học, trong sáng kiến , chúng tôi đã khẳng định trong

quá trình dạy giải các bài toán bốn phép tính về phân số ở Tiểu học cần chútrọng phân tích sai lầm của học sinh đồng thời sáng kiến cũng nêu và phân tíchmột số sai lầm mà học sinh thường mắc khi giải bài tập về bốn phép tính phân

số Tiểu học, khi vận dụng bốn phép tính về phân số để tính giá trị của biểuthức, tìm thành phần chưa biết của phép tính, giải bài toán có lời văn, giải bàitoán bốn phép tính về phân số nâng cao Từ đó đề xuất biện pháp khắc phục đểnâng cao chất lượng dạy học giải các bài toán bốn phép tính về phân số

* Khả năng áp dụng của sáng kiến:

Sáng kiến có thể được giáo viên khối 4 áp dụng trong dạy giải các bàitoán bốn phép tính về phân số

Sáng kiến có thể mở rộng phạm vi nghiên cứu với những nội dung kháctrong dạy học giải toán ở lớp 4 và lớp 5

* Hiệu quả và lợi ích thu được:

Nâng cao chất lượng giải các bài toán bốn phép tính về phân số ở lớp 4 nói riêng và Tiểu học nói chung Hình thức này không đòi hỏi kinh phí phục vụ

tiết học, không mất nhiều thời gian nhưng thực tế lại đạt được kết quả

4 Khẳng định giá trị, kết quả đạt được của sáng kiến.

Dạy giải các bài toán bốn phép tính về phân số chú ý đến việc nâng caophân tích sai lầm của học sinh, tích cực sửa những lỗi sai thường mắc, tôi đãkiểm chứng và khơi thông được việc giải quyết vấn đề học sinh hay nhầm lẫntrong việc giải các bài tập toán về bốn phép tính phân số ở lớp 4 Góp phầnnâng cao hiệu quả dạy học giải toán ở Tiểu học

5 Đề xuất kiến nghị để thực hiện áp dụng hoặc mở rộng sáng kiến.

Để thực hiện được các biện pháp trên Mỗi người giáo viên cần phải thườngxuyên trau dồi kiến thức toán học phổ thông, trên cơ sở hiểu biết những kiếnthức toán học hiện đại có liên quan Đầu tư suy nghĩ, học hỏi các phương phápdạy học mới Phát hiện sửa chữa các sai lầm của học sinh khi giải toán là việclàm rất cấp thiết để rèn luyện nâng cao năng lực giải toán cho học sinh

MÔ TẢ SÁNG KIẾN

1 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến.

Bậc Tiểu học trong những năm gần đây đã được đặt đúng vị trí xứngđáng của nó "Bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân" Để thực hiệnmục tiêu đó, nội dung giáo dục Tiểu học phải triển khai đồng đều ở các lĩnhvực: Khoa học kỹ thuật và lối sống đạo đức Môn Toán là một môn học thuộcloại quan trọng bậc nhất ở Tiểu học là phần cứng của chương trình giúp trẻchiếm lĩnh tri thức phát triển trí thông minh, sáng tạo qua năng lực trí tuệ, tưduy lôgic Góp phần quan trọng vào việc hình thành phát triển toàn diện nhâncách cho học sinh

Vì vậy việc quan tâm bồi dưỡng năng lực học Toán và làm Toán chohọc sinh là việc làm không thể thiếu Lý luận dạy học môn Toán chỉ ra rằngdạy học bộ môn Toán bao gồm dạy học lý thuyết và dạy học giải bài tập Dạyhọc lý thuyết Toán ở Tiểu học là dạy học hình thành khái niệm, quy tắc Dạyhọc giải bài tập là tổ chức chỉ đạo học sinh làm bài tập Toán Trong đó có cácbước định hướng, dẫn dắt, gợi động cơ cho học sinh kiểm tra đánh giá bài làmcủa mình Nếu như dạy học lý thuyết là truyền thụ, cung cấp tri thức thì dạyhọc giải bài tập là củng cố, ôn tập khắc sâu tri thức đó

Trong nhà trường Tiểu học giải bài tập bốn phép tính về phân số làmột nội dung quan trọng, mới và khó Nội dung này là cơ sở học tỷ số phầntrăm, phần phân thức ở các lớp trên Qua thực tế giảng dạy cho thấy học sinhhay mắc sai lầm trong khi tính toán, giải bài tập về phân số dẫn đến kết quảhọc Toán không cao Đây là vấn đề cấp thiết, thực tế cần tháo gỡ mà nhiềugiáo viên và học sinh băn khoăn.Về vấn đề này đã có một số tác giả nhắc đến,song chưa nhiều đề tài nghiên cứu

Là giáo viên Tiểu học với mong muốn phần nào giúp các học sinh nhận

ra lỗi thường mắc của mình trong giải bài tập Toán bốn phép tính phân số lớp

4 theo chương trình mới và giúp học sinh nắm vững kiến thức kỹ năng cơ bảngóp phần nâng cao hiệu quả dạy học giải Toán Vì vậy tôi chọn đề tài:“ Nângcao chất lượng dạy học giải các bài toán bốn phép tính về phân số ở lớp 4."

Trên cơ sở nghiên cứu về nội dung và phương pháp dạy học về giải Toán phân

số ở lớp 4 Để tài nêu ra và phân tích những sai lầm khi thực hiện các phép tínhphân số của các em Đồng thời đề xuất biện pháp áp dụng khi dạy bốn phéptính phân số ở lớp 4 nhằm nâng cao hiệu quả dạy học Toán ở nhà trường Tiểuhọc hiện nay

2 Cơ sở lý luận của vấn đề

"Giáo dục học môn Toán phải dựa vào những thành tựu của tâm lý học,đặc biệt là quy luật hoạt động nhận thức Toán học, mức độ yêu cầu và tư duy ởtừng lớp, từng cấp cũng như để tổ chức điều khiển quá trình nhận thức mônToán trong từng tiết học, trong cùng hoạt động khác" Hơn nữa đối với bậcTiểu học thì việc nghiên cứu đặc điểm tâm lý là quá trình không thể thiếu được

và quan trọng nhất trong bậc học Không ai có thể phủ nhận rằng những thànhtựu của tâm lý học hiện đại đã đóng vai trò không nhỏ trong việc dạy học ở bậcTiểu học, nội dung chương trình đến phương pháp tổ chức hoạt động lĩnh hộicho trẻ em Nó ngày càng trở thành một khoa học đáng tin cậy soi rọi cho việchình thành cách dạy và học các môn học nói chung và môn Toán Tiểu học nóiriêng

Về nhận thức, học sinh bước vào giai đoạn hai ở cuối bậc Tiểu học cảmgiác và tri giác của các em đã đi vào những cái tổng thể, trọn vẹn của sự vật,hiện tượng, đã biết suy luận và phân tích nhưng tri giác của trẻ còn gắn vớihành động, tri giác về không gian còn hạn chế

Trí tưởng tượng của các học sinh còn phụ thuộc nhiều vào hình mẫu cóthực Quá trình ghi nhớ của các em phụ thuộc vào lứa tuổi đặc điểm cá nhâncủa mỗi em Các em dễ ghi nhớ cảm tính hơn là trí nhớ Lôgic trừu tượng Khảnăng điều chỉnh trí nhớ chưa cao Sự chú ý của trẻ đòi hỏi một động cơ gầnthúc đẩy (Tức là động cơ nhìn thấy ngay, chú ý đến cái mới lạ, hấp dẫn) Tưduy của các em chưa thoát khỏi tính cụ thể còn mang tính hình thức Hình ảnhcủa tưởng tượng đơn giản hay thay đổi Cuối bậc Tiểu học trẻ biết dựa vào

hình tượng phát triển hơn so với trí nhớ từ ngữ Lôgic, ghi nhớ máy móc chiếm

ưu thế, nên học sinh hay thuộc lòng

Học sinh cuối bậc Tiểu học khả năng tư duy đã chuyển dần từ trựcquan sinh động sang tính trừu tượng Khả năng phân tích tổng hợp đã đượcdiễn ra trong trí óc dựa trên các khái niệm và ngôn ngữ Trong quá trình dạyhọc hình thành dần khả năng trừu tượng hoá cho các em Nếu giáo viên không

có kiến thức về quá trình tâm lý ở con người nói chung và trẻ em Tiểu học nóiriêng thì không thể giảng dạy tốt và hình thành kỹ năng, kỹ xảo đặc biệt làtrong phát triển tư duy Toán học

Trong quá trình dạy học phải làm cho bài học xuất hiện trước học sinhnhư một đối tượng, kích thích sự tò mò, hoạt động khám phá của học sinh Bồidưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo Xu hướng hoạt động nhằm tíchcực hoá hoạt động của học sinh, sẽ tạo nhân cách theo đúng cơ sở khoa học

2 1 Cơ sở thực tiễn:

Năm học 2005 – 2006 phân số được đưa xuống giảng dạy ở lớp 4.(Chươngtrình thay sách giáo khoa mới) một cách khá đầy đủ Chương "Phân số - cácphép tính về phân số" có những nội dung chính như sau:

Biết khái niệm ban đầu về phân số Biết đọc viết các phân số

Biết tính chất cơ bản của phân số và vận dụng để nhận ra hai phân sốbằng nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số hai phân số trong trường hợpđơn giản

Biết so sánh hai phân số và sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đếnlớn hoặc từ lớn đến bé

Biết thực hiện phép cộng, phép trừ, phép nhân,phép chia hai phân số.Biết phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai phân số có tính chất giaohoán, kết hợp, nhân một tổng hai phân số với một phân số

Biết tính giá trị của biểu thức các phân số theo các quy tắc như đối với

số tự nhiên Biết tìm một thành phần chưa biết trong phép tính

Ở các lớp dưới kiến thức sơ giản ban đầu về toán học nên học sinh

dễ nắm bắt kiến thức, vận dụng kiến thức vào để rèn kĩ năng tính cũng nhẹ

nhàng hơn phù hợp với tâm lí lứa tuổi của học sinh Khi lên lớp 4, kiến thứctoán học được nâng cao lên rõ rệt ở tất cả các mạch kiến thức như đại lượng,yếu tố hình học, số học,… Nhưng mới nhất và khó nhất đối với học sinh lớp 4

đó là mạch kiến thức về phân số

2 2 Các phương pháp tiến hành:

* Nghiên cứu lý thuyết

* Nghiên cứu thực tiễn:

- Quan sát điều tra giáo dục

- Nghiên cứu và tổng kết kinh nghiệm

* Phương pháp toán học

3 Thực trạng của vấn đề:

Qua điều tra, khảo sát sư phạm và qua thực tế một số năm giảng dạy, tôi

thấy: Với mỗi phép tính cộng, trừ, nhân, chia hai phân số khi hình thành xongquy tắc (Tiết lý thuyết) các em đều vận dụng giải rất tốt kể cả một số bài toánkhó Nhưng khi học các phép tính về sau hay vận dụng bốn phép tính về phân

số để giải các bài toán có liên quan thì các em dễ nhầm lẫn các kiến thức, lúngtúng trong việc lựa chọn các cách giải, không biết cách trình bày phép tính,thực hiện phép tính sai dẫn đến kết quả bài toán sai, những sai lầm này trở lênphổ biến trong nhiều học sinh khiến chất lượng hiệu quả dạy học toán chưacao.Trong quá trình nghiên cứu đề tài tôi đã tìm hiểu những sai lầm mà họcsinh thường mắc, phân tích các sai lầm để tìm ra nguyên nhân, cách khắc phụcnhững sai lầm đó:

Tôi nhận thấy nguyên nhân dẫn đến sai lầm khi thực hiện bốn phép tính

về phân số là:

- Do học sinh không nắm vững về dấu hiệu chia hết, phân số,tính chất cơ

bản của phân số

- Do không nắm vững quy tắc thực hiện bốn phép tính phân số

- Do hổng kiến thức có liên quan, mất gốc kiến thức cơ bản 4 phép tính

- Do học sinh kém năng lực, tư duy, không hiểu bản chất các bài toán ởdạng ẩn.

- Chưa chăm làm bài tập, kỹ năng thủ thuật tính toán chưa tốt, chủ quankhi làm bài

4 Các giải pháp, biện pháp thực hiện.

4 1 Một số sai lầm khi giải bài tập về phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai phân số:

4 1.1 Sai lầm khi cộng hai phân số (cùng mẫu, khác mẫu):

* Ví dụ 1:

5

2 5

1



Có học sinh làm :   

5 3

2 1 15

2 3

1

x

x

 15

2 15

so sánh hai phân số nên đã quy đồng sai dẫn đến kết quả sai Để tránh mắc sailầm trên học sinh cần nắm vững hai tính chất cơ bản của phân số trong tiết học

“ Phân số bằng nhau” Biết vận dụng một trong hai tính chất cơ bản của phân

số để quy đồng mẫu số hai phân số

Học sinh làm như trường hợp (2), là sai Nguyên nhân như đã phântích ở ví dụ 1

Học sinh giải theo trường hợp (3) là đúng nhưng mất nhiều thời gian

do các em chưa nắm chắc các dấu hiệu chia hết hoặc không quan sát hai mẫu

số để thấy được mối quan hệ giữa chúng để tìm được mẫu số chung nhỏ nhất

Để tránh mắc sai lầm giáo viên cần rèn cho học sinh kĩ năng quan sát, tư duylựa chọn cách chọn mẫu số chung nhỏ nhất để tính

Cách giải đúng: 2 83 = 168 83 198

4.1.2 Sai lầm khi trừ hai phân số (cùng mẫu, khác mẫu)::

Khi thực hiện phép tính trừ hai phân số, ngoài những sai lầm giống nhưsai lầm khi thực hiện ở phép tính cộng hai phân số các em còn mắc một số sailầm:

phân số Chú trọng phân tích những sai lầm cho học sinh thấy và tránh mắcphải.

Cách giải đúng: Đưa số tự nhiên 1 về dạng phân số có cùng mẫu số với phân

số kia

3

2 3

1 3

3 3

2 20 2 5

tự nhiên thành 2 phân số có cùng mẫu số với phân số kia Ở đây 2 = 105 sau

đó trừ hai phân số cùng mẫu

- Với học sinh thứ (2) kết quả đúng bằng 105 nhưng học sinh chưa chú ýrút gọn về phân số tối giản

- Với học sinh thứ (3) trước khi giải em đã biết quan sát kỹ đầu bài nhậnthấy được phân số 205 viết được thành số tự nhiên là 4, lấy 4 - 2 = 2 học sinhkhông mất nhiều thời gian làm bài.Thực ra đây là bài toán dùng để thử khảnăng nhận xét định hướng của học sinh

* Tóm lại: Khi cộng, trừ hai phân số (cùng mẫu, khác mẫu) học sinh

nắm chắc và vận dụng đúng quy tắc như SGK hướng dẫn sẽ tính toán khôngsai

* Ví dụ 1: Tính

3

5 3

2

x

Có học sinh làm: 23 53 23x5 103

x

Nhận xét: Trường hợp này ít xảy ra trong tiết học phép nhân phân số nhưng

lại xảy ra trong những tiết ôn tập sau Do học sinh nhầm sang phép cộng haiphân số cùng mẫu Để làm tốt dạng bài này, trước khi làm bài giáo viên chohọc sinh nhắc lại quy tắc nhân hai phân số, lưu ý cho học sinh những lỗithường mắc để các em khắc phục và tránh những sai lầm đó

Cách giải đúng:

9

10 3 3

5 2 3

5 3

2 3 9

2 4

3

x

x x

6

1

(2)

Nhận xét:

Học sinh (1) làm sai Sai lầm này ít xảy ra trong tiết học phép nhân phân

số nhưng lại xảy ra trong tiết luyện tập chung Sau khi đã học phép chia haiphân số học sinh đã nhầm quy tắc nhân hai phân số sang quy tắc phép chia haiphân số

Học sinh (2) làm đúng nhưng mất nhiều thời gian, dễ xảy ra nhầm lẫn vì không chú ý rút gọn phân số khi trước khi thực hiện phép nhân hai tử số, haimẫu số với nhau

Cách giải trên học sinh đã mắc sai lầm đó là lẫn quy tắc cộng và nhân số

tự nhiên với phân số Không nắm được bản chất quy tắc của mỗi phép tính,dẫn đến kết quả làm sai Cách khắc phục như đã nêu ở VD1

Cách giải đúng : 2 5325x356

x

* Tóm lại: Khi nhân hai phân số học sinh nắm chắc được quy tắc như SGKhướng dẫn và vận dụng làm nhiều bài tập cùng dạng sẽ thành thạo hơn Cầnlưu ý kết quả cuối cùng là phân số tối giản

4.1.4 Sai lầm khi chia hai phân số:

* Ví dụ 1:

7

5 : 3

3 5 2

3 7

5 7

5 : 3

Nhận xét: Phép chia là phép tính cuối của phần phân số mà học sinh được học,

là phép tính khó hơn đối với các em Vừa phải áp dụng quy tắc chia vừa phảivận dụng kiến thức nhân phân số đã học

Ở cách làm học sinh (1): Học sinh giải sai do không nắm được quy tắcchia 2 phân số hoặc là nhầm sang phép nhân 2 phân số Để tránh sai lầm trêngiáo viên cần khắc sâu cho học sinh bản chất của hai phép tính trên

Ở cách làm học sinh (2): Các em vận dụng quy tắc "Chia hai phân số talấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược" Ở đây học sinh lạinhân với phân số thứ nhất đảo ngược Để tránh sai lầm này trong phép chia haiphân số giáo viên cần chú ý khắc sâu cho học sinh cần đảo ngược phân số nàotrong phép chia hai phân số, đưa ra một số cách làm sai để học sinh tự pháthiện

* Ví dụ 2: Tính : 5

3 2

số mới thực hiện được Cần lưu ý kết quả cuối cùng là phân số tối giản.

Ngoài những ví dụ cụ thể về bốn phép tính với phân số giáo viên cần cónhững ví dụ hoặc các bài giải bằng phương pháp trắc nghiệm với những con sốkhông cụ thể mà tổng quát Để học sinh hiểu sâu hơn, nắm chắc bản chất quytắc về 4 phép tính phân số

Bài toán: Hãy khoanh tròn vào phép tính đúng Cho b a;d c (với b¹0; d¹0)

c b

a



 :

I: b a:d c axd bxc K: b a d c axd bxd bxc

G:

d

axc d

c x d

cố, bổ sung kiến thức ngay

4 2 Một số sai lầm khi thực hiện bốn phép tính về phân số để tính giá trị biểu thức phân số:

Trong thực tế một số học sinh thực hiện tốt bốn phép tính với phân số

nhưng khi vận dụng để tính giá trị của biểu thức phân số lại mắc sai lầm Vậysai lầm học sinh thường mắc như thế nào? Tại sao? Sau đây tôi xin đưa ra một

số ví dụ cụ thể

* Ví dụ 1: Tính :64

6

5 : 2 1

Có học sinh giải: :64

5

3 5

6 2

1 6

4 : 6

5 : 2

Cách giải đúng : :64 109

5

3 6

4 : 6

5 : 2

1 6

1 : 6

1 6

Cách giải đúng : :51 68 65 63

6

1 6

4 3 Một số sai lầm khi thực hiên bốn phép tính về phân số để giải bài toán tìm thành phần chưa biết trong phép tính:

* Ví dụ 1: Tìm x: 116  x97

Có học sinh giải: 116  x 97

x 97

6 11

