có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA 2 .a Thể tích khối chóp S ABCD... Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của điểm B trên các mặt phẳng tọa độ.. Diện
Trang 1Tổng ôn 8+ môn toán – Nguyễn Thế Duy Đề thi tham khảo môn toán 2020
Quyết tâm chinh phục điểm 8+ môn toán trong kì thi THPT Quốc Gia 2020
Đăng kí học live tổng ôn & mua sách ID inbox thầy nhé
Họ và tên thí sinh: ………
Số báo danh: ………
Câu 1: Thể tích của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h bằng
A 2r h2 B r h2 C 2 2
3r h D 1 2
3r h
Câu 2: Nghiệm của phương trình log3x là 3
A 1
27
9
x
Câu 3: Có bao nhiêu cách chọn một tổ trưởng và một tổ phó từ nhóm gồm 5 học sinh?
Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA 2 a Thể tích khối chóp S ABCD bằng
3
2 3
a
Câu 5: Họ các nguyên hàm của hàm số f x( )3x2e x là 1
A 3x3e x x C B x3e xC
C 6x e xC D x3e x x C
Câu 6: Cho cấp số cộng có số hạng đầu bằng 2 và công sai bằng 3 Số hạng thứ 5 của cấp
số cộng đã cho bằng
Câu 7: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D có AB 2 ,a ADa và AA 5 a Thể tích của khối hộp ABCD A B C D bằng
A 10 a 3 B 3 10 a 3 C
3
10 3
a
D
3
10 2
a
KHÓA LIVE TỔNG ÔN 8+ MÔN TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN 2020 – ĐỀ SỐ 08
Thầy Nguyễn Thế Duy - https://www.facebook.com/theduy1995
10111995 – 21h tối thứ 5 ngày 09.07
#daitheduy
Trang 2Câu 8: Cho hình nón ( )N có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 12 Chiều cao của hình nón ( )N bằng
Câu 9: Diện tích mặt cầu có đường kính bằng 2 5a là
A 80a2 B 20a2 C 40a2 D 60a2
Câu 10: Cho hàm số f x( ) liên tục trên , có bảng xét dấu của f x( ) như sau
( )
Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đã cho?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)
B Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1)
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)
Câu 11: Với a là một số thực dương và khác 1, giá trị của 3 1 3 1
5 3 1 5
a
là
D .a
Câu 12: Nếu
4
2 ( ) d 5
f x x
8
4 ( ) d 3
f x x
8
2 ( ) d
f x x
bằng
Câu 13: Cho hàm số y f x( ), có bảng biến thiên của f x( ) như sau
( )
f x
1
4
Số điểm cực trị của hàm số y f x( ) 4 x là
Câu 14: Cho hàm số bậc bốn yax4bx2 có đồ thị như hình vẽ c
bên Trong các số a b c, , có tất cả bao nhiêu số dương?
Trang 3Câu 15: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
2
1
x x y
là
Câu 16: Tập xác định của hàm số yln(x25x6) là
A (2;3) B ( ; 0) C (0; ) D ( ; 2)(3; )
Câu 17: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên
( )
( )
f x
1
3
4
Phương trình 2
( ) ( ) 2 0
f x f x có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Câu 18: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 Số phức 1 i 1
2
z
z có phần ảo bằng
A
2
i
B 3
3 2
i
D 1 2
Câu 19: Xét
2
0
sin cos d ,
nếu đặt tcosx thì I bằng
A
1
2
0
(1t ) d t
1
2 4
0
(t t ) d t
1 3
0
(tt ) d t
1
4 2
0
(t t ) d t
Câu 20: Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 0 z24z 5 0 Môđun của số phức 2z0 bằng i
Câu 21: Cho hai số phức z1 3 2 ,i z2 2 bi (b ) và phần thực của số phức zz z1 2 bằng 4 Phần ảo của số phức z bằng
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho điểm B ( 1; 4;5) Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của điểm B trên các mặt phẳng tọa độ Giá trị của BM BNBP bằng
Trang 4Câu 23: Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm của mặt cầu ( ) : (S x1)2(y1)2z2 là 4
A ( 1;1; 0). B (0;1; 1). C (1; 0; 1). D (1; 1; 0).
Câu 24: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, biết mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 2
8a Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A 8a2 B 4a2 C 10a2 D 16a2
Câu 25: Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(0; 2;1) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 2P x5y4z 4 0 là
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 26: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 ,a SA vuông góc với
mặt phẳng (ABC) và 3 2
2
a
SA Gọi O là trung điểm của cạnh BC, góc giữa đường thẳng
SO và mặt phẳng (ABC) bằng
Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3; 1) và B(3; 1;5). Tọa độ của điểm
M sao cho MA3MB
là
A ( 4; 3;8). B (4; 3;8). C ( 4; 3; 8). D (4;3;8)
Câu 28: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên , biết f x( )x x2( 1)(x2) (2 x3), x
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) trên đoạn 3; 0 là
A f ( 2) B f(0) C f ( 3) D f ( 1)
Câu 29: Cho loga x 2, logb x với 5 a, b là các số thực lớn hơn 1 Tính Ploga b2 x
A 10
9
5
6
10
P
Câu 30: Biết hàm số bậc ba f x( )x3ax2bx c đạt cực đại tại điểm x 3, f ( 3)28
và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 Tính f(1)
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 2x23x16.3x là
A ( ; 2) B 2; C ( 2; ) D ; 2
Trang 5Câu 32: Cho 2
1
e
x x xae b
với a, b là các số hữu tỷ Khi đó a2b2 bằng
A 1
1
1
1 8
Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 2
đi qua điểm ( ; 2; 0)
M a Giá trị của a bằng
A a 1 B a 2 C a 0 D a 2
Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y 4x2, y 0, x 2, x 2 bằng
2
Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn iz3(z 1 i) Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là
A 3; 3
4 4
3 3
;
4 2
3 3
;
4 4
3 3
;
2 4
Câu 36: Hàm số yloga x và ylogb x có đồ thị
như hình vẽ bên Đường thẳng y 3 cắt hai đồ thị tại
các điểm có hoành độ là x 1, x Biết rằng 2 x12 ,x2
giá trị a
b thuộc khoảng nào dưới đây?
A 4 9;
5 10
1 2
;
2 3
C 1 1;
3 2
2 4
;
3 5
Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 1;1), B(1; 2; 4) Phương trình mặt phẳng
đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có dạng 2xaybz c 0 Tính a b c
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 3 1 2
x y z
và mặt phẳng ( ) :P x y 2z 3 0 Phương trình của đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ),P cắt và cắt trục Oy là
A 3 3
B
3
3 2 2
x t
z t
2
x t
z t
D 3 3
x t
z t
Trang 6Câu 39: Trường THPT C Hải Hậu có 10 thành viên trong đội văn nghệ nhà trường, trong đó
3 học sinh khối 10, 5 học sinh khối 11 và 2 học sinh khối 12 Nhà trường chọn ra 5 học sinh từ 10 học sinh trên, để tham gia nhảy phụ đạo cho bài hát “ Có chắc yêu là đây “ Xác
suất sao cho 5 học sinh được chọn có đủ học sinh ở cả ba khối bằng
A 5
29
5
25 36
Câu 40: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA2 a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và MN bằng
A 3
4
a
B 57 19
a
C 2 57 19
a
D 3 2
a
Câu 41: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm cấp hai f( )x và bảng biến thiên của f x( ) như sau
( )
( )
f x
3
2
3
Số điểm cực tiểu của hàm số 2 2
( ) ( ) 2
g x f x x là
Câu 42: Cho phương trình 4x4x(m1).(2x2 ) 4 2x m0 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (1; 2)?
Câu 43: Cho hình nón đỉnh S có đường cao 3,
2
h bán kính đáy r 1 Gọi AB
(0AB2) là một dây cung của đường tròn đáy và là góc giữa mặt phẳng (SAB) với
mặt phẳng chứa đáy hình nón Biết diện tích của tam giác SAB bằng 3
2 Khẳng định nào
dưới đây đúng?
4 3
5
;
3 12
C 12 6; .
D 6 4; .
Câu 44: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x( ) liên tục trên thỏa mãn f x( ) f x( ) 1, (0) 2020
f Số nghiệm nguyên x thuộc khoảng 0 ( 20; 20) thỏa mãn bất phương trình ( ) 2019 x 1
f x e là
Trang 7Câu 45: Cho hàm số đa thức y f(2x) có đồ thị như hình
vẽ bên Hàm số g x( ) f x( 23) nghịch biến trên khoảng
nào dưới đây?
A ( ; 1) B (1;3)
C (0;1) D ( 1; 0).
Câu 46: Cho hàm số y f x( ) liên tục, có đạo hàm trên thỏa mãn f(1)0,
9
1
d 5
f x
x
1 2
0
1 (2 ) d
2
x f x x
Giá trị của
3
0
( ) d
f x x
bằng
9 2
Câu 47: Cho hàm số y f x( ) liên tục, có đạo hàm trên
Hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ Biết f(0)2020
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a không vượt quá
2020 để bất phương trình cos
(cos ) x
nghiệm đúng
với mọi ;
2
?
Câu 48: Cho hình hộp đứng ABCD A B C D có AB ADa, 0
60 ,
2
a AA Gọi
,
M N lần lượt là trung điểm các cạnh A B , A D Thể tích của khối đa diện ABDMN bằng
A
3
3
16
a
B
3
3 3 8
a
C
3
3 8
a
D
3 9 16
a
Câu 49: Cho x 0, y 0 thỏa mãn 2 log (2 )2 y log (2 x y 2) 2 log ( 2 xy1) Biết rằng
tồn tại hai số thực x 0, y sao cho biểu thức 0 P y x( 1) 17
x
đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của 2
0 2 0
x y bằng
Câu 50: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB và G là trọng tâm tam giác SAC Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (GAB) bằng
A 6 2
1
7
3 2
