Diện tích xung quanh của hình trụ là Câu 11.Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ A.. Câu 22.Số lượng của loại vi khuẩn
Trang 1Đề Tham khảo luyện thi đánh giá năng lực – Thầy Văn Hoa
Đăng ký tham gia lớp ôn luyện đủ 3 phần ib zalo:096.896.4334 /face:Thầy Văn Hoa
LƯU Ý : HỌC SINH TỰ ĐẶT THỜI GIAN , LINK SẼ KHÓA SAU 22H00
Đề 50 câu/75 phút – 35 câu Trắc nghiệm + 15 câu điền đáp án
Phần 1: Tư Duy Định Lượng
Câu 1 Cho hai số thực a b , với 0 a b 1.Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 2.Cho hàm số y x3 3x 5. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; )
B Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; )
C Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng( 1; )
D Hàm số nghịch biến trên khoảng( ;0)và đồng biến trên khoảng(0; )
Câu 3.Cho hàm số 1
f x
x
Nếu F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số f x ( )và đồ thị hàm số
( )
y F x đi qua M(-1;0) thì F x ( ) là
A F x ( ) ln x 1. B 1
2
F x
x
C F x ( ) ln x D 12
F x
x
Câu 4 Khoảng nghịch biến của hàm sốy x3 3x2 9x là
A ( ; 3). B ( 3;1) C (1; ). D ( ; 3) (1; ).
Câu 5 Số phức 3 4
2
i
z có điểm biểu diễn là
A 3 ( ; 2).
Câu 6.Cho a b c , , là các số thực thỏa mãn 0 a 1 và bc 0 Cho các khẳng định sau:
log
a
bc
bc
a
III
2
loga b 2logab
Có bao nhiêu khẳng định đúng :
Đáp án :
Trang 2Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A 2 d x x x2 C B 1
d x ln x C ,
C e dx x ex C D. sin xdx cos x C
Câu 8 Cho hàm số y f x ( ) liên tục tại x0 và có bảng biến thiên:
Số điểm cực trị hàm số là
Đáp sô:
2
3 3
Phương trình mặt phẳng chứa d1 và vuông góc
với d2 có dạng
Câu 10.Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a Diện tích xung quanh của hình trụ là
Câu 11.Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp
tương ứng sẽ
A Tăng 2 lần B Tăng 4 lần C Tăng 6 lần D Tăng 8 lần
Câu 12.Cho hai số phức z 1 ai a ( )và z ' 1 i Tìm điểu kiện của a để zz ' là một số ảo
A a 1. B a 1. C a 1. D a 1.
Câu 13 Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A (1;4;7) và vuông góc với
mặt phẳng ( ) : P x 2 y 2z 3 0là
Trang 3A
1 2
B
4
3 2
1 2
C
3 3 4
D
1
Câu 14 Chox ,5, , y z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, hãy tínhM x y z
Đáp án:
Câu 15.Cho số phức zthỏa mãn
_
3
z z i i Tính z 4 i
A 3 10. B 2 10. C 13. D 13
Câu 16.Hàm số
2
1
x y
x
đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
A ( ;1) và (2; ) B ( ;1) và (1; )
C ( ;1) và (1;2) D (0;1) và (1; 2)
Câu 17 Nguyên hàm của hàm số f x ( ) x x3 2 1 là
A 1 3 2
2 3
3
2 4 3
1
Câu 18.Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị
A y x3 6x2 9x 5. B.y x4 3x2 4.
C y x3 3x2 3x 5. D.y 2x4 4x2 1.
Câu 19.Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2log (4 x 3) log (4 x 5)2 0 bằng
Câu 20.Tổng tất cả các nghiệm của phương trình5sin2x 5cos2x 2 5 trên đoạn [0;2 ] là
4
Câu 21.Cho hàm số f x ( ) liên tục trên đoạn [0;10] thỏa mãn
10
0
f x d
6
2
f x d
Giá trị
P f x d f x d bằng:
Đáp số:
Trang 4Câu 22.Số lượng của loại vi khuẩn A trong cùng một phòng thí nghiệm được tính theo
công thức s t ( ) s (0).2 ,t trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?
A 48 phút B 19 phút C 7 phút D 12 phút
Câu 23.Cho 2 đường thẳng 1
1 2
và 2
3 4 '
7 8 '
Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào đúng?
A d1 d2 B d1 d2 C d1 d2 D d d1; 2 chéo nhau
Câu 24.Cho số phức thỏa mãn
_
z i z i Tìm môđun của w z2 z?
Câu 25. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu: ( ) : ( S x 1)2 ( y 3)2 ( z 2)2 49 tại điểm
M(7;-1;5) có phương trình là:
A 6x 2 y 3z 55 0 B 6x 2 y 3z+55 0
C 3x y z 22 0 D 3x y z 22 0
Câu 26.Người ta xây một bồn chứa nước hình trụ trên một nền đất hình vuông có diện
tích 16m, để lượng nước chứa tối đa là 30.000 lít thì phải xây bồn có chiều cao bằng giá trị nào trong các giá trị sau?
A 2,2(m) B 2,3 (m) C 2.4(m) D 2,5(m)
Câu 27.Cho số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 z2 3, z1 1, z2 2. Tính z z1 2 z z1 2
Đáp số:
Câu 28 Xét các số thực với a 0, b 0sao cho ax3 x2 b 0 có ít nhất hai nghiệm
thực Giá trị lớn nhất của biểu thức a b2 bằng
Đáp số:
Câu 29.Tìm họ nguyên của hàm số f x ( ) tan5x
Trang 5C ( ) x tan4 tan2 ln cosx
Câu 30.Cho hàm số y x3 3( m 1) x2 9x m 2(1) có đồ thị là ( Cm) Có bao nhiêu
Giá trị nguyên của tham số m để ( Cm) có điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với
nhau qua đường thẳng 1
2
y x? Đáp số:
Câu 31 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
( )
f x x
x
trên khoảng (0; )là
A 1
2 2
Câu 32.Một sợi dây có chiều dài 28m là được cắt thành hai đoạn để làm thành một hình
vuông và một hình tròn Chiều dài của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra, sao cho tổng diện tích của hình vuông và hình tròn tối thiểu là
A 14 4
196
112
28 4
Câu 33.Một người muốn gửi tiết kiệm ở ngân hang theo hình thức gửi hang tháng với số
Tiền bằng nhau và hi vọng sau 4 năm có được 850 triệu đồng để mua ô tô Biết rằng lãi suất ngân hàng mỗi tháng trong thời điểm hiện tại là 0,45% và không thay đổi trong 4 năm Hỏi người đó mỗi tháng phải gửi vào ngân hàng tối thiểu bao nhiêu tiền để đủ số tiền mua ô tô
A 15,833 triệu đồng B.16,833 triệu đồng C.17,833 triệu đồng D.18,833 triệu đồng
Câu 34 Cho các số thực dương a,b thỏa mãn log9a log12b log (16 a b ) Tỉ số b
T a
3
2
2
T D 8
5
Câu 35.Trong không gian với hệ tọa độ Ozyx cho các mặt cầu ( ),( S1 S2), ( S3)có bán kính r = 1và lần
lượt có tâm là các điểm A (0;1;2), (1; 1;2), ( 2;0;1) B C Gọi (S) là mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên Mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất là:
A R 2 11 1 B R 11. C 11 2
2
2
R
Trang 6Câu 36 Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm hai phần Phần thứ nhất
không phụ thuộc vào vận tốc và bằng 480 nghìn đồng trên 1 giờ Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi v=10 (km/giờ) thì phần thứ hai bằng 30 nghìn đồng/giờ Hãy xác định vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên 1km đường sông là nhỏ nhất Kết quả làm tròn số nguyên
Đáp án:
Câu 37.Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 lập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau Lấy ngẫu nhiên
một số vừa lập Tính xác suất để số lấy được không chia hết cho 3
Đáp số:
Câu 38 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi I,J lần lượt là trung điểm của BC và AD
Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng (AIA’) và (CJC’)
5
a
2
5
d
Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng 1: 4
1 2
x t
2
2
d Gọi là đường thẳng cắt d d d1, 2, 3lần lượt tại các điểm A,B,C sao cho AB=BC Phương trình đường thẳng là
.
x y z
.
x y z
.
x y z
.
x y z
Câu 40 Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính đáy r = 5 Một thiết diện qua
đỉnh là tam giác SAB đều có cạnh bằng 8 Khoảng cách từ O đến (SAB) bằng
A 4 13
.
3 13
13 3
Câu 41.Kênh Đan Hoài là kênh tưới tiêu quan trọng nối liền hai huyện Hoài Đức- Đan Phượng Khảo
sát một đoạn kênh mặt cắt ngang được thể hiện trong hình bên dưới
Trang 7Người ta thấy lượng nước tối đa đoạn kênh này có thể chứa được là 3500m3 Chiều dài đoạn kênh được khảo sát là (làm tròn theo đơn vị m)
Đáp án:
Câu 42 Cho hình chóp đều S.ABCD Thiết diện qua đỉnh A và vuông góc với cạnh bên SC có diện tích
thiết diện đó bằng nửa diện tích đáy Gọi a là góc giữa cạnh bên và cạnh đáy, Tính a
4
8
8
8
Câu 43 Gọi A và B lần lượt là hai điểm di động trên hai đồ thị hàm số y ex vày ln x như hình vẽ
bên dưới
Khoảng cách giữa hai điểm A,B nhỏ nhất gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau:
Câu 44.Cho hàm số bậc bốn trùng phương y f x ( )Có đồ thị như hình vẽ:
Trang 8Số nghiệm thực của phương trình 2 11 ( ) 2
2
f f x f x f x là Đáp án:
Câu 45. Cho hàm số y f x ( )xác định trên , có đạo hàm
f x x x x m m
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y f x ( ) 2019 có đúng ba điểm cực trị?
Đáp án:
Câu 46 Xét các số thực a,b thỏa mãn a>b>1 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức
2 2
log (a ) 3logb
b
a
b
Đáp án:
Câu 47. Cho bốn hình cầu có cùng bán kính bằng 1 và chúng được sắp xếp sao cho đôi một tiếp xúc
nhau
Một hình nón (N) có mặt đáy tiếp xúc với ba hình cầu và mặt nón xung quanh tiếp xúc với cả bốn hình cầu Thể tích của hình nón (N) bằng
A V = 40,45 B V=35,74 C V=43,55 D V= 38,75
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;1) Mặt phẳng (P) thay đổi đi qua M lần
Trang 9Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 1 2
:
và
2
Gọi là đường thẳng song song với (P): x+y+z-7=0 và cắt
1, 2
d d lần lượt tại hai điểm A,B sao cho AB ngắn nhất Phương trình đường thẳng là
A
12
9
y
B
6 5 2 9 2
y
C
6 5 2 9 2
x
D
5 2 9 2
Câu 50.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AC và vuông góc với
mặt phẳng (SCD), cắt đường thẳng SD tại E Gọi V và V1 lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABCD và D.ACE Tính số đo góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD biết V=5V1
Đáp án:
CHÚC CÁC EM LÀM BÀI TỐT!
THÔNG BÁO: KHÓA LUYỆN ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC V04 SẼ KHAI GIẢNG
NGÀY 20/4 ĐẦY ĐỦ 3 PHẦN THI GÔM TƯ DUY ĐỊNH TÍNH , TƯ DUY ĐỊNH
LƯỢNG VÀ KHOA HỌC