Câu 5: Cho hình chóp S ABCD.. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA2a và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD.. Thể tích khối chóp đã cho bằng A.. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA 3a v
Trang 1https://www.facebook.com/ThayNguyenTheDuy/ https://moon.vn/s/oz5
LIVE SAT 2021 Live S: Luyện thi Live A: Luyện đề Live T: Tổng ôn
KHÓA LIVE S MÔN TOÁN HỌC 2021
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 3 DÀNH CHO 2K3
Thầy Nguyễn Thế Duy
Live chữa: 21h30 ngày 28/9/2020
Câu 1: Một nhóm học sinh có 10 người Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc Số cách chọn là
A 3
10
10
A
Câu 2: Tìm tất cả các số thực x dương để ba số 2x, x 2, x theo thứ tự lập thành cấp số nhân?
Câu 3: Cho hàm số y f x( ) liên tục, có đạo hàm trên và có đồ thị
như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A ( 1;0). B ( 2; 1).
C (0;1) D (1;3)
Câu 4: Cho f x( )x44x1 Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) trên đoạn 0; 2 Tính M
Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp đã cho bằng
A
3
3 4
a
B
3
4 3
a
3
2 3
a
Câu 6: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm của phương
trình 3
Câu 7: Cho hàm số ( )f x có đạo hàm 3
( ) ( 1) ( 4),
f x x x x với mọi x Số điểm cực đại của hàm
số đã cho là
Trang 2Câu 8: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA 3a và SA vuông góc với (ABC) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng
Câu 9: Một hộp có 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi Tính xác suất để được hai viên bi cùng màu?
A 5
4
6
8 9
Câu 10: Cho hàm số f x( ) liên tục, có đạo hàm trên và có đồ thị f x( )
như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Câu 11: Một chất điểm chuyển động có quãng đường cho bởi phương trình s t( ) t4 4t33t210t10, trong đó t0 với t tính bằng giây và ( ) tính bằng mét Hỏi tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu?
y x x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 13: Số giao điểm của hai đồ thị hàm số yx43x2 và y x2 1 là
Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp đã cho bằng
A
3
3
6
a
B
3
3 3
a
C
3
3
a
D
3
2 3
a
Câu 15: Tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số 4 2 2
( 25) 2020
ymx m x có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu là
Câu 16: Biết đồ thị hàm số yax4bx2c có điểm cực đại là A(0; 3) và điểm cực tiểu là B( 1; 5).
Khi đó, giá trị của a2bc bằng
Câu 17: Một rạp chiếu bóng đá trận chung kết Champions League 2021 giữa hai câu lạc bộ Manchester United và Bayern Munich có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?
Trang 3Câu 18: Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 2a , đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SCD có diện tích bằng 3a Khoảng cách từ điểm 2 A đến mặt phẳng (SCD) bằng
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số yx42(m1)x2 m 2 đồng biến trên khoảng (1;3)?
Câu 20: Cho hàm số f x( ) ax b
có đồ thị như hình vẽ bên Có bao nhiêu
số nguyên m ( 20; 20) để phương trình f x( ) m có hai nghiệm phân biệt
Câu 21: Tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho hàm số 1 3 1 2
1
y x x ax đạt cực trị tại x1, x2
thỏa mãn 2 2
x x a x x a là
Câu 22: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB AAa. Góc giữa hai đường thẳng AB và BC bằng
Câu 23: Tất cả các giá trị của m để hàm số f x( ) mx 9
luôn nghịch biến trên khoảng (;1) là
A 3 m 3 B 1 m 3 C 3 m 1 D 3 m 3
Câu 24: Cho hàm số f x( )ax3bx2 cx d có bảng biến thiên như sau
( )
( )
f x
0 Trong các hệ số a,b, c và d có bao nhiêu số dương?
Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 ,a SA 3 a Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD là
A 2
2
a
Trang 4Câu 26: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm 3
( ) ( 1) ( 2),
f x x x x x Xét hàm số ( ) 25
4
x
x
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 4).
C Hàm số đạt cực đại tại x0 D Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x1
Câu 27: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên , có đồ thị như hình vẽ bên
Xét hàm số
5
đặt mmin ( );g x M max ( ).g x
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A M m 6 B 2M m 2
C 2M m 5 D M m 4
( )
f x x ax bx c với a, b, c là các số thực thỏa mãn b0, 2a b 3 0 và
4a b 120 Số điểm cực trị của hàm số g x( ) f x 3 x là
Câu 29: Cho hàm số f x( ) liên tục trên , có đồ thị như hình bên Có bao nhiêu giá
trị nguyên không âm của m để phương trình 2 2
(3sin 2 8cos 4) ( 4 )
có nghiệm x ?
Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 0
A
3
3
2
a
3
2 3 3
a
D
3
4 3 3
a
Câu 31: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên Đồ thị hàm số y f x( )
như hình vẽ bên Xét hàm số
3 2
3
x
g x f x x x biết g(0) (2)g 0
Khi đó số điểm cực trị của hàm số y g x( ) là
Câu 32: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số y x4mx32m x2 2 m 1 đồng biến trên khoảng (1; ) Tổng tất cả các phần tử của S là
Trang 5Câu 33: Cho hàm số ( )f x liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên Có bao
nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y f(5sinx m ) có đúng 5 điểm cực trị
thuộc khoảng 0;?
Câu 34: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn 1; 2 , có bảng biến thiên như sau
( )
f x
1
3
0
5
Có bao nhiêu số nguyên âm của m để bất phương trình f3( ) 3 ( ) 2x f x m134 ( ) 2f x m 1 0 có nghiệm x 1; 2?
Câu 35: Cho hàm số f x( ), có bảng biến thiên như sau
( )
( )
f x
2
2
3
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 (f x24 )x m có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; )?
- HẾT -
