Câu 7: Diện tích toàn phần của khối trụ có đường kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 3 là A... Câu 9: Cho hình chóp S ABCD.. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAa và vuông góc với mặt ph
Trang 1Tổng ôn 8+ môn toán – Nguyễn Thế Duy Đề thi tham khảo môn toán 2020
Quyết tâm chinh phục điểm 8+ môn toán trong kì thi THPT Quốc Gia 2020
Đăng kí học live tổng ôn & mua sách ID inbox thầy nhé
Họ và tên thí sinh: ………
Số báo danh: ………
ĐỀ BÀI – MÃ ĐỀ 105 Câu 1: Một tổ có 6 bạn nam và 4 bạn nữ Có bao nhiêu cách chọn 3 bạn gồm 2 nam và 1
nữ để thể hiện một tiết mục văn nghệ?
Câu 2: Cho cấp số cộng (u n) với u và 2 2 u 6 10 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A d 3 B d 5 C d 3 D d 5
Câu 3: Nghiệm của phương trình 32x 127 là
Câu 4: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng 3a2 bằng
A 2 a3 B 3 a3 C 4 a3 D 6 a3
Câu 5: Tập xác định của hàm số
2
1
3 log
y
x
là
A (0; ) B 0;8 C (8; ) D 0;8
Câu 6: Nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( )sinxcosx thỏa mãn 2
2
F
là
A F x( )cosxsinx3 B F x( ) cosxsinx3
C F x( ) cosxsinx1 D F x( ) cosxsinx1
Câu 7: Diện tích toàn phần của khối trụ có đường kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 3 là
A 8 B 20 C 12 D 6
Câu 8: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2 a Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A 4a2 B 2a2 C 6a2 D 3a2
KHÓA LIVE TỔNG ÔN 8+ MÔN TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN 2020 – ĐỀ SỐ 15
Thầy Nguyễn Thế Duy - https://www.facebook.com/theduy1995
10111995 – 14h30 chiều T3 ngày 04.08
#daitheduy
Trang 2Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAa và vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích của khối chóp S ABC bằng
A
3
3
a
B
3 4
a
C
3 6
a
D
3 12
a
Câu 10: Cho hàm số f x( ) có tập xác định ; 2 và bảng biến thiên như sau
( )
f x
2
1
2
1
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A ( 1; 2). B (1; 2) C ( ; 0) D (0;1)
Câu 11: Cho loga b 2 và loga c 3 Tính Plog (b a c3 2)
A 7
3
2
2
3
P
Câu 12: Khối cầu có thể tích bằng 36 thì có bán kính bằng
Câu 13: Cho hàm số f x( ) liên tục trên , có đồ thị như
hình vẽ bên Trên khoảng (0; ), hàm số đã cho có mấy
điểm cực trị?
Câu 14: Đồ thị hàm số hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
1
y
x
1 1
y x
1 1
y
1 1
y x
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : xy z 6 0 Điểm nào dưới đây
không thuộc ( ) ?
A N(2; 2; 2) B Q(3;3; 0) C P(1; 2;3) D M(1; 1;1).
Câu 16: Cho số phức z 2 i Phần thực của số phức w(3 2 )( i iz) bằng
Trang 3Câu 17: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường
cong trong hình bên?
A y x46x21.
B yx36x29x1
C yx46x2 1
D yx36x29x1
Câu 18: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên , có bảng biến thiên như sau
( )
f x
1
4
Số nghiệm thực của phương trình 4f2( ) 9x là 0
1
0 ( ) 2 d 3
f x x x
0
1
2 ( ) d
I f x x
Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn (1i z) (2i)25 i Môđun của z bằng
Câu 21: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x( )(x21)(x24)(x2x), với x Hàm
số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A ( 2; 0). B (1; ) C (0; 2) D ( ;1)
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 2; 1;3) và B(0;3;1) Gọi ( ) là mặt phẳng trung trực của AB Một vectơ pháp tuyến của ( ) có tọa độ là
A (2; 4; 1). B (1; 2; 1). C ( 1;1; 2). D (1; 0;1)
Câu 23: Cho các số phức z1 1 2 ,i z2 2 3i và wz z1 2. Khẳng định nào sau đây sai?
A Môđun của w là 65 B Số phức liên hợp của w là 8i.
C Điểm biểu diễn w là M(8;1) D Phần thực của w là 8, phần ảo là 1
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a (2; 1;1),
(0; 2; 1)
b
Tính a a 2b
Trang 4Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2z22x4y4zm có bán 0 kính R 5. Giá trị của m bằng
A m 16 B m 16 C m 4 D m 4
Câu 26: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có ABa, góc giữa đường thẳng A C
và mặt phẳng (ABC) bằng 45 0 Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C bằng
A
3
3
4
a
B
3 3 2
a
C
3 3 12
a
D
3 3 6
a
Câu 27: Giá trị lớn nhất của ( ) 3 1 3
2
x
trên đoạn 1;1 là
Câu 28: Gọi (D là hình phẳng giới hạn bởi các đường 1) y2 x, y 0, x 0 và x 1; (D 2)
là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3 ,x y 0, x 0 và x 1 Gọi V1,V lần lượt là 2
thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D và 1) (D xung quanh trục 2) Ox Tỉ số 1
2
V
V bằng
A 4
2 3
2
6 3
Câu 29: Cho hàm số 4
( ) ln 1
f x x Đạo hàm f (1) bằng
A ln 2
1 2
Câu 30: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 22x3 9.2x 1 0
là
Câu 31: Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một
mặt phẳng ta được hình vuông có chu vi bằng 8 Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A 2 2 B 2 3 C 4 D 4 2
Câu 32: Số giao điểm của đồ thị hàm số 1
1
x y x
và đường thẳng y2x1 là
Câu 33: Gọi z1, z là các nghiệm phức của phương trình 2 z2 z 6 0 Tính
1 2
1 1
P
z z
A 1
6
12
6
Trang 5Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 1), B(2; 1;1) và C ( 2;3;1) Phương trình đường thẳng đi qua A và trung điểm của cạnh BC là
1 2
x t
y t
3 2
x t
y t
C
1
1 2
x t
y t
D
1
2
3 2
y t
Câu 35: Cho hàm số f x( ) liên tục trên và hàm số 2
( ) ( )
g x xf x
có đồ thị trên đoạn 0; 2 như hình vẽ bên Biết diện tích miền được tô
màu là 3
2
S Giá trị của
3
0 ( 1) d
f x x
C 3
3 4
Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn z 1 zz2 Giá trị nhỏ nhất của z bằng
A 1
2
3
3 4
Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ( 20; 20) sao cho hàm số 6
2
x
x
e y
e m
đồng biến trên khoảng ( ; 0)?
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 3; 4), đường thẳng : 1 2
Phương trình mặt phẳng ( )P đi qua A, song song với d và cắt các tia Ox Oy, lần lượt tại hai điểm M N, sao cho OM ON là
A xy3z100. B xy3z100.
C xy z 8 0. D xy z 8 0
Câu 39: Trong một kỳ thi học sinh giỏi toán của trường X có 52 học sinh đăng ký dự thi,
trong đó có bạn Duy kute và bạn Hợp bụng bự Dự kiến Ban tổ chức kỳ thi sẽ sắp xếp 3 phòng thi (phòng 1 và phòng 2 có 18 thí sinh, phòng 3 có 16 thí sinh) Khi phòng thi được
sắp xếp cách ngẫu nhiên, xác suất để hai bạn Duy và Hợp ngồi chung một phòng thi bằng
A 0, 206 B 0, 412 C 0, 321 D 0, 679
Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 2 ,a BC2 a Tam giác SBC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Góc giữa đường thẳng SD
và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 0 Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng
A 3 7
14
a
B 7 7
a
C 2 7 21
a
D 3 7 7
a
Trang 6Câu 41: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên của f x( ) như sau
( )
f x
3
1
Hàm số y f x( 33 )x x33x có bao nhiêu điểm cực trị? 2
Câu 42: Cho các số thực dương a b, khác 1 Biết rằng bất kì
đường thẳng nào song song với Ox mà cắt các đường ya x,
,
x
yb trục tung lần lượt tại M, N và A thì AN 2AM (tham
khảo hình vẽ bên) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A a2 b B b2 a
C ab 2 1 D 1
2
ab
Câu 43: Cho phương trình 2 log22 x(3 2 ) log (4 ) 8 5 m 2 x m0 (m là tham số thực) Có
bao nhiêu số nguyên m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 4
2
?
Câu 44: Cho hình trụ ( )T có hai đáy là hai hình tròn ( )O và (O) Gọi A B, là hai điểm lần lượt trên ( )O và (O) sao cho OA vuông góc với O B Biết AB2 ,a góc giữa đường thẳng
AB và trục của hình trụ bằng 30 0 Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A
3
6
2
a
B
3 3 2
a
C
3 3 2
a
D
3 2 2
a
Câu 45: Biết rằng xsinx là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng ( ; ) Gọi F x( )
là một nguyên hàm của f x( ).cosx thỏa mãn F(0)1, giá trị của
4
với a b,
là các số hữu tỉ Khi đó tổng a4b thuộc khoảng nào dưới đây?
A 1; 0, 5 B 0,5; 0 C 0; 0,5 D 0, 5;1
Câu 46: Cho hàm số f x( )x4ax2 có giá trị cực đại b y CÐ 9, giá trị cực tiểu y CT và 1
8
a b Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 2 2
(sin )
f x m có 4 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; ) ?
Trang 7Câu 47: Xét các số thực dương x y, thỏa mãn (x 1)2 (y 1)2 log3 1 1 x y2 2 2.
x y
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2xy bằng a b 2, với a b, là các số nguyên Tính a2 b
Câu 48: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
2
f x m x x m trên 0;3 bằng 7 Tổng các phần tử của S bằng
A 1
4
5 4
Câu 49: Cho tứ diện ABCD có chiều cao bằng 3 và diện tích đáy bằng 6 Gọi M, N, P, Q,
R lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD, AC, DC BD, và G là trọng tâm tam giác ABC Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm M, N, P, Q R, và G bằng
A 1
Câu 50: Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 10;10 để bất
phương trình 2 2 3 2 8
f x x x f m có nghiệm?
- HẾT -
