Đường thẳng vuông góc với , cắt cả và có phương trình là: Lời giải Chọn C tìm với và.. Vì đường thẳng cần tìm vuông góc với nên có vectơ chỉ phương cùng phương với.. Gọi là đường thẳng c
Trang 1Câu 33 [2H3-5.12-3] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ
Đường thẳng vuông góc với , cắt cả và có phương trình là:
Lời giải Chọn C
tìm với và
Vì đường thẳng cần tìm vuông góc với nên có vectơ chỉ phương cùng phương với
ta thấy C thỏa mãn
Câu 40: [2H3-5.12-3] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Phương trình
đường thẳng song song với đường thẳng và cắt hai đường
Lời giải Chọn B
Vectơ chỉ phương của là
Gọi là đường thẳng cần tìm và , Suy ra:
Vì đường thẳng song song với đường thẳng nên cùng phương với
Thay vào đường thẳng ta thấy
Trang 2Vậy phương trình đường thẳng
Câu 35: [2H3-5.12-3] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Trong không gian , cho
hai đường thẳng và lần lượt có phương trình là và Đường thẳng cắt cả hai đường thẳng , và song song với đường thẳng
có phương trình là
Lời giải Chọn B
Gọi là mặt phẳng chứa hai đường thẳng và
Khi đó đi qua và có cặp véctơ chỉ phương ,
Gọi là VTPT của Khi đó
Phương trình
Gọi là giao điểm của đường thẳng và :
Đường thẳng đi qua và có VTCP có phương trình:
Câu 361: [2H3-5.12-3] Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng
và cắt hai đường thẳng là
Lời giải Chọn A
Gọi là đường thẳng cần tìm
Gọi
Trang 3có vectơ chỉ phương
cùng phương
có một số thỏa
Ta có
đi qua điểm và có vectơ chỉ phương
Vậy phương trình của là
Câu 17: [2H3-5.12-3] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ
thẳng cắt và lần lượt tại và sao cho là trung điểm Tính độ dài đoạn
Lời giải Chọn C
Mà là trung điểm nên
Câu 7771: [2H3-5.12-3] Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng
và mặt phẳng Viết phương trình của đường thẳng song song với , cắt và lần lượt tại và mà
Lời giải Chọn D.
Trang 4Ta có
Với thì ( loại do không có đáp án thỏa mãn )
Câu 7925: [2H3-5.12-3] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa - 2017] Trong không gian với hệ
trục tọa độ , cho hai đường thẳng có phương trình lần lượt là
Phương trình đường thẳng vuông góc với
và cắt cả hai đường thẳng là
Lời giải Chọn A
Câu 7974 [2H3-5.12-3] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình)- 2017] Trong không gian , biết
rằng tồn tại một đường đi qua điểm cắt đồng thời cả ba đường thẳng
Khẳng định nào sau đây là đúng
Lời giải Chọn B
Trang 5Gọi , là hai điểm thuộc
Với thì có đường thẳng đi qua và cắt ba đường là:
Hệ này vô nghiệm
Vậy chỉ có đường thẳng cắt ba đường thẳng khi
Câu 42 [2H3-5.12-3] (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Trong không gian , cho điểm
đi qua điểm và cắt cả hai đường thẳng tại Độ dài đoạn thẳng bằng
Lời giải Chọn C
(tách MT)