D12 PT đường thẳng thoả đk khác muc do 3

Lời giải Chọn A Phương trình đường thẳng Đường thẳng này đi qua nên Ta có.: Ghi chú có thể giải nhanh như sau: vuông nên cạnh song song với phân giác của góc phần tư thứ nhất hoặc thứ ha

Câu 27 [0H3-1.12-3] Viết phương trình đường thẳng qua và cắt hai trục tại và

sao cho tam giác vuông cân

Lời giải Chọn A

Phương trình đường thẳng Đường thẳng này đi qua nên Ta

có.:

Ghi chú có thể giải nhanh như sau: vuông nên cạnh song song với phân giác của góc phần tư thứ nhất hoặc thứ hai Do đó hay Như thế, khả năng chọn một

trong hai câu A hoặc BThay tọa độ vào loại được đáp án B và chọn đáp án A.

Câu 40 [0H3-1.12-3] Viết phương trình đường thẳng đi qua và tạo với đường thẳng

một góc

Lời giải Chọn B

Phương trình đường thẳng có dạng:

Câu 11 [0H3-1.12-3] Cho hai đường thẳng , Phương trình đường

thẳng đối xứng với qua đường thẳng là:

Lời giải Chọn D

Giao điểm của và là nghiệm của hệ

Lấy Tìm đối xứng qua

Viết phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với :

Gọi H là giao điểm của và đường thẳng Tọa độ H là nghiệm của hệ

Ta có H là trung điểm của Từ đó suy ra tọa độ

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm và : điểm đi qua , vectơ chỉ

Câu 12 [0H3-1.12-3] Cho hai đường thẳng và Phương trình đường

thẳng đối xứng với qua là:

Lời giải Chọn B

Giao điểm của và là nghiệm của hệ

Lấy Tìm đối xứng qua

Viết phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với :

Gọi là giao điểm của và đường thẳng Tọa độ là nghiệm của hệ

Ta có là trung điểm của Từ đó suy ra tọa độ

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm và : điểm đi qua , vectơ chỉ

Câu 11 [0H3-1.12-3] Cho hai đường thẳng , Phương trình đường

thẳng đối xứng với qua đường thẳng là:

Lời giải Chọn D

Giao điểm của và là nghiệm của hệ

Lấy Tìm đối xứng qua

Viết phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với :

Gọi H là giao điểm của và đường thẳng Tọa độ H là nghiệm của hệ

Ta có H là trung điểm của Từ đó suy ra tọa độ

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm và : điểm đi qua , vectơ chỉ

Câu 12 [0H3-1.12-3] Cho hai đường thẳng và Phương trình đường

thẳng đối xứng với qua là:

Lời giải Chọn B

Giao điểm của và là nghiệm của hệ

Lấy Tìm đối xứng qua

Viết phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với :

Gọi là giao điểm của và đường thẳng Tọa độ là nghiệm của hệ

Ta có là trung điểm của Từ đó suy ra tọa độ

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm và : điểm đi qua , vectơ chỉ

Câu 25 [0H3-1.12-3] Cho hai điểm và Đường thẳng nào sau đây cách đều hai điểm

?

A. B. C. D.

Lời giải Chọn A

Cách 1: Gọi là đường thẳng cách đều hai điểm , ta có:

Cách 2: Gọi là trung điểm của đoạn

Gọi là đường thẳng cách đều hai điểm là đường trung trực của đoạn

Câu 26 [0H3-1.12-3] Cho ba điểm và Đường thẳng nào sau đây cách đều ba

điểm

Lời giải Chọn A

Viết phương trình đường thẳng qua ba điểm thẳng hàng Nếu đường thẳng cách đều ba điểm thì nó phải song song hoặc trùng với

Gọi là đường thẳng qua hai điểm

Kiểm tra các phương án, ta thấy phương án A thỏa

Câu 31 [0H3-1.12-3] Phương trình của đường thẳng qua và cách một khoảng bằng

là:

Lời giải Chọn C

qua

Với , chọn

Câu 34 [0H3-1.12-3] Cho đường thẳng Có đường thẳng và cùng song song

với và cách một khoảng bằng Hai đường thẳng đó có phương trình là:

Lời giải

Chọn B

Giả sử đường thẳng song song với có phương trình là

Lấy điểm

Do

Câu 39 [0H3-1.12-3] Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song với đường thẳng : và

A hoặc B hoặc C hoặc D

Lời giải Chọn A

Gọi

Theo đề ra ta có:

Câu 41 [0H3-1.12-3] Phương trình các đường thẳng qua và cách điểm một khoảng

bằng là

Lời giải Chọn C

Sử dụng phương pháp loại trừ:

Dễ thấy điểm không thuộc hai đường thẳng nên loại B; D

Điểm không thuộc đường thẳng nên loại A

Câu 43 [0H3-1.12-3] Cho đường thẳng Có đường thẳng và cùng song song

với và cách một khoảng bằng Hai đường thẳng đó có phương trình là

Lời giải Chọn B

Gọi

Theo đề ra ta có:

Câu 426: [0H3-1.12-3] Cho hai đường thẳng , Câu nào sau đây đúng?

A và đối xứng qua B và đối xứng qua

C và đối xứng qua D và đối xứng qua đường thẳng

Lời giải Chọn B

Đường thẳng

Lấy điểm

Câu 2845 [0H3-1.12-3] Viết phương trình đường thẳng qua và chắn trên hai nửa trục

dương những đoạn bằng nhau

Lời giải Chọn C

Nhận thấy điểm thuộc 2 đường thẳng: ,

Cách khác:

Vì chắn hai nửa trục dương những đoạn bằng nhau nên đường thẳng đó song song với đường

Thay tọa độ vào thấy thỏa mãn

Câu 2756 [0H3-1.12-3] Phương trình đường thẳng qua và cắt 2 trục tại 2

điểm và sao cho là trung điểm của là:

Lời giải Chọn A

Ghi chú: Có thể giải nhanh như sau: vuông cân nên cạnh song song với phân giác góc phần tư thứ I, hoặc II Do đó, , hay Nhu thế khả năng chọn là một trong hai câu hoặc Thay tọa độ điểm vào, loại được và chọn

Câu 2757 [0H3-1.12-3] Viết phương trình đường thẳng qua và cắt hai trục tại

và sao cho tam giác vuông cân

Lời giải Chọn A

Phương trình đường thẳng Đường thẳng này đi qua nên Ta có

Ghi chú có thể giải nhanh như sau: vuông nên cạnh song song với phân giác của góc phần tư thứ nhất hoặc thứ hai Do đó hay Như thế, khả năng chọn một trong hai câu A hoặc B Thay tọa độ vào loại được đáp án B và chọn đáp án A.

Câu 2791 [0H3-1.12-3] Cho hai đường thẳng , Phương trình đường

thẳng đối xứng với qua đường thẳng là:

Lời giải Chọn D

Giao điểm của và là nghiệm của hệ

Lấy Tìm đối xứng qua

Viết phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với :

Gọi H là giao điểm của và đường thẳng Tọa độ H là nghiệm của hệ

Ta có H là trung điểm của Từ đó suy ra tọa độ

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm và : điểm đi qua , vectơ chỉ

Câu 2792 [0H3-1.12-3] Cho hai đường thẳng và Phương trình

đường thẳng đối xứng với qua là:

Lời giải Chọn B

Giao điểm của và là nghiệm của hệ

Lấy Tìm đối xứng qua

Viết phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với :

Gọi là giao điểm của và đường thẳng Tọa độ là nghiệm của hệ

Ta có là trung điểm của Từ đó suy ra tọa độ

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm và : điểm đi qua , vectơ chỉ

Câu 3056: [0H3-1.12-3] Cho ba điểm và Đường thẳng nào sau đây cách

đều ba điểm

Lời giải Chọn A.

Cách 1: Viết phương trình đường thẳng qua 3 điểm thẳng hàng Nếu đường thẳng cách đều 3 điểm thì nó phải song song hoặc trùng với

Gọi là đường thẳng qua 2 điểm

Kiểm tra các phương án, ta thấy phương án A thỏa

Cách 2:

Tính khoảng cách từ 3 điểm đến lần lượt các đường trong các phương án A, B, C, D

Câu 3064: [0H3-1.12-3] Cho đường thẳng Có đường thẳng và cùng song

song với và cách một khoảng bằng Hai đường thẳng đó có phương trình là:

Lời giải Chọn B.

Giả sử đường thẳng song song với có phương trình là

Lấy điểm

Do

Câu 3073: [0H3-1.12-3] (trùng câu 3064) Cho đường thẳng Có đường thẳng

và cùng song song với và cách một khoảng bằng 1 Hai đường thẳng đó có phương trình là

Hướng dẫn:

Chọn B.

Gọi

Theo đề ra ta có:

Câu 3106 [0H3-1.12-3] Cho hai đường thẳng , Câu nào sau đây

đúng ?

A và đối xứng qua B và đối xứng qua

C và đối xứng qua D , đối xứng qua đường thẳng

Lời giải Chọn B

Đường thẳng

Lấy điểm

Câu 3140 [0H3-1.12-3] Cho hai điểm và và đường thẳng Tìm

điều kiện của để đường thẳng và đoạn thẳng có điểm chung

Lời giải Chọn A

Để và đoạn có điểm chung thì A và B phải nằm khác phía với

Câu 17 [0H3-1.12-3] Lập phương trình đường thẳng song song với đường thẳng

và cắt lần lượt tại sao cho , ta được một kết quả là

Lời giải Chọn C

Do song song với đường thẳng nên

Vậy ta có hai đường thẳng thỏa mãn là và