D03 PP đặt ẩn phụ muc do 2

Vậy phương trình có một nghiệm... Cho hình chóp S ABCD... Từ bảng biến thiên ta có phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi a 1.

Trang 1

Câu 36 [2D2-5.3-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Số nghiệm nguyên của bất

phương trình 3x9.3x10 là

Lời giải Chọn D

Câu 26: [2D2-5.3-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm thực của

phương trình 2

4x2x  3 0 là:

Lời giải Chọn C

Câu 4 [2D2-5.3-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Bất phương trình

Đặt 4x

t , t0

Trang 2

16x5.4x 4 0 trở thành t25.t 4 0 4

1

t t

x x

Phương trình đã cho  2

2 x12.2x320 Đặt t2x, t0Khi đó phương trình trở thành: 2

2 00

x x x x

Câu 12 [2D2-5.3-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Đị nh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm của

phương trình 9x4.3x 3 0 là

A  0;1 B  1;3 C 0; 1  D 1; 3 

Lời giải Chọn A

       Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là  0;1

Câu 13: [2D2-5.3-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Phương trình 92 10 42

Biến đổi phương trình trở thành 36 10 2

x x



 4x10.2x14402x 8  x 3

Trang 3

Vậy phương trình có một nghiệm

Câu 15: [2D2-5.3-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm của

bất phương trình 9x2.6x4x0 là

A S 0; B S  C S  \ 0  D S 0;

Câu 33: [2D2-5.3-2] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Tính tổng T tất cả các

nghiệm của phương trình 4.9x13.6x9.4x0

Nhận xét:  2 1  2 1  1 và  2

2 1  3 2 2 Đặt  2 1

Bất phương trình đã cho tương đương với 1 5 x 5  0 x 1

Câu 25: [2D2-5.3-2] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Với điều kiện nào sau đây

của m thì phương trình 9xm.3x 6 0 có hai nghiệm phân biệt ?

A m 2 6 B m  6 C m 6 D m2 6

Đặt 3x 0

t t thì phương trình trở thành 2  

6 0 1

t mt  Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi  1 có 2 nghiệm dương phân biệt

000

S P

6 0

m m

Trang 4

Câu 19: [2D2-5.3-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính tổng T tất cả các

nghiệm của phương trình 4.9x13.6x9.4x 0

194

t   3x  2 3  x log32 3

Do đó, ta có: x1x2 log32 3log32 3 log 1 03 

Câu 8 [2D2-5.3-2] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Phương trình 9x3.3x 2 0 có hai

nghiệm x1, x2 với x1x2 Giá trị A2x13x2 là

A 2 log 32 B 3log 23 C 8 D 2 log 23

Lời giải Chọn B

Ta có: 9x3.3x 2 0 3 1

3 2

x x

2x 2 x   2 x  2x  1 8.2x  2 x  4.2 x  4.2x  1

Trang 5

3 10log

Vậy tổng hai nghiệm bằng 0

Câu 19: [2D2-5.3-2] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Phương trình

13

3

x x

Câu 23: [2D2-5.3-2] (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Tổng giá

trị tất cả các nghiệm của phương trình 1

9x5.3x  9 0 là

9x5.3x  9 0 9x15.3x 9 0 Đặt t3x t0 thì phương trình trở thành

33

x x

t t

Khi đó tổng giá trị các nghiệm của phương trình là: log3 1t log3 2t log t t3 1 2 2

Câu 24 [2D2-5.3-2] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Cho phương trình

2

2 x5.2x 6 0 có hai nghiệm x x1; 2 Tính Px x1 2

A P6 B Plog 32 C Plog 62 D P2 log 32

x x

Câu 13 [2D2-5.3-2] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập

nghiệm S của phương trình

1 2

4x 5.2x 2 0

Trang 6

A S   1;1 B S   1 C S  1 D S   1;1

Ta có

1 2





  

Vậy tập nghiệm của phương trình S   1;1

Câu 29: [2D2-5.3-2] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Tổng các nghiệm của phương trình

x x

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AD2cm, DC1cm,

Trang 7

Dễ thấy SBABCD, BD AB2AD22AB AD .cos 60  3 SD 6

Câu 2216: [2D2-5.3-2] [THPT Chuyên NBK(QN)] Cho x,y0, ( ,x y1), log log 10

3

y x x y và 144

1log

3

x x

a a  thì giá trị của x là:

Trang 8

Câu 9: [2D2-5.3-2] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Phương trình

 2 1  x 2 1 x2 20

 2 11   2 1 2 2 0

x x

Vậy tích các nghiệm của phương trình là 1

Câu 2519 [2D2-5.3-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI - 2017] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

9x4.3x 3 0

A S  0;1 B S  1;3 C S  ;1 D S  0;1

Đặt t3x Điều kiện t 0 Bất phương trình theo t là: t2  4t 3 0

1 t 3

    1 3x   3 0 x 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S  0;1

Câu 2520 [2D2-5.3-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI - 2017] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình:

3

4x 2x 0

A S    3;  B S 0; C S  D S    6; 

Câu 3095 [2D2-5.3-2] [THPT QUẢNG XƯƠNG 1 LẦN 2 - 2017] Cho phương trình

2 log(100x ) log(10x) 1 log

4.5 25.4 29.10 x Gọi a và b lần lượt là 2 nghiệm của phương trình Khi đó

Trang 9

Điều kiện x0

2 log(100x ) log(10x) 1 log

4.5 25.4 29.10 x log10 log10 log10

4.25 x 29.10 x 25.4 x 0

log10 2log10 log10

Câu 3104 [2D2-5.3-2] [THPT HOÀNG VĂN THỤ HÒA BÌNH - 2017] Phương trình 9x3x 3

có bao nhiêu nghiệm?

3 0

1 132

Trang 10

x t

log 6 2 2

2 6 2 2

x x

 2

9x   3x 6 0 3x      3x 6 0 2 3x  3 x 1

Câu 3110 [2D2-5.3-2] [TT HIẾU HỌC MINH CHÂU - 2017] Nghiệm của bất phương trình

52

Câu 3112 [2D2-5.3-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 - 2017] Phương trình 6.4x2x 1 0 có bao

nhiêu nghiệm dương?

Trang 11

x x

 

5 2

5

3log 51

Bất phương trình tương đương với:  2

2

2x 2.2x    3 0 1 2x  3 log 3

Tập nghiệm của bất phương trình là ;log 32 

Câu 3119 [2D2-5.3-2] [THPT THUẬN THÀNH - 2017] Phương trình 22x133.2x1 4 0 có

nghiệm là

A x 1,x4 B x1,x 4 C x2,x 3 D x 2,x3

Cách 1:

Trang 12

x x

Câu 3122 [2D2-5.3-2] [THPT TRẦN CAO VÂN - KHÁNH HÒA - 2017] Tập nghiệm của bất

phương trình 32.4x18.2x 1 0 là tập con của tập:

A 3;1 B  5; 2 C  1; 4 D  4; 1

Trang 13

Câu 3124 [2D2-5.3-2] [THPT HOÀNG VĂN THỤ - KHÁNH HÒA - 2017] Tập nghiệm của bất

phương trình 32x110.3x 3 0 là

A  1;1 B 0;1 C 1;1 D 1;0

x t

13

Trang 14

x x x x S

2.16x17.4x  8 0 2.4 x17.4x 8 0 là phương trình bậc hai theo ẩn 4x và có hai

S  D. S  1 log 223

x x

Trang 15

x x

VN

y y

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm

Câu 3296: [2D2-5.3-2] [THPTQuếVõ1 - 2017] Số nghiệm nguyên của bất phương trình

Câu 25 [2D2-5.3-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập nghiệm

S của phương trình 2 1

2 x 5.2x 2 0

A S  0;1 B S   1;0 C S  1;1 D S  1

Hướng dẫn giải Chọn C

Phương trình tương đương 2

2.2 x5.2x 2 0

122

x x





   

Trang 16

Vậy tập nghiệm của phương trình S   1;1

Câu 36 [2D2-5.3-2] [THPT SỐ 2 AN NHƠN] Phương trình 1 2

5x 5.0, 2x 26 có tổng các nghiệm là:

Câu 41 [2D2-5.3-2] [THPT CHU VĂN AN] Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình

x x

Câu 4: [2D2-5.3-2] [THPT A HẢI HẬU] Bất phương trình 9x 3x  6 0 có tập nghiệm là

x x

log 5

.log 25

x x

Trang 17

Nhấn SHIFT SOLVE  Solve for X = 4  =, ra nghiệm x3

Câu 35: [2D2-5.3-2] [THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG] Phương trình 3 2x 1  4.3x  1 0 có nghiệm

Trang 18

3

x

t x

Suy ra tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng 0

Câu 1151: [2D2-5.3-2] [CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI] Tập hợp nghiệm của bất phương trình

 

 

  D  2;3

Trang 19

Câu 47 [2D2-5.3-2] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Tìm tập xác định của hàm số

x

x x

Câu 5: [2D2-5.3-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Tìm tất cả các giá trị của



  

22

Trang 20

Từ bảng biến thiên ta có phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi a 1

Câu 34: [2D2-5.3-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Cho phương trình

Ta có: 1

9x 20.3x 8 0 9.9x20.3x 8 0 Đặt t3x với t0, khi đó phương trình đã cho trở thành: 2

9t 20t 8 0 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho, ta có: 1

1

4x2x   1 0  2

2x 2.2x  1 0 2x  1 x0

Trang 21

Câu 26: [2D2-5.3-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Cho phương trình

Đặt t2x 0, ta được 2   2

t  m t m    1 Phương trình đã cho có hai nghiệm thực   1 có hai nghiệm dương t1, t2

m m





  



Trang 22

Với t 1 ta có 3x  1 x 0

Với t2 ta có 3x 2 log 23

x

  Suy ra phương trình có hai nghiệm là x10 và x2 log 23

Vậy A2x13x2 2.0 3log 2 3 3log 23

Câu 11: [2D2-5.3-2] Giải phương trình: 3 8.32 15 0

x x

log 4 1

Pa 

A P3 B P4 C P2 D P5



x x

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	0,91 MB