D01 tìm tọa độ (đếm) giao điểm muc do 1

Do đó số giao điểm của hai đồ thị hàm số là 2... Suy ra số điểm chung của hai đồ thị hàm số là 3... Số giao điểm của hai đồ thị chính bằng số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm..

Trang 1

Câu 1976 [2D1-6.1-1] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa-2017] Hoành độ giao điểm của đồ

thị hàm số y 4 ln 3 x và trục hoành là

A

4 3

xe B x 3 e4 C xe43 D 4

3

x

Lời giải Chọn B

Câu 1976 [DS12.C1.6.D01.a] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa-2017] Hoành độ giao điểm

của đồ thị hàm số y 4 ln 3 x và trục hoành là

A

4 3

xe B x 3 e4 C xe43 D 4

3

x

Câu 10 [2D1-6.1-1] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số

y x x  x và đường thẳng y2

Lời giải Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm:

Xét hàm số   3 2

2 4 1

3 4 4

f x x x , f x 0

2 2 3

 







 



x

    

f f suy ra đồ thị f x  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Cách khác: Dùng Casio giải phương trình bậc ba, máy cho ra kết quả 3 nghiệm phân biệt

Câu 27: [2D1-6.1-1] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho đồ thị hàm số 4

2

x y x





  C

GọiA x A;y A,B x B;y B là tọa độ giao điểm của  C với các trục tọa độ Khi đó ta có

x x y y bằng

Ta có đồ thị hàm số  C cắt trục Ox tại điểm A 4;0 , cắt trục Oy tại điểm B0; 2 

Khi đó x Ax By Ay B    4 0 0  2 2

Câu 17: [2D1-6.1-1] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Đồ thị hàm số 4 2

y x  x và đồ thị hàm số y  x2 2 có bao nhiêu điểm chung?

Trang 2

A 2 B 1 C 3 D 4

Lời giải Chọn A

2x 3x   x 2 4 2

1 0

2

x

x x











Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt Do đó số giao điểm của hai đồ thị hàm số là 2

Câu 21: [2D1-6.1-1] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

4 2

yx  x  có đồ thị ( )C và đồ thị ( )P : y 1 x2 Số giao điểm của ( )P và đồ thị ( )C là

Phương trình hoành độ giao điểm của  P và  C : x44x2  2 1 x2 4 2  

3 3 0, 1

Đặt 2

tx ta được phương trình trung gian: 2  

3 3 0, 2

t   t

Vì  2 có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên  1 sẽ có hai nghiệm phân biệt

Vậy số giao điểm của ( )P và đồ thị ( )C là 2 giao điểm

Câu 27: [2D1-6.1-1] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Gọi M , N là giao điểm

của đường thẳng  d :y x 1 và đường cong   2 1

:

5

x





 Hoành độ trung điểm I của

đoạn thẳng MN bằng:

Phương trình hoành độ giao điểm: 1 2 1

5

x x

x



 



2

2 4 0

1

2

1 5

x x

  

 

 



1 2

I

Câu 22: [2D1-6.1-1] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Đồ thị hàm số y  4x4  5x2

cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?

A 1 B 3 C 0 D 4

Lời giải

Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm : 4 2 2 2 

4x 5x 0 x 4x 5 0 x 0

Câu 10 [2D1-6.1-1] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm

số nào sau đây không cắt trục hoành?

Trang 3

A 3 2

2 4 5

2

x y x







C yx42x23 D y  x4 4x23

Bài giải Chọn C

2 4 5

y  x x  x là hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành ít nhất tại 1 điểm

2

x y

x





 cắt trục hoành tại điểm

1

; 0 2

 

• Xét phương trình hoành độ giao điểm 4 2

2 3 0

x  x    phương trình vô nghiệm

Vậy đồ thị hàm số 4 2

2 3

yx  x  không cắt trục hoành

Câu 1: [2D1-6.1-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Số giao điểm của

đồ thị hàm số 2

3 1

yx  x và đồ thị hàm số yx31 là

Lời giải Chọn D

Số giao điểm của 2 đồ thị là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm

     x 0

Câu 1815 [2D1-6.1-1] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Đồ thị của hàm số 4 2

y x  x  và đồ thị của hàm số 2

1

yx  x có tất cả bao nhiêu điểm chung?

4x 2x  1 x  x 1 4 2

0

1 2

x



 









Câu 1816 [2D1-6.1-1] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2 - 2017] Số điểm chung của hai đồ thị hàm

yx  x  x và y x 1 là bao nhiêu?

A 2 điểm chung B 1 điểm chung C 3 điểm chung D 4điểm chung

Phương trình hoành độ của 2 đồ thị là

0

2







 



x

Suy ra số điểm chung của hai đồ thị hàm số là 3

Câu 1817 [2D1-6.1-1] [Minh Họa Lần 2 - 2017] Đồ thị của hàm số yx42x22 và đồ thị của

hàm số 2

4

y  x có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Trang 4

Số giao điểm của hai đồ thị chính bằng số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm

2

x

 

 

Vậy hai đồ thị có tất cả 2 giao điểm

Câu 1818 [2D1-6.1-1] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH - 2017] Số giao điểm của đồ thị hàm số 3

4

yx  x

với đường thẳng y4 là

Ta có phương trình hoành độ giao điểm:

1

x





         

Nên số giao điểm là 3 và ta có đáp án C

Câu 1820 [2D1-6.1-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01 - 2017] Tọa độ giao điểm của ( ) : 1

x







và ( ) :d y  x 1 là

A  1;0 , ( 1; 2) B 1; 2  C  1;1 , ( 1; 2) D 1;0 , (1; 2)

1 ( 1; 2) 1

1

1 (1; 0) 2

2

x x x

x



Câu 1821 [2D1-6.1-1] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa - 2017] Số giao điểm của đồ thị

y x x x với đường thẳng y 2 x là

x  x  x x x  x   x

Câu 1822 [2D1-6.1-1] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa - 2017] Đồ thị hàm số

yx  x  x cắt trục hoành tại mấy điểm?

Trang 5

A 3 B 4 C 1 D 2

Phương trình hoành độ giao điểm: 3 2

0

3 17

2

3 17 2

x



 









 



Câu 1823 [2D1-6.1-1] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa - 2017] Số giao điểm của đồ thị hàm số

4 2

y  x x  với trục Ox là

       (vô nghiệm)

Câu 1824 [2D1-6.1-1] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Đồ thị của hàm số y4x42x21 và đồ

thị của hàm số 2

1

yx  x có tất cả bao nhiêu điểm chung?

4x 2x  1 x  x 1 4 2

0

1 2

x



 









Câu 1825 [2D1-6.1-1] [2017] Đồ thị của hai hàm số 2

yx và y 1 có tất cả bao nhiêu điểm

chung?

Phương trình hoành độ giao điểm: 2

1

x   : vô nghiệm

Vậy đồ thị của hai hàm số không có điểm chung

Câu 1833: [2D1-6.1-1] [THPT Quảng Xương 1 lần 2 - 2017] Biết đường thẳng y x 2 cắt đồ thị

hàm số 2 1

1

x y x





 tại hai điểm phân biệt A B, có hoành độ lần lượt x x A, B. Khi đó x Ax B là:

A x Ax B 5 B x Ax B 1 C x Ax B 3 D x Ax B2

2

2 1

1

x



5 21 2

A

B

x x













5

A B

Trang 6

Câu 1834: [2D1-6.1-1] [THPT Lê Hồng Phong – 2017] Đồ thị hàm số yx4x2 và đồ thị hàm số

2 1

y  x có bao nhiêu điểm chung?

Phương trình hoành độ giao điểm: 4 2 2 4 2  2 2

x x    x x  x    x   (vô nghiệm)

Suy ra đồ thị hai hàm số không có điểm chung

Câu 1836: [2D1-6.1-1] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2 - 2017] Đồ thị hàm số

4 2

y x  x  cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Số giao điểm là số nghiệm của phương trình: 4 2

2x 7x  4 0 Phương trình có 4 nghiệm nên

số giao điểm là 4

Câu 1840: [2D1-6.1-1] [CHUYÊN SƠN LA - 2017] Cho hàm số 1

2

x y x





 có đồ thị là  C và

đường thẳng d y: 3x5 Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị  C

A 3; 4 ; 1; -2   B 2; 0 ; 1; -2   C   1

3; 4 ; 0;

-2

  D

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị  C :

1

3 - 5 1 3 11 10 3 12 9 0

1, -2 2

x





Vậy tọa độ giao điểm là  3; 4 , 1; 2 

Câu 1841: [2D1-6.1-1] [Cụm 1 HCM - 2017] Số giao điểm của đường cong

2

1

x y x



 và đường thẳng y x 1 là?

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

 

2

2 2

1, 1 1

1

x

x x

x

   



 



       Vậy hai đồ thị có 1 điểm chung duy nhất

Câu 1846: [2D1-6.1-1] [THPT Ngô Gia Tự - 2017] Tọa độ giao điểm của đường cong

3 2

yx  x  x và đường thẳng y 1 2x là:

A 1;3 B 1; 1  C 3; 1  D  1;1

Trang 7

Xét phương trình hoành độ giao điểm

x  x    x xx  x  x   x x  x   x

Do đó 2 hàm số có giao điểm là 1; 1  

Câu 1847: [2D1-6.1-1] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Biết rằng đường thẳng y  2x 1 cắt

đồ thị hàm số 1

1

x y x





 tại hai điểm phân biệt; hoành độ các giao điểm là

A 1 và 0 B 2 và 3 C 2 và 0 D 1 và 3

Phương trình hoành độ giao điểm 2 0

2

x





     

Câu 1848: [2D1-6.1-1] [THPT Lương Tài - 2017] Đồ thị hàm số yx4x21 cắt đường thẳng

1

y  Tại các giao điểm có tọa độ là

A 0; 1 , 1; 1 ,      1; 1 B 0; 1 ,   1; 1

C 0; 1 , 1;1    D 1; 1 ;   1; 1

Ta có 4 2

x x     x x 

Câu 1849: [2D1-6.1-1] [208-BTN - 2017] Tọa độ giao điểm của đường thẳng ( )d :y x 1 và đồ thị

hàm số ( )C : 2 1

1

x y x





 là:

A 0; 1 , 2;1    B  1; 2 C 1;0 , 2;1   D  0; 2

Lập phương trình hoành độ giao điểm 2 1 2 0

2 1

x x







Thế vào phương trình ( )d được tung độ tương ứng 1

1

y y

 



 

Vậy chọn.0; 1 , 2;1   

Câu 1853: [2D1-6.1-1] [THPT Thuận Thành 3 - 2017] Đường thẳngy 3x cắt đồ thị hàm

yx  x  tại điểm có tọa độ x y0; 0 thì

A y0  1 B y0  3 C y0 1 D y0  2

x  x    xx  x  x  x  y  

Câu 1854: [2D1-6.1-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2 - 2017] Đồ thị hàm số 3

yx  x cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ x ; x 1 2 Khi đó x1x2 bằng :

Trang 8

Phương trình hoành độ giao điểm: 3 1

3 2 0

2

x





      

Khi đó x1x2  1.

Câu 1855: [2D1-6.1-1] [TT Tân Hồng Phong - 2017] Tìm số giao điểm của đồ thị

  3

C yx  x và trục hoành

Xét phương trình hoành độ giao điểm: 3 2

3 2 0

1

x

 



     

Vậy có hai giao điểm

Câu 1857: [2D1-6.1-1] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa - 2017] Số giao điểm của đồ thị hàm số

4 2

yx  x  và 3

13

yx  x là

Phương trình hoành độ giao điểm là:

x  x  x  xx  x x  x   x x  x        x x x

Vậy hai đồ thị trên có 3 điểm chung

Câu 1858: [2D1-6.1-1] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa - 2017] Đồ thị hàm số nào sau đây cắt

trục tung tại điểm có tung độ âm

2

x y x





1 2

x y x





3 1 2

x y x





3

3 2

x y x

 





Cắt trục tung  x 0

Thay vào các đáp án, ta thấy đáp án D có y 2

Câu 1864: [2D1-6.1-1] [BTN 175 - 2017] Cho hai hàm số yx22x và

2

2 7 6

2

y

x



 Tổng tung độ các giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho bằng:

Phương trình hoành độ giao điểm 2 2 2 7 6 

2

x

x 1x 3 0 x 1 x 2 x 3

          suy ra các tung độ giao điểm là

y     y y

Câu 1865: [2D1-6.1-1] [THPT Hùng Vương-PT - 2017] Số giao điểm của đồ thị hàm số

3 2 3

yx  x và trục hoành là

Trang 9

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là

 

2

3 0

x

   



 

             Vậy có 2 giao điểm giữa đồ thị hàm số đã cho với trục hoành

Câu 1866: [2D1-6.1-1] [THPT Chuyên Bình Long - 2017] Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số

2

2 3 2

y

x



 và y x 1 là

A 1;0 B  1;2 C  2;3 D  3; 2

2

2 3

1 2

x x

 

2

x

 



Câu 1868: [2D1-6.1-1] [THPT Chuyên Quang Trung - 2017] Tìm giao điểm của đồ thị

:

1

x



 và đường thẳng :y x 1

A  1; 2 B  2;3 C  0;1 D  1;3

Phương trình hoành độ giao điểm của  C và : 4

1 1

x x

1

2 1 0

x

 





  

Vậy toạ độ giao điểm là  1; 2

Câu 1869: [2D1-6.1-1] [BTN 168 - 2017] Tìm tọa độ giao điểm Mcủa đồ thị   2 1

:

1

x





 và đường thẳng d y: 3

A M 4;3 B M 3; 4 C M4;3 D M3; 4 

1

x



 Vậy giao điểm là M 4;3

Câu 1870: [2D1-6.1-1] [Cụm 8 HCM - 2017] Số giao điểm của đồ thị hàm số yx32x24x1

và đường thẳng y 1 2x là

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:

1 2 xx 2x 4x 1 x 2x 6x  0 x 0 Vậy số giao điểm của hai đồ thị là 1

Câu 1871: [2D1-6.1-1] [Cụm 7-TPHCM - 2017] Đồ thị hàm số

4

2 3

x

y  x  cắt trục hoành tại mấy điểm?

Trang 10

A 4 B 0 C 3 D 2

4

2 3

0

x x

2

1

3 3

x

x x

  



đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

Câu 1872: [2D1-6.1-1] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3 - 2017] Số điểm chung của đồ thị hàm số

3 2

yx  x  và đồ thị hàm số y x 1 là

PTHDGD : x33x2         2 x 1 x 1 x 1 x 3 Đáp án là câu D

Câu 1873: [2D1-6.1-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Đồ thị của hàm số

3 2

yx x  x và

đồ thị của hàm số yx2 x 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A 2

 Phương trình hoành độ giao điểm:

2

x

 



Câu 1875: [2D1-6.1-1] [BTN 163 - 2017] Đường thẳng y 12x9 và đồ thị hàm số

3 2

y  x  x  có giao điểm A và B Biết A có hoành độ x A 1 Lúc đó B có tọa độ là cặp số nào sau đây :

A B0; 9  B 1; 15

2

B  

7

; 51 2

B  

  D B1;3

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số là:

51 2

   





    



Vậy 7; 51

2

B  

 

Câu 1877: [2D1-6.1-1] [THPT LƯƠNG TÀI 2 - 2017] Biết đường thẳng y x 1 cắt đồ thị  C

của hàm số 7 17

2 5

x y x





 tại 2 điểm phân biệt, gọi A là giao điểm thuộc nhánh bên phải đường tiệm cận đứng của  C , kí hiệu x A;y A là tọa độ của điểm A Tìm x Ay A ?

A x Ay A13 B x Ay A 3 C x Ay A5 D x Ay A7

Trang 11

Ta có hoành độ giao điểm là nghiệm của : 7 17 2 2

3

2 5

x x









Mặt khác tiệm cận đứng của  C là 5

2

x , A là giao điểm thuộc nhánh bên phải đường tiệm cận đứng của  C nên x A 3 y A 4 x Ay A7

Câu 1976 [2D1-6.1-1] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa-2017] Hoành độ giao điểm của đồ

thị hàm số y 4 ln 3 x và trục hoành là

A

4 3

xe B x 3 e4 C xe43 D 4

3

x

Câu 6 [2D1-6.1-1] (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại

điểm có tung độ âm?

1

x

y

x





1

x y x





2

x y x





1

x y x

 





Đồ thị hàm số 3 4

1

x y x





 cắt trục tung tại điểm 0; 4 

Câu 28 [2D1-6.1-1] [THPT YÊN LẠC] Đồ thị hàm số yx4 2x21 cắt trục hoành tại mấy điểm:

A 1 B 3 C 2 D 0

Câu 43 [2D1-6.1-1] [THPT YÊN LẠC] Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ

âm:

A 4 1

2

x y

x





3 4 1

x y x





1

x y x

 



2 3

3 1

x y x







Câu 22: [2D1-6.1-1] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Biết đường thẳng 9 1

4 24

y  x cắt

đồ thị hàm số

3 2

2

3 2

y   x tại một điểm duy nhất; ký hiệu x0; y0 là tọa độ điểm đó Tìm 0

y

A 0 13

12

13

2

y   D y0  2

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:

2 12

y  y 

 

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	510,8 KB