D01 tìm tọa độ (đếm) giao điểm muc do 2

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm phân biệt.. Lời giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm và của hai đồ thị hàm số là:.. Lời g

Trang 1

Câu 1951 [2D1-6.1-2] [BTN 162-2017] Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai

điểm và có hoành độ lần lượt bằng và Lúc đó giá trị của và là:

Lời giải Chọn C

Vì đường thẳng đi qua hai điểm và nên ta có hệ:

Câu 1982 [2D1-6.1-2] [Cụm 4 HCM-2017]Đồ thị của hàm số và đường thẳng

cắt nhau tại hai điểm và khi đó độ dài đoạn bằng?

Tập xác định

Hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị là nghiệm của phương trình

Câu 2040: [2D1-6.1-2] [Sở Hải Dương-2017] Gọi là các giao điểm của hai đồ thị hàm số

và Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Tìm hoành độ điểm

Lời giải Chọn D

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 2049: [2D1-6.1-2] [THPT Yên Lạc-VP-2017] Với điều kiện thì đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại mấy điểm?

Lời giải Chọn A

Trang 2

Xét: vì hay

Ta có: Phương trình (2) hai nghiệm dương phân biệt

có bốn nghiệm phân biệt Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt

Câu 1951 [DS12.C1.6.D01.b] [BTN 162-2017] Đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm và có hoành độ lần lượt bằng và Lúc đó giá trị của và là:

Câu 1982 [DS12.C1.6.D01.b] [Cụm 4 HCM-2017]Đồ thị của hàm số và đường

thẳng cắt nhau tại hai điểm và khi đó độ dài đoạn bằng?

Tập xác định

Câu 2040: [DS12.C1.6.D01.b] [Sở Hải Dương-2017] Gọi là các giao điểm của hai đồ thị hàm

số và Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Tìm hoành độ điểm

Trang 3

Câu 2049: [DS12.C1.6.D01.b] [THPT Yên Lạc-VP-2017] Với điều kiện thì đồ thị

hàm số cắt trục hoành tại mấy điểm?

Ta có: Phương trình (2) hai nghiệm dương phân biệt

Câu 5 [2D1-6.1-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Đồ thị các hàm số và

cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

Phương trình hoành độ giao điểm:

Vậy đồ thị hai hàm số trên cắt nhau tại hai điểm phân biệt

Câu 27 [2D1-6.1-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Đường thẳng cắt

đồ thị hàm số tại các điểm có tọa độ là:

Trang 4

Phương trình hoành độ giao điểm

Vậy toạ độ giao điểm là và

Câu 16: [2D1-6.1-2] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Đường thẳng

có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số

Tập xác định:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị

Ta có

Suy ra và có hai điểm chung

Câu 9: [2D1-6.1-2] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số giao điểm của đồ thị

hàm số và trục hoành

Xét phương trình Đặt , ta được phương trình

Ta thấy nên phương trình có 2 nghiệm trái dấu Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm phân biệt

Câu 28: [2D1-6.1-2] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi , là các giao điểm

của đồ thị hàm số và đường thẳng Tính

Tọa độ các điểm , là nghiệm của hệ phương trình:

Trang 5

Câu 39 [2D1-6.1-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số có đồ thị

Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị

Tập xác định

Câu 4 [2D1-6.1-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Đường thẳng cắt đồ thị hàm

số tại hai điểm phân biệt và Tính độ dài đoạn thẳng

Lời giải Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm và của hai đồ thị hàm số là:

Khi đó tọa độ các giao điểm là ,

Câu 17 [2D1-6.1-2] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Cho hàm số

có đồ thị Tìm số giao điểm của đồ thị và trục hoành

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành:

Vậy đồ thị và trục hoành có giao điểm

Câu 30: [2D1-6.1-2] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Đồ thị của hàm số cắt

hai trục và tại và Khi đó diện tích tam giác ( là gốc tọa độ bằng)

Đồ thị của hàm số cắt hai trục tại điểm

Trang 6

Đồ thị của hàm số cắt hai trục tại điểm

Câu 9: [2D1-6.1-2](THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số có

đồ thị và đường thẳng Đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm và Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

Gọi , là hoành độ của và Theo định lí Viet suy ra:

Câu 4: [2D1-6.1-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Suy ra đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm

Câu 2 [2D1-6.1-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai đồ thị

Phương trình hoành độ giao điểm

Phương trình có nghiệm phân biệt nên hai đồ thị có giao điểm

Trang 7

Câu 47 [2D1-6.1-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho đồ thị :

và đường thẳng Hỏi và có bao nhiêu giao điểm nằm bên trái trục tung

Ta có phương trình hoành độ giao điểm

Ta có giao điểm nằm bên trái trục tung thì ứng với hoành độ là số âm nên nhận ,

Vậy có điểm thỏa đề bài

Câu 21: [2D1-6.1-2](Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm Tìm tổng tung độ các giao điểm đó

Do đó đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt

và

Vậy tổng tung độ các giao điểm là

Câu 18: [2D1-6.1-2](Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Biết rằng hai đường cong

và tiếp xúc nhau tại một điểm duy nhất Tọa

độ điểm đó là

Hai đường cong tiếp xúc với nhau khi và chỉ khi hệ phương trình

có nghiệm

Với thì Vậy hai đồ thị tiếp xúc nhau tại điểm .

Trang 8

Câu 27 [2D1-6.1-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi là giao điểm

của đường thẳng và đường cong Hoành độ trung điểm của đoạn thẳng bằng:

Phương trình hoành độ giao điểm của và : , với

Vì có nên luôn có hai nghiệm trái dấu

luôn cắt tại hai điểm phân biệt , Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn thẳng là

Câu 10: [2D1-6.1-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Đường thẳng

cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt , , biết nằm giữa

và Tính độ dài

Do và nằm ở hai bên điểm , ta có thể giả sử ; , nên

Câu 4: [2D1-6.1-2] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Đường

thẳng và đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu giao điểm?

Số giao điểm của hai đồ thị bằng số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm

Suy ra đường thẳng và đồ thị hàm số có ba giao điểm

Câu 1819 [2D1-6.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03 - 2017] Biết rằng đường thẳng và

đồ thị hàm số có hai điểm chung phân biệt và , biết điểm có hoành độ âm Tìm

Trang 9

A B C D

Câu 1826 [2D1-6.1-2] [THPT Quoc Gia 2017] Cho hàm số có đồ thị Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A cắt trục hoành tại hai điểm B cắt trục hoành tại một điểm

C cắt trục hoành tại ba điểm D không cắt trục hoành

Dễ thấy phương trình có 1 nghiệm cắt trục hoành tại một điểm

Câu 1827 [2D1-6.1-2] [Sở GD và ĐT Long An - 2017] Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số

và đường thẳng

Vậy có 2 giao điểm.Câu 1837: [2D1-6.1-2] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2 - 2017] Gọi

là giao điểm của đường thẳng và đường cong Khi đó, tìm tọa độ trung điểm của

Phương trình hoành độ giao điểm : ( )

Theo định lí Vi-et, ta có :

Khi đó tọa độ trung điểm của : hay

Câu 1838: [2D1-6.1-2] [THPT Nguyễn Tất Thành - 2017] Biết rằng đồ thị hàm số và

đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt và Tính

Trang 10

Ta có mà là nghiệm phương trình nên .

Câu 1839: [2D1-6.1-2] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2 - 2017] Đồ thị hàm số cắt các

trục tọa độ tại hai điểm Tính độ dài đoạn

Ta có hàm số cắt trục lần lượt tại và

giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Khi đó, phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Tập xác định

đồng biến trên Do vậy phương trình

có đúng 1 nghiệm

Câu 1843: [2D1-6.1-2] [THPT Gia Lộc 2 - 2017] Cho hai hàm số và

Biết rằng đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại và tiếp xúc nhau tại Xác định tọa độ điểm

Ta có phương trình hoành độ giao điểm là

Dễ thấy là nghiệm kép và là nghiệm đơn Vậy

Câu 1844: [2D1-6.1-2] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Gọi là giao điểm của đồ thị các

hàm số và có hoành độ nhỏ nhất khi đó tung độ của là

Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số:

Trang 11

Câu 1845: [2D1-6.1-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo - 2017] Gọi là các giao điểm của đồ thị hai

hàm số: và Độ dài đoạn thẳng là

Câu 1856: [2D1-6.1-2] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa - 2017] Cho hàm số xác

định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và

D Đồ thị hàm số cắt trục tại hai điểm phân biệt

Đồ thị hàm số cắt trục tại một điểm

Câu 1867: [2D1-6.1-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế - 2017] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm cắt đồ thị tại điểm thứ hai là Điểm có tọa độ là

Trang 12

Ta có , Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho là Phương trình hoành

độ giao điểm của hàm số đã cho với tiếp tuyến của nó là

Câu 1874: [2D1-6.1-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Đồ thị của hàm số

tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng tại điểm có tung độ bằng khi

có đồ thị là

Theo giả thiết cắt đường thẳng tại điểm có tung độ bằng suy ra

Câu 1884: [2D1-6.1-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước-2017]Đồ thị của hàm số và đồ

thị của hàm số có tất cả bao nhiêu điểm chung?

 Phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 1886: [2D1-6.1-2] [BTN 163-2017] Đường thẳng và đồ thị hàm số

có giao điểm và Biết có hoành độ Lúc đó có tọa độ là cặp số nào sau đây :

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số là:

Câu 1903: [2D1-6.1-2] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ-2017] Tìm số số giao điểm của đường cong

và đường thẳng

Trang 13

Phương trình hoành độ giao điểm.

Câu 1915: [2D1-6.1-2] [BTN 172-2017] Đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại mấy điểm?

suy ra có nghiệm phân biệt

Vậy d cắt hàm số tại điểm

Câu 26: [2D1-6.1-2] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Cho hàm số có đồ

thị Mệnh đề nào dưới dây đúng?

A cắt trục hoành tại hai điểm B cắt trục hoành tại ba điểm

C cắt trục hoành tại một điểm D không cắt trục hoành

Xét phương trình hoành độ giao điểm của và trục hoành

Do phương trình hoành độ giao điểm có một nghiệm nên đồ thị cắt trục hoành tại một điểm

Câu 20 [2D1-6.1-2](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Biết rằng đồ thị hàm số và đồ

thị hàm số có hai điểm chung, kí hiệu , là tọa độ hai điểm đó

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số

Trang 14

Câu 1951 [2D1-6.1-2] [BTN 162-2017] Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai

điểm và có hoành độ lần lượt bằng và Lúc đó giá trị của và là:

Câu 1982 [2D1-6.1-2] [Cụm 4 HCM-2017]Đồ thị của hàm số và đường thẳng

Tập xác định

Câu 1992: [2D1-6.1-2] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa- 2017] Biết rằng đồ thị hàm số

và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt có tung độ lần lượt là

Câu 1994: [2D1-6.1-2] [Cụm 4 HCM- 2017] Đồ thị của hàm số và đường thẳng

Trang 15

Câu 2028: [2D1-6.1-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa - 2017] Gọi là giao điểm

của đường thẳng và đường cong Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn thẳng bằng.

Gọi lần lượt là hoành độ điểm thì là nghiệm của phương trình (*)

Câu 2040: [2D1-6.1-2] [Sở Hải Dương-2017] Gọi là các giao điểm của hai đồ thị hàm số

và Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Tìm hoành độ điểm

Câu 2049: [2D1-6.1-2] [THPT Yên Lạc-VP-2017] Với điều kiện thì đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại mấy điểm?

Trang 16

Ta có: Phương trình (2) hai nghiệm dương phân biệt.

Câu 13: [2D16.12] (THPT Chu Văn An Hà Nội Lần 1 2017 2018

-BTN) Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm:

Tập xác định:

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có: số giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hoành là

Câu 3: [2D1-6.1-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Tìm số giao

điểm của đường thẳng với đồ thị của hàm số

Ta có số giao điểm của đường thẳng với đồ thị của hàm số

bằng số nghiệm phương trình

Vậy số giao điểm của đường thẳng với đồ thị của hàm số

bằng 3

Trang 17

Câu 40: [2D1-6.1-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Tìm để

đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt

Phương trình hoành độ giao điểm: ,

Yêu cầu bài toán phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

Câu 18: [2D1-6.1-2] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Parabol

và đường cong : có bao nhiêu giao điểm

Ta có phương trình hoành độ giao điểm:

Vậy và có giao điểm

Câu 9 [2D1-6.1-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Đồ thị hàm số

cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt , Tính độ dài đoạn ?

Ta có phương trình hoành độ giao điểm

Câu 4 [2D1-6.1-2] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Số giao điểm của

Trang 18

Vậy đồ thị hàm số và trục hoành có giao điểm.

Câu 36 [2D1-6.1-2](Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số và trục hoành:

nên có 2 nghiệm phân biệt

Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	2,22 MB