D08 tìm giao điểm của đ thẳng và mp muc do 2

Vì I là điểm tùy ý trên AG nên J không phải lúc nào cũng là trung điểm của AM.. a Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng MCD.. b Tìm giao điểm của đường thẳng MC và mặt phẳng S

Câu 1163: [1H2-1.8-2] Cho tứ diện ABCD G là trọng tâm tam giác BCD , M là trung điểm CD , I là điểm

trên đoạn thẳng AG , BIcắt mặt phẳng ACDtại J Khẳng định nào sau đây sai?

A AM ACD  ABG  B A, J , M thẳng hàng

C J là trung điểm AM D DJ ACD  BDJ 

Lời giải Chọn C

Ta có AACD  ABG ,   MBGMACD  ABG

Nên AM ACD  ABG vậy A đúng 

A, J , M cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt ACD , ABG nên A, J , M thẳng hàng, vậy B đúng

Vì I là điểm tùy ý trên AG nên J không phải lúc nào cũng là trung điểm của AM

Câu 1166: [1H2-1.8-2] Cho Cho hình chóp tứ giác S ABCD với đáy ABCD có các cạnh đối diện không

song song với nhau và M là một điểm trên cạnh SA

a) Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng MCD 

A Điểm H, trong đó EABCD , HSAEM

B Điểm N, trong đó EABCD , NSBEM

C Điểm F, trong đó EABCD , FSCEM

D Điểm T, trong đó EABCD , TSDEM

b) Tìm giao điểm của đường thẳng MC và mặt phẳng SBD 

A Điểm H, trong đóI ACBD , HMASI

B Điểm F, trong đóI ACBD , FMDSI

C Điểm K, trong đóI  ACBD , KMCSI

D Điểm V, trong đóI ACBD , V MBSI

Lời giải

D A

C

N K I

E

S

M

B

a) Chọn B

Trong mặt phẳng ABCD, gọi EABCD

Trong SAB gọi 

Ta có NEMMCD N MCD và  NSB nên N SBMCD 

b) Chọn C

Trong ABCD gọi  I ACBD

Trong SAC gọi  KMCSI

Ta có KSISBD và  KMC nên KMCSBD 

Câu 1167: [1H2-1.8-2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD , M là một điểm trên cạnh SC , N là trên cạnh BC

Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳngAMN 

A Điểm K, trong đó KIJSD , I SOAM , OACBD J, ANBD

B Điểm H, trong đó HIJSA , I SOAM , O ACBD J,  ANBD

C Điểm V, trong đó V IJSB , I SOAM , O ACBD J,  ANBD

D Điểm P, trong đó PIJSC , I SOAM , O ACBD J,  ANBD

Lời giải Chọn A

J I

O

S

A

B

D

C

M

N K

Trong mặt phẳng ABCD gọi  O ACBD J,  ANBD

Trong SAC gọi  I SOAM và KIJSD

Ta có IAM AMN,JANAMN 

 

IJ  AMN

Do đó KIJ AMN K AMN 

Vậy K SDAMN

Câu 1513 [1H2-1.8-2] Cho tứ diện ABCD Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng

tâm tam giác BCD Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng ACD là

A điểm F B giao điểm của đường thẳng EG và AF

C giao điểm của đường thẳng EG và AC D giao điểm của đường thẳng EG và CD

Lời giải Chọn B

M

G

E

F D

C

A

B

Vì G là trọng tâm tam giác BCD F, là trung điểm của CD G ABF .

Ta có E là trung điểm của AB E ABF .

Gọi M là giao điểm của EG và AF mà AF ACD suy ra M ACD .

Vậy giao điểm của EG và mp ACD là giao điểm M EG AF.

Câu 1515 [1H2-1.8-2] Cho tứ giác ABCD có AC và BD giao nhau tại O và một điểm S không thuộc mặt

phẳng ABCD Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C Giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng ABM là

A giao điểm của SD và AB

B giao điểm của SD và AM

C giao điểm của SD và BK (với K SO AM )

D giao điểm của SD và MK (với K SO AM)

Lời giải

Chọn C

S

A

B

C

D M

N

K

O

● Chọn mặt phẳng phụ SBD chứa SD

● Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SBD và ABM

Ta có B là điểm chung thứ nhất của SBD và ABM

Trong mặt phẳng ABCD , gọi O AC BD Trong mặt phẳng SAC , gọi K AM SO Ta có:

▪ K SO mà SO SBD suy ra K SBD

▪ K AM mà AM ABM suy ra K ABM Suy ra K là điểm chung thứ hai của SBD và ABM

Do đó SBD ABM BK

● Trong mặt phẳng SBD , gọi N SD BK Ta có:

▪ N BK mà BK ABM suy ra N ABM

▪ N SD Vậy N SD ABM

Câu 2200 [1H2-1.8-2] Cho tứ diện ABCD G là trọng tâm tam giác BCD , M là trung điểm CD , I là

điểm trên đoạn thẳng AG, BI cắt mặt phẳng ACD tại J Khẳng định nào sau đây sai? 

A AM ACD  ABG B A, J , M thẳng hàng

C J là trung điểm AM D DJ ACD  BDJ

Lời giải

Chọn C

Ta có AACD  ABG, M BG M ACD ABG



 

Nên AM ACD  ABG vậy A đúng

A, J , M cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt ACD , ABG nên  A, J , M thẳng hàng, vậy B đúng

Vì I là điểm tùy ý trên AG nên J không phải lúc nào cũng là trung điểm của AM

điểm trên đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng ACD tại J Khẳng định nào sau đây sai? 

A AM ACD  ABG  B A, J , M thẳng hàng

C J là trung điểm AM D DJ ACD  BDJ 

Lời giải Chọn C

   

   





 



Nên AM ACD  ABG vậy A đúng 

A , J , M cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt ACD , ABG nên  A , J , M thẳng hàng, vậy B đúng

D

C B

A

G I

M J

Nếu J là trung điểm AM thì I phải là trọng tâm tam giác ABM có nghĩa là 2

3



AI AG nên C

sai

điểm của AB và DC , M là trung điểm SC DM cắt mặt phẳng SAB tại J Khẳng định nào 

sau đây sai?

A S , I , J thẳng hàng B DMmp SCI  

C JM mp SAB   D SI SAB  SCD 

Lời giải Chọn C

 

 



Hiển nhiên D đúng theo giải thích A

BÀI 2 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

B A

S

D

C

I M J