D03 xét VTTĐ giữa đt và mp muc do 2

Có bao nhiêu giá trị của m để đường thẳng d nằm trên  P.. Đường thẳng d có điểm chung với mặt phẳng  A. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng  .. Đường thẳng d và mặt phẳng  

Trang 1

Câu 40: [2H3-6.3-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Cho : 1 1

 và

P xmy m  z m m  Có bao nhiêu giá trị của m để đường thẳng d nằm trên  P

Lời giải Chọn B

Phương trình tham số của d:

1

1 4

z m t

 



  



  



Gọi Md  M1t;1 4 ; t m t 

 

2 1 t m 1 4 t  m 1 m t  m 2m 0

d nằm trên  P   1 nghiệm đúng với mọi t 

2

3 2





Có một giá trị m

Câu 48: [2H3-6.3-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Cho đường thẳng

1 3

2

 



 



   



và  P : 2x y 2z 6 0 Giá trị của m để d  P là

Lời giải Chọn C

d đi qua điểm M1;0; 2  và có VTCP u  3;2;m

 P có VTPT n2; 1; 2  

Ta có d  P

 

u n

 



 





m 



    

Câu 24: [2H3-6.3-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Trong không gian

với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng   : x2y3z 6 0 và đường thẳng

x  y  z

  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A //  B   

C  cắt và không vuông góc với   D   

Lời giải Chọn D

Số điểm chung của  và   là số nghiệm của hệ phương trình:

Trang 2

 

  





  





 



    



Thay  1 ,  2 ,  3 vào  4 ta được: 0t 0: phương trình có vô số nghiệm

Vậy   

Câu 24: [2H3-6.3-2](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Trong không gian với hệ tọa độ

:

P x  m y m z  

C Không có giá trị nào của m D m 1

Đường thẳng d đi qua điểm A2;1;0 có véctơ chỉ phương u  2;1;1

Mặt phẳng  P có véctơ pháp tuyến  2

2;1 2 ;

n  m m Đường thẳng d song song với mặt phẳng  P  u n

u n

2

1 3

m m

 



  

 Với m 1 thì  P : 2x3y  z 1 0 Do A P nên d// P (thỏa mãn)

Với m3 thì  P : 2x5y9z 1 0 Do A P nên d  P (không thỏa mãn)

Vậy m 1

Câu 11 [2H3-6.3-2] (THPT SỐ 2 AN NHƠN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d

đi qua điểm A0;0;1 có vectơ chỉ phương u1;1;3 và mặt phẳng   có phương trình

2x   y z 5 0 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng  

B Đường thẳng d có điểm chung với mặt phẳng  

C Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng  

D Đường thẳng d và mặt phẳng   không có điểm chung

Câu 12 [2H3-6.3-2] ( THPT Lạc Hồng-Tp HCM )Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz,

cho đường thẳng

2

6 3

 





   



Mặt phẳng  P có phương trình x y 3z  3 0 Mặt phẳng  P vuông góc đường thẳng d khi:

Trang 3

Câu 14 [2H3-6.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   : 2x y 3z 1 0,

 

3

2 2 1

z

  



  



 



Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A d   B d cắt   C d/ /  D d 

Câu 15 [2H3-6.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 5

mặt phẳng  P : 3x3y2z 6 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A d cắt và không vuông góc với  P B d vuông góc với  P

C d song song với  P D d nằm trong  P

Lời giải Chọn A

Ta có đường thẳng d đi qua M1;0;5 có vtcp u1; 3; 1   và mặt phẳng  P có vtpt

3; 3; 2

n

 

M P loại đáp án D

,

n u không cùng phương loại đáp án B

 10

n u n u, không vuông góc loại đáp án C

Câu 16 [2H3-6.3-2] (THPT TIÊN LÃNG) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 P :x3y2z 5 0 và đường thẳng : 1 2 3

d

 Để đường thẳng d vuông góc với  P thì:

Mặt phẳng  P có VTPT là n1;3; 2 

Đường thẳng d có VTCP là um m; 2 1; 2

Để đường thẳng d vuông góc với  P thì n và u cùng phương

Do đó ta có

1

1 3

m

m m

  







Câu 19 [2H3-6.3-2] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba

mặt phẳng    P , Q và  R lần lượt có phương trình  P :x my   z 2 0;

 Q :mx   y z 1 0 và  R : 3x y 2z 5 0 Gọi  d m là giao tuyến của hai mặt phẳng

 P và  Q Tìm m để đường thẳng  d m vuông góc với mặt phẳng  R

A

1 1 3

m







  



Trang 4

C 1

3

Mặt phẳng ( )P có VTPT là n p (1; ; 1)m 

Mặt phẳng  Q có VTPT là n P m; 1;1 

Đường thẳng  d m là giao tuyến của  P và  Q nên có VTCP là

p Q

an n  m    m m



  



không tồn

tại giá trị m thỏa mãn yêu cầu của bài toán

Câu 21 [2H3-6.3-2] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt

phẳng ( ) : 2P x y 3z  1 0 và đường thẳng  

3

1

z

  





 



Trong các mệnh đề sau,

mệnh đề nào đúng?

A d (P) B d//(P) C d  (P) D d cắt (P)

 P có VTPT là n2;1;3



d qua M3; 2;1 có VTCP là u1; 2;0





n u

 







Câu 22 [2H3-6.3-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả

các giá trị thực của m để đường thẳng : 1 2 1

x y z

 song song với mặt phẳng

 P :x   y z m 0

Cách 1: Phương trình tham số của đường thẳng

1 2

1

 





    

   



, thay vào phương trình mặt

phẳng  P :x            y z m 0 1 2t 2 t 1 t m 0 0.t m

Để  song song với mặt phẳng  P , phương trình này phải vô nghiệm hay m0

Trang 5

Cách 2: u2; 1;1  là vectơ chỉ phương của, n1;1; 1  là vectơ pháp tuyến của  P ,

1; 2; 1

M   

 





  m0

Câu 24 [2H3-6.3-2] (THPT Chuyên Lào Cai) Cho mặt phẳng ( ) : 2P x y 3z  1 0 và đường thẳng

3

1

z

  



  



 



Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A d  P B d  P C d cắt  P D d// P

Mp  P có VTPT n2; 1; 3, đường thẳng d đi qua điểm M3; 2; 1 và có VTCP

1; 2;0

a 

Ta xét: n a0 và điểm M P nên d (P)

Câu 26 [2H3-6.3-2] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

mặt phẳng   :x2y3z 6 0 và đường thẳng : 1 1 3

x y z

đây đúng?

C  cắt và không vuông góc với   D   

Đường thẳng  qua A 1; 1;3 và có vectơ chỉ phương u   1; 1;1

Mặt phẳng   có một vectơ pháp tuyến là n1; 2;3

Nhận thấy: u n0 và A  nên   

Câu 1: [2H3-6.3-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

cho mặt phẳng  P :x   y z 1 0 Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào cắt mặt phẳng  P ?

A 2: 1 1 2

1

3





  



  



x

, t 

C 4

1

3

 



  



 



z

Lời giải

Chọn D

Trang 6

Véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P :x   y z 1 0: n P 1; 1;1 

Véc-tơ chỉ phương của đường thẳng 1: 1 1 2

d : u d1 2;1; 2

Ta có: n   P.u d1 1.2  1 1 1.2  3 0 nên đường thẳng d cắt mặt phẳng 1  P

Câu 10: [2H3-6.3-2] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian

với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

3 2

1 3

1 2

  



   



  



và mặt phẳng  P :

2x2y  z 3 0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A d cắt  P B d // P C d P D d P

Ta có: u d 2; 3; 2; n P 2; 2; 1  u n d P 0

Mặt khác M3; 1; 1 d và M3; 1; 1    P

Nên d nằm trong  P

Câu 20: [2H3-6.3-2] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: 1 1 2

x  y  z

với mặt phẳng  P : 2x y m z2  m 0

x  y  z

 có một vectơ chỉ phương u d 1; 1; 1  và đi qua điểm

1; 1; 2

Mặt phẳng  P :2x y m z2  m 0 có một vectơ pháp tuyến  2

2; 1;

P

Để đường thẳng d song song với mặt phẳng  P thì :

P d

1.2 1 1 1. m 0  2

1m 0  m 1 Với m1 ta có phương trình mặt phẳng P :2x   y z 1 0 Khi đó M1; 1; 2 dvà

1; 1; 2  

M   P nên dnằm trong P

Với m 1 ta có phương trình mặt phẳng P :2x   y z 1 0 Khi đó

.và

1; 1; 2  

M   P nên d song song với P

Câu 7873: [2H3-6.3-2] [BTN 165 – 2017] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm

0; 1;1 

M và có vectơ chỉ phương u1; 2;0 Phương trình mặt phẳng  P chứa đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là    2 2 2 

n a b a b c Khi đó a b, thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A a3b B a2b C a 3b D a 2b

Lời giải

Trang 7

Chọn D

Do  P chứa đường thẳng d nên u n   0 a 2b   0 a 2 b

Câu 8221 [2H3-6.3-2] [THPT chuyên Lê Thánh Tông] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

đường thẳng   1 1

:

 và mặt phẳng   :x5y  z 4 0 Xác định vị trí tương đối của  d và  

A  d cắt và không vuông góc với   B    d  

C    d   D    d // 

Mp   có VTPT n1;5;1, đường thẳng d đi qua M1; 1;0  và có VTCP u2; 1;3 

Ta có: n u 1.2 5.   1 1.30 và M 

Do đó    d  

Câu 8222 [2H3-6.3-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE – 2017] Trong không gian với hệ trục Oxyz,

cho mặt phẳng   : 2x y 0 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A   // Oz B Oy  C Oz  D    // Oyz

Từ phương trình   suy ra O  suy ra loại đáp án A và D

  có một vectơ pháp tuyến n2;1;0 và, trục Oy có một vectơ chỉ phương j0;1;0, trục Oz có một vectơ chỉ phương k0;0;1 Do nk nên Chọn C

Câu 8225 [2H3-6.3-2] [THPT CHUYÊN VINH – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

đường thẳng :

   vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A   :x y 2z0 B  Q :x y 2z0

C   :x  y z 0 D  P :x  y z 0

 P u

   cùng phương với n P

Do VTCP của  u 1,1, 2, VTPT của  P là n P 1;1; 2

Câu 8229 [2H3-6.3-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn – 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz, cho đường thẳng : 1 5

  và mặt phẳng  P : 3x3y2z 6 0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

C d nằm trong  P D d song song với  P

Ta có u d 1; 3; 1 ,   n P 3; 3; 2 ,  điểm A1;0;5 thuộc d

Trang 8

Vì u d và n P không cùng phương nên d không vuông góc với  P

Vì u n d  P 0 nên d không song song với  P

Vì A d nhưng không nằm trên  P nên d không nằm trong  P

Gọi I  d   P I   1 t; 3 ;5t  t d

4

Nên 9 39 33; ;

Câu 8230 [2H3-6.3-2] [BTN 164 – 2017] Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

:

x y z

 và mặt phẳng   :x4y4z 5 0 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A       B Góc giữa   và   bằng 300

C       D      

:

x y z

 là đường thẳng đi qua điểm A3; 2; 4  và có VTCP là

4; 1; 2

u 

Mặt phẳng   :x4y4z  5 0 VTPT n1; 4; 4  

Ta có: u n 4.1    1  4 2.    4 0 v n  1

Thay tọa độ điểm A vào mặt phẳng   , ta được:

3 4.         2 4 4 5 0 0 0 A  2

Từ (1) và (2) suy ra      

Câu 8232 [2H3-6.3-2] [Minh Họa Lần 2 – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường

  và mặt phẳng  P : 3x3y2z 6 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C d cắt và không vuông góc với  P D d vuông góc với  P

Ta có đường thẳng d đi qua M1 ; 0 ; 5 có vtcp u 1; 3; 1   và mặt phẳng  P có vtpt

3; 3; 2

n 

 

M P  loại đáp án D

,

n u không cùng phương loại đáp án B

10

n u n u, không vuông góc loại đáp án C

Trang 9

Câu 8236 [2H3-6.3-2] [BTN 169 – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 P : 3x4y2z20160 Trong các đường thẳng sau đường thẳng song song với mặt phẳng  P

:

Mặt phẳng  P có VTPT là n P 3;4; 2 và đường thẳng d1 có VTCP là u2; 2;1 P 0

u n

đúng

Câu 8237 [2H3-6.3-2] [THPT Chuyên LHP – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho

đường thẳng : 1 1

 và mặt phẳng  P : 2x y 150 Phát biểu nào sau đây là

đúng?

A d P B d|| P C d P D d  P I 1; 1;0  

 

2; 1; 0

d

d P P

u n

n





Lại có d qua A1; 1;0  mà A P d/ / P

Câu 8238 [2H3-6.3-2] [Chuyên ĐH Vinh – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt

phẳng   :x2y3z 6 0 và đường thẳng : 1 1 3

x y z

  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A    B  cắt và không vuông góc với  

C    D   

Mặt phẳng   có một vectơ pháp tuyến là n1;2;3

Nhận thấy: u n 0 và A  nên   

Câu 8245 [2H3-6.3-2] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x2y 5 0 và đường thẳng : 2 1 1

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Điểm A1; 1; 2017  thuộc mặt phẳng  P

B n4;6; 2 là một véc tơ chỉ phương của d

C Mặt phẳng  P cắt cả ba trục tọa độ

Trang 10

D Đường thẳng d song song với mặt phẳng  P

Do mặt phẳng  P : 3x2y 5 0 có hệ số z bằng 0 nên mặt phẳng  P Oz

Câu 8248 [2H3-6.3-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H) – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x4y2z20160 Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào song song với mặt phẳng ( )P

:

Điều kiện d ( )P là . ( ) 0

( )

d P

u n







Khi đó dễ thấy đường thẳng d1 thoả điều kiện bài toán vì

Ta có:

1

d đi qua điểm M(1;1;1), có VTCP u d (2; 2;1); VTPT của mp( )P là n( )P (3;4; 2)

Vì ( ) 2.3 2.( 4) 1.2 0

3.1 4.1 2.1 2016 0

d P





Do đó, d ( )P

Câu 8250 [2H3-6.3-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn – 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz, cho đường thẳng : 1 5

  và mặt phẳng  P : 3x3y2z 6 0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

C d nằm trong  P D d song song với  P

Ta có u d 1; 3; 1 ,   n P 3; 3; 2 ,  điểm A1;0;5 thuộc d

Vì u d và n P không cùng phương nên d không vuông góc với  P

Vì u n d  P 0 nên d không song song với  P

Vì A d nhưng không nằm trên  P nên d không nằm trong  P

Gọi I  d   P I   1 t; 3 ;5t  t d

4

Nên 9 39 33; ;

Trang 11

Câu 8251: [2H3-6.3-2] [BTN 164 - 2017] Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

:

x y z

 và mặt phẳng   :x4y4z 5 0 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A       B Góc giữa   và   bằng 30

C     //  D      

:

x y z

 là đường thẳng đi qua điểm A3; 2; 4   và có VTCP là

4; 1; 2

u 

Mặt phẳng   :x4y4z 5 0  VTPT n1; 4; 4  

Ta có: u n 4.1    1  4 2.  4 0  v n  1

Thay tọa độ điểm A vào mặt phẳng   , ta được:

   

3 4.       2 4 4 5 0 0 0 A    2

Từ  1 và  2 suy ra      

Câu 8255: [2H3-6.3-2] [THPT Nguyễn Huệ-Huế - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

mặt phẳng  P : 3x4y2z20170 Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với mặt phẳng  P ?

:

+  P có VTPT: n3; 4;2 

+ Với d là đường thẳng có VTCP u và đi qua điểm M thì d // P  

   

0 1

2

u n





 



* Xét d4: VTCP u4 3; 4;2 , loại vì không thỏa (1)

* Xét d1: VTCP u1 2;2;1: thỏa  1 , chọn M1;1;1d1 ; ta có M P , vậy d1 thỏa ycbt

Câu 8256: [2H3-6.3-2] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt

phẳng   :x2y3z 6 0 và đường thẳng : 1 1 3

x y z

  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A //  B  cắt và không vuông góc với  

Mặt phẳng   có một vectơ pháp tuyến là n1;2;3

Nhận thấy: u n 0 và A  nên // 

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	791,53 KB