D08 tìm giao điểm của đ thẳng và mp muc do 3

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm SC.. Gọi K là giao điểm của SD với mặt phẳng AGM.. Trong tam giác SAC, có SO, AM là hai đường trung tuyến.. Trên SC lấy điểm K sao ch

Câu 27.[1H2-1.8-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD

là hình bình hành Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm SC Gọi K là giao điểm của

SD với mặt phẳng AGM Tính tỷ số KS

KD

A 1

1

Lời giải Chọn A

Gọi O ACBD, I  AMSO

Trong mặt phẳng SBD, kéo dài GI cắt SD tại K  K SDAMG

Trong tam giác SAC, có SO, AM là hai đường

trung tuyến Suy ra I là trọng tâm tam giác SAC 1

 OI 

S , ta lại có

1 3



OG

OB

 OI OG

OS OB GI // SBGK // SB KDGD

KS GB

Ta có DOBO3GOGD4GO, GB2GO

2

KD GD GO

KS GB GO

1

D 2

 KS 

K

Câu 1516 [1H2-1.8-3] Cho bốn điểm A B C S, , , không cùng ở trong một mặt phẳng Gọi I H, lần lượt

là trung điểm của SA AB, Trên SC lấy điểm K sao cho IK không song song với AC (K

không trùng với các đầu mút) Gọi E là giao điểm của đường thẳng BC với mặt phẳng IHK Mệnh đề nào sau đây đúng?

A E nằm ngoài đoạn BC về phía B B E nằm ngoài đoạn BC về phía C.

C E nằm trong đoạn BC D E nằm trong đoạn BC và E B E, C.

Lời giải Chọn D

A

B

C I

H

K

E F

● Chọn mặt phẳng phụ ABC chứa BC

● Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ABC và IHK

Ta có H là điểm chung thứ nhất của ABC và IHK

Trong mặt phẳng SAC , do IK không song song với AC nên gọi F IK AC Ta có

▪ F AC mà AC ABC suy ra F ABC

▪ F IK mà IK IHK suy ra F IHK Suy ra F là điểm chung thứ hai của ABC và IHK

Do đó ABC IHK HF

● Trong mặt phẳng ABC , gọi E HF BC Ta có

▪ E HF mà HF IHK suy ra E IHK

▪ E BC Vậy E BC IHK

Vấn đề 4 THIẾT DIỆN