D05 chọn người, vật (thuần tổ hợp) muc do 3

Tìm n biết số hình chữ nhật được tạo ra từ bốn đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác đó là 45.. Lời giải Chọn B Do đa giác đều nên đa giác đó nội tiếp trong một đường tròn và có n đường ché

Trang 1

Câu 4 [1D2-2.5-3] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho một đa giác

đều n đỉnh n2,n  Tìm n biết số hình chữ nhật được tạo ra từ bốn đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác đó là 45

A n12 B n10 C n9 D n45

Lời giải Chọn B

Do đa giác đều nên đa giác đó nội tiếp trong một đường tròn và có n đường chéo đi qua tâm O

của đường tròn Chọn 2 đường chéo khác nhau đi qua tâm thì 4 đỉnh của đường chéo cho ta một hình chữ nhật Vậy có 2

n

C hình chữ nhật

2

n

n n

Câu 22: [1D2-2.5-3] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một lớp học có 30 bạn học

sinh trong đó có 3 cán sự lớp Hỏi có bao nhiêu cách cử 4 bạn học sinh đi dự đại hội đoàn trường sao cho trong 4 học sinh đó có ít nhất một cán sự lớp

Lời giải Chọn D

* Số cách cử 4 bạn học sinh trong 30 bạn là: 4

30 27405

* Số cách cử 4 bạn học sinh trong 27 bạn trong đó không có cán sự lớp là: C274 17550

* Vậy số cách cử 4 bạn học sinh trong đó có ít nhất một cán sự lớp là: 27405 17550 9855

Câu 41: [1D2-2.5-3](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Giả sử rằng, trong Đại

hội thể dục thể thao tỉnh Gia Lai năm 2018 có 16 đội bóng đăng ký tham gia giải, được chia thành

4 bảng A,B,C,D, mỗi bảng gồm 4 đội Cách thức thi đấu như sau:

Vòng 1: Các đội trong mỗi bảng thi đấu vòng tròn một lượt, tính điểm và chọn ra đội nhất của mỗi bảng

bán kết

Biết rằng tất cả các trận đấu đều diễn ra trên sân vận động Pleiku vào các ngày liên tiếp, mỗi ngày

4 trận Hỏi Ban tổ chức cần mượn sân vận động trong bao nhiêu ngày?

Lời giải Chọn C

Số trận đấu diễn ra trong vòng 1: 4.C42 24

Số trận đấu diễn ra trong vòng 2: 2

Số trận đấu diễn ra trong vòng 3: 2

Có tất cả 28 trận đấu

Vậy ban tổ chức cần mượn sân trong 28 7

4  ngày

Câu 1360: [1D2-2.5-3] Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho

có ít nhất 2 nữ?

7  6) ( 7 6  6

7 6  7 6  6

Trang 2

C C C112 122 D C C72 62C C73 61C74

Chọn nhóm gồm 2 nam, 2 nữ, có 2 2

7 6

C C cách

7 6

C C cách

Chọn nhóm gồm 4 nữ, có 4

6

C cách Vậy có:  2 2  1 3 4

7 6  7 6  6

Câu 1368: [1D2-2.5-3] Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh Có

bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi

Chọn 6 trong 10 bánh có 6

10210

Câu 1376: [1D2-2.5-3]Đội tuyển HSG của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 HS khối 12, 6 HS khối

11 và 5 HS khối10 Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 cách cử 8 HS đi dự đại hội sao cho mỗi khối có ít nhất 1 HS được chọn

Lời giải

Chọn A

Số cách chọn 8 học sinh gồm hai khối là: 8 8 8

13 11 121947

Số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán: 8

18194741811

Câu 1378: [1D2-2.5-3] Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 em khối 12, 6

em khối 11 và 5 em khối 10 Tính số cách chọn 6 em trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn

Lời giải

Chọn A

Số cách chọn 8 học sinh gồm hai khối là: 8 8 8

13 11 121947

Số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán: 8

18194741811

Câu 1379: [1D2-2.5-3] Trong một môn học, Thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó,10 câu

trung bình và 15 câu dễ.Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra,mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau,sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu ( khó, dễ, Trung bình) và số câu

dễ không ít hơn 2?

Lời giải

Chọn C

Ta có các trường hợp sau

15 10 5

C C C

15 10 5

C C C

TH 1: Đề thi gồm 3 D, 1 TB, 1 K: C C C153 101 51 Vậy có: 56875 đề kiểm tra.Câu 1387: [1D2-2.5-3] Một lớp có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ Cần chia lớp thành 3 tổ,

tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ Hỏi

có bao nhiêu cách chia như vậy?

Trang 3

A C C7 26 B C C4 19

C C C C C72 268 53 188 D.C C73 267 C C42 199 +C C C C72 268 53 188 +C C C C72 268 52 189

Số cách chia lớp thành 3 tổ thỏa yêu cầu có 3 trường hợp:

* TH1: Tổ 1 có 3 nữ, 7 nam có 3 7

7 26

C C cách chọn

Tổ 2 có 2 nữ, 9 nam có 2 9

4 19

C C cách chọn

Tổ 3 có 2 nữ, 10 nam có 2 10

2 10 1

C C cách chọn

Vậy có 3 7

7 26

C C C C42 199 cách chia thành 3 tổ trong TH này

* TH2: Tổ 2 có 3 nữ và hai tổ còn lại có 2 nữ, tương tự tính được 2 8 3 8

7 26 5 18

C C C C cách chia

* TH3: Tổ 3 có 3 nữ và hai tổ còn lại có 2 nữ, tương tự tính được C C C C72 268 52 189 cách chia

Vậy có tất cả 3 7

7 26

C C C C42 199 +C C C C72 268 53 188 +C C C C72 268 52 189 cách chia

Câu 1388: [1D2-2.5-3] Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 10 câu

để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra

Lời giải

Chọn A

* Loại 1: chọn 10 câu tùy ý trong 20 câu có 10

20

C cách

* Loại 2: chọn 10 câu có không quá 2 trong 3 loại dễ, trung bình và khó

+) Chọn 10 câu dễ và trung bình trong 16 câu có 10

16

C cách

+) Chọn 10 câu dễ và khó trong 13 câu có 10

13

C cách

+) Chọn 10 câu trung bình và khó trong 11 câu có 10

11

C cách

Vậy có 10  10 10 10

20 16  13  11 176451

Câu 1400: [1D2-2.5-3] Có 7 nhà toán học nam, 4 nhà toán học nữ và 5 nhà vật lý nam.Có bao nhiêu cách lập đoàn

công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả toán học và vật lý

Lời giải Chọn A

Ta có các khả năng sau:

 Đoàn công tác gồm: 1 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý và 1 nhà toán học nam

Số cách chọn: 1 1 1

7 4 5 140

C C C cách

 Đoàn công tác gồm: 1 nhà toán học nữ, 2 nhà vật lý

Số cách chọn: 1 2

4 5 40

 Đoàn công tác gồm: 2 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý

Số cách chọn: 2 1

4 5 30

Vậy số cách lập là: 210 cách

Câu 1401: [1D2-2.5-3] Có 15 học sinh lớp A, trong đó có Khánh và 10 học sinh lớp B, trong đó có Oanh Hỏi có bao

nhiêu cách lập một đội tình nguyện gồm 7 học sinh trong đó có 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và trong

đó chỉ có một trong hai em Khánh và Oanh

A 3 3

14 9

14 9  14 9

9  14

C C Lời giải

Trang 4

Chọn C

Ta có các khả năng sau:

 Đội tình nguyện chỉ có Khánh mà không có Oanh

Số cách chọn chính bằng số cách chọn 3 học sinh từ 14 học sinh lớp A (vì đã chọn Khánh) và 3 học sinh từ 9 (vì đã loại Oanh) học sinh lớp B nên số cách chọn bằng: 3 3

14 9

C C

 Đội tình nguyện chỉ có Oanh mà không có Khánh

Số cách chọn bằng: 4 2

14 9

C C Vậy số cách chọn là: 3 3 4 2

14 9  14 9

Câu 3676 [1D2-2.5-3] Từ một nhóm 5 người, chọn ra các nhóm ít nhất 2 người Hỏi có bao nhiêu cách

chọn:

Lời giải

Chọn B

Chọn lần lượt nhóm có 2,3, 4,5 người, ta có C C C C52, 53, 54, 55 cách chọn

Vậy tổng cộng có: 2 3 4 5

C C C C  cách chọn

Câu 3678 [1D2-2.5-3] Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có

ít nhất 2 nữ?

7 6) ( 7 6 6

7 6 7 6 6

C C  C C C

7 6 7 6 7

C C C C C Lời giải

Chọn B

Chọn nhóm gồm 2 nam, 2 nữ, có C C72 62 cách

7 6

C C cách

6

C cách Vậy có:  2 2  1 3 4

7 6 7 6 6

C C  C C C cách

Câu 3679 [1D2-2.5-3] Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2, 3 , 5 học sinh là:

10 10 10

10 8 5

C C C

C. C102 C83C55 D. C105 C53C22

Lời giải

Chọn B

Chọn 2 trong 10 học sinh chia thành nhóm 2 có: 2

10

C cách

Chọn 3 trong 8 học sinh còn lại chia thành nhóm 3 có: 3

8

C cách

Chọn 5 trong 5 học sinh còn lại chia thành nhóm 5 có 5

5

C cách

Vậy có 2 3 5

10 8 5

C C C cách

Câu 42: [1D2-2.5-3] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Cho hai đường thẳng d1 và d2

song song với nhau Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d2 có n điểm phân biệt (n2) Biết rằng

có 1725 tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc d1 và d2 nói trên Tìm tổng các chữ số của n

Trang 5

A 3 B 6 C 4 D 5

Ta thấy cứ một điểm bất kì trên đường thẳng d1 với hai điểm phân biệt trên d2 hoặc cứ một điểm bất kì trên đường thẳng d2 với hai điểm phân biệt trên d1 tạo thành một tam giác

Vậy tổng số tam giác thỏa mãn đề bài là 2 2

10

10.C n nC 1725

2 2 !

n



2

5n 40n 1725 0

23

n n





   

 Vậy n15

Câu 36: [1D2-2.5-3] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt

phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Số tam giác có 3 điểm đều thuộc P là

Lời giải Chọn C

Với 3 điểm phân biệt không thằng hàng, tạo thành duy nhất 1 tam giác

Vậy, với 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, số tam giác tạo thành là

3

10

C

Câu 12: [1D2-2.5-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Cho một tam giác, trên ba

cạnh của nó lấy 9 điểm như hình vẽ Có tất cả bao nhiêu tam giác có ba đỉnh thuộc 9 điểm đã cho

?

C3

C2

B1

A4

A3

A2

A1

Bộ 3 điểm bất kỳ được chọn từ 9 điểm đã cho có C93 bộ

Bộ 3 điểm không tạo thành tam giác có C33C43 bộ

Vậy số tam giác tạo thành từ 9 điểm đã cho có: 3  3 3

C  C C 

Câu 25: [1D2-2.5-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Có tất cả bao nhiêu cách chia

10 người thành hai nhóm, một nhóm có 6 người và một nhóm có 4 người ?

Trang 6

Số cách phân nhóm 6người trong 10 người là C10 Sau khi phân nhóm 6người còn lại 4 người được phân nhóm vào nhóm còn lại Vậy có 6

10 210

Câu 3041 [1D2-2.5-3] Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng Có tất

cả 66 người lần lượt bắt tay Hỏi trong phòng có bao nhiêu người:

Lời giải

Chọn B

Cứ hai người sẽ có 1 lần bắt tay

Khi đó

11

2 !.2!

n

n n





Câu 683 [1D2-2.5-3] Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi

trực trong đó phải có An:

Lờigiải

ChọnD

Chọn An có 1 cách chọn

Chọn 3 bạn trong 11 bạn còn lại có 3

11 165

C  cách chọn

Vậy có 165 cách chọn

Câu 684 [1D2-2.5-3] Từ một nhóm 5 người, chọn ra các nhóm ít nhất 2 người Hỏi có bao nhiêu cách

chọn:

Lờigiải

ChọnB

Chọn lần lượt nhóm có 2,3, 4,5 người, ta có 2 3 4 5

5, 5, 5, 5

C C C C cách chọn

Vậy tổng cộng có: 2 3 4 5

C C C C  cách chọn

Câu 686 [1D2-2.5-3] Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít

nhất 2 nữ?

7 6) ( 7 6 6

7 6 7 6 6

C C  C C C

11 12

7 6 7 6 7

C C C C C Lờigiải

ChọnB

7 6

C C cách

7 6

C C cách

6

C cách Vậy có:  2 2  1 3 4

7 6 7 6 6

C C  C C C cách

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	356,74 KB