D05 chọn người, vật (thuần tổ hợp) muc do 3

Hỏi có bao nhiêu cách cử bạn học sinh đi dự đại hội đoàn trường sao cho trong học sinh đó có ít nhất một cán sự lớp.. Lời giải Chọn D * Số cách cử bạn học sinh trong bạn là:.. * Số cách

Trang 1

Câu 4 [1D2-2.5-3] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho một đa giác

đều đỉnh Tìm biết số hình chữ nhật được tạo ra từ bốn đỉnh trong số đỉnh của đa giác đó là

Lời giải Chọn B

Do đa giác đều nên đa giác đó nội tiếp trong một đường tròn và có đường chéo đi qua tâm của đường tròn Chọn 2 đường chéo khác nhau đi qua tâm thì đỉnh của đường chéo cho ta một hình chữ nhật Vậy có hình chữ nhật

Câu 22: [1D2-2.5-3] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một lớp học có bạn học

sinh trong đó có cán sự lớp Hỏi có bao nhiêu cách cử bạn học sinh đi dự đại hội đoàn trường sao cho trong học sinh đó có ít nhất một cán sự lớp

Lời giải Chọn D

* Số cách cử bạn học sinh trong bạn là:

* Số cách cử bạn học sinh trong bạn trong đó không có cán sự lớp là:

* Vậy số cách cử bạn học sinh trong đó có ít nhất một cán sự lớp là:

Câu 41: [1D2-2.5-3](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Giả sử rằng, trong Đại

hội thể dục thể thao tỉnh Gia Lai năm có đội bóng đăng ký tham gia giải, được chia thành bảng , , , , mỗi bảng gồm đội Cách thức thi đấu như sau:

Vòng : Các đội trong mỗi bảng thi đấu vòng tròn một lượt, tính điểm và chọn ra đội nhất của mỗi

bảng

Vòng (bán kết): Đội nhất bảng gặp đội nhất bảng ; Đội nhất bảng gặp đội nhất bảng Vòng (chung kết): Tranh giải ba: Hai đội thua trong bán kết; tranh giải nhất: Hai đội thắng trong

bán kết

Biết rằng tất cả các trận đấu đều diễn ra trên sân vận động Pleiku vào các ngày liên tiếp, mỗi ngày trận Hỏi Ban tổ chức cần mượn sân vận động trong bao nhiêu ngày?

Lời giải Chọn C

Số trận đấu diễn ra trong vòng :

Có tất cả trận đấu

Vậy ban tổ chức cần mượn sân trong ngày

Câu 1360: [1D2-2.5-3] Một tổ gồm nam và nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn em đi trực sao cho

có ít nhất nữ?

Trang 2

C D

Chọn nhóm gồm nam, nữ, có cách

Chọn nhóm gồm nữ, có cách

Câu 1368: [1D2-2.5-3] Trong một hộp bánh có loại bánh nhân thịt và loại bánh nhân đậu xanh Có

bao nhiêu cách lấy ra bánh để phát cho các em thiếu nhi

Chọn trong bánh có cách

Câu 1376: [1D2-2.5-3] Đội tuyển HSG của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 HS khối 12, 6 HS khối

11 và 5 HS khối10 Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 cách cử 8 HS đi dự đại hội sao cho mỗi khối có ít nhất 1 HS được chọn

Lời giải Chọn A

Số cách chọn 8 học sinh gồm hai khối là:

Số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán:

Câu 1378: [1D2-2.5-3] Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 em khối 12, 6

em khối 11 và 5 em khối 10 Tính số cách chọn 6 em trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn

Số cách chọn 8 học sinh gồm hai khối là:

Số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán:

Câu 1379: [1D2-2.5-3] Trong một môn học, Thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó,10 câu

trung bình và 15 câu dễ.Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra,mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau,sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu ( khó, dễ, Trung bình) và số câu

dễ không ít hơn 2?

Ta có các trường hợp sau

TH 1: Đề thi gồm 2 D, 2 TB, 1 K:

TH 1: Đề thi gồm 2 D, 1 TB, 2 K:

TH 1: Đề thi gồm 3 D, 1 TB, 1 K:

Vậy có: đề kiểm tra.Câu 1387: [1D2-2.5-3] Một lớp có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ Cần chia lớp thành 3 tổ,

tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ Hỏi

có bao nhiêu cách chia như vậy?

Trang 3

A B

Số cách chia lớp thành 3 tổ thỏa yêu cầu có 3 trường hợp:

* TH1: Tổ 1 có 3 nữ, 7 nam có cách chọn

Tổ 2 có 2 nữ, 9 nam có cách chọn

Tổ 3 có 2 nữ, 10 nam có cách chọn

Vậy có cách chia thành 3 tổ trong TH này

* TH2: Tổ 2 có 3 nữ và hai tổ còn lại có 2 nữ, tương tự tính được cách chia

* TH3: Tổ 3 có 3 nữ và hai tổ còn lại có 2 nữ, tương tự tính được cách chia

Câu 1388: [1D2-2.5-3] Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 10 câu

để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra

* Loại 1: chọn 10 câu tùy ý trong 20 câu có cách

* Loại 2: chọn 10 câu có không quá 2 trong 3 loại dễ, trung bình và khó.

+) Chọn 10 câu dễ và trung bình trong 16 câu có cách

+) Chọn 10 câu dễ và khó trong 13 câu có cách

+) Chọn 10 câu trung bình và khó trong 11 câu có cách

Câu 1400: [1D2-2.5-3] Có 7 nhà toán học nam, 4 nhà toán học nữ và 5 nhà vật lý nam.Có bao nhiêu cách lập đoàn

công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả toán học và vật lý

Ta có các khả năng sau:

Đoàn công tác gồm: 1 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý và 1 nhà toán học nam

Số cách chọn: cách

Đoàn công tác gồm: 1 nhà toán học nữ, 2 nhà vật lý

Đoàn công tác gồm: 2 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý

Vậy số cách lập là: cách

Câu 1401: [1D2-2.5-3] Có 15 học sinh lớp A, trong đó có Khánh và 10 học sinh lớp B, trong đó có Oanh Hỏi có bao

nhiêu cách lập một đội tình nguyện gồm 7 học sinh trong đó có 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và trong

đó chỉ có một trong hai em Khánh và Oanh

Lời giải

Trang 4

Chọn C

Ta có các khả năng sau:

Đội tình nguyện chỉ có Khánh mà không có Oanh

Số cách chọn chính bằng số cách chọn 3 học sinh từ 14 học sinh lớp A (vì đã chọn Khánh) và 3 học sinh từ 9 (vì đã loại Oanh) học sinh lớp B nên số cách chọn bằng:

Đội tình nguyện chỉ có Oanh mà không có Khánh

Số cách chọn bằng:

Vậy số cách chọn là:

Câu 3676 [1D2-2.5-3] Từ một nhóm người, chọn ra các nhóm ít nhất người Hỏi có bao nhiêu cách

chọn:

Chọn lần lượt nhóm có người, ta có cách chọn

Vậy tổng cộng có: cách chọn

Câu 3678 [1D2-2.5-3] Một tổ gồm nam và nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn em đi trực sao cho có

ít nhất nữ?

Câu 3679 [1D2-2.5-3] Số cách chia học sinh thành nhóm lần lượt gồm , , học sinh là:

Chọn trong học sinh chia thành nhóm có: cách

Chọn trong học sinh còn lại chia thành nhóm có: cách

Chọn trong học sinh còn lại chia thành nhóm có cách

Vậy có cách

Câu 42: [1D2-2.5-3] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Cho hai đường thẳng và

song song với nhau Trên có điểm phân biệt, trên có điểm phân biệt ( ) Biết rằng

có tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc và nói trên Tìm tổng các chữ số của

Trang 5

A B C D .

Ta thấy cứ một điểm bất kì trên đường thẳng với hai điểm phân biệt trên hoặc cứ một điểm bất kì trên đường thẳng với hai điểm phân biệt trên tạo thành một tam giác

Vậy tổng số tam giác thỏa mãn đề bài là

Vậy

Câu 36: [1D2-2.5-3] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt

phẳng cho tập hợp gồm điểm phân biệt trong đó không có điểm nào thẳng hàng Số tam giác có điểm đều thuộc là

Với điểm phân biệt không thằng hàng, tạo thành duy nhất tam giác

Vậy, với điểm phân biệt trong đó không có điểm nào thẳng hàng, số tam giác tạo thành là

Câu 12: [1D2-2.5-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Cho

một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy điểm như hình vẽ Có tất cả bao nhiêu tam giác có ba đỉnh thuộc điểm đã cho ?

Câu 25: [1D2-2.5-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Có

tất cả bao nhiêu cách chia người thành hai nhóm, một nhóm có người và một nhóm có người ?

Trang 6

Số cách phân nhóm người trong người là Sau khi phân nhóm người

Câu 3041 [1D2-2.5-3] Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng Có tất

cả người lần lượt bắt tay Hỏi trong phòng có bao nhiêu người:

Cứ hai người sẽ có lần bắt tay

Khi đó

Câu 683 [1D2-2.5-3] Một tổ gồm học sinh trong đó có bạn An Hỏi có bao nhiêu cách chọn em đi

trực trong đó phải có An:

Lờigiải ChọnD.

Chọn An có cách chọn

Chọn bạn trong bạn còn lại có cách chọn

Vậy có cách chọn

Câu 684 [1D2-2.5-3] Từ một nhóm người, chọn ra các nhóm ít nhất người Hỏi có bao nhiêu cách

chọn:

Lờigiải ChọnB.

Chọn lần lượt nhóm có người, ta có cách chọn

Vậy tổng cộng có: cách chọn

Câu 686 [1D2-2.5-3] Một tổ gồm nam và nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn em đi trực sao cho có ít

nhất nữ?

Lờigiải ChọnB.

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	744,5 KB