D05 chọn người, vật (thuần tổ hợp) muc do 1

Lời giải Chọn A Giả sử ta có hai điểm A, B phân biệt thì cho ta một đoạn thẳng AB đoạn AB và đoạn BA giống nhau.. Lời giải Chọn A Mỗi cách chọn thỏa yêu cầu bài toán có nghĩa là ta lấy

Trang 1

Câu 13 [1D2-2.5-1] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Có bao nhiêu đoạn thẳng

được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau

Lời giải Chọn A

Giả sử ta có hai điểm A, B phân biệt thì cho ta một đoạn thẳng AB (đoạn AB và đoạn BA giống nhau)

Vậy số đoạn thẳng được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau là: C102 45

Câu 29: [1D2-2.5-1] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho tập hợp A có 20 phần tử, số tập

con có hai phần tử của A là

A 2

20

A

Lời giải Chọn C

Số tập con có hai phần tử của A là 2

20

C Câu 4: [1D2-2.5-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian cho

bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các

điểm đó?

Lời giải Chọn B

Trong không gian, bốn điểm không đồng phẳng tạo thành một hình tứ diện Vì vậy xác định nhiều nhất bốn mặt phẳng phân biệt

Câu 17: [1D2-2.5-1] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cần chọn 3 người đi công

tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là

A 3

30

C

Lời giải Chọn D

Số cách chọn 3 người bất kì trong 30 là: C303

Câu 29: [1D2-2.5-1](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Số cách chọn 5 học sinh trong một

lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

A C255 C165 B C255 C A415 D C415

Chọn 5 học sinh trong lớp có 41 học sinh là số tập con có 5 phần tử chọn trong 41 phần tử nên số cách chọn là 5

41

C

Câu 31: [1D2-2.5-1] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính số cách rút ra đồng thời hai

con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con

Số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con : C522 1326

Trang 2

Câu 29: [1D2-2.5-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25

học sinh nam và 16 học sinh nữ là

25 16

25

41

C

Chọn 5 học sinh trong lớp có 41 học sinh là số tập con có 5 phần tử chọn trong 41 phần tử nên số cách chọn là 5

41

C

Câu 31: [1D2-2.5-1] Trong một giải thi đấu bóng đá có 20 đội tham gia với thể thức thi đấu vòng tròn

Cứ hai đội thì gặp nhau đúng một lần Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu xảy ra

Lời giải

Chọn A

Cứ mỗi đội phải thi đấu với 19 đội còn lại nên có 19.20 trận đấu Tuy nhiên theo cách tính này thì một trận đấu chẳng hạn A gặp B được tính hai lần Do đó số trận đấu thực tế diễn ra là: 19.20

190

2  trận

Câu 1334: [1D2-2.5-1] Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:

A 3 7

7

Đây là tổ hợp chập 3 của 7 phần tử Vậy có 3

7

C tập hợp con

Câu 1389: [1D2-2.5-1] Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao

nhiêu cách chọn: Ba học sinh làm ban các sự lớp

Số cách chọn ban cán sự: 3

356545

Câu 1393: [1D2-2.5-1] Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1

khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông Có bao nhiêu cách chọn các bông hoa được chọn tuỳ ý

Mỗi cách chọn thỏa yêu cầu bài toán có nghĩa là ta lấy bất kì 7 bông từ 10 bông đã cho mà không tính đến thứ tự lấy Do đó mỗi cách lấy là một tổ hợp chập 7 của 10 phần tử

Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán là: 7

10120

Vậy có tất cả 13 cách chọn thỏa yêu cầu bài toán

Câu 7: [1D2-2.5-1] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Một hộp có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh

Số cách lấy ra hai viên bi, trong đó có 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh bằng

Số cách lấy ra hai viên bi, trong đó có 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh là 1 1

3 4

C C 3.412

Câu 252 [1D2-2.5-1] Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước, mỗi nước được tô chỉ một màu và phải

khác với màu của nước khác Số các cách để chọn những màu cần dùng là:

Trang 3

! 2

! 5

! 2

! 3

! 5

Chọn 3 trong 5 màu để tô vào 3 nước khác nhau nên có 53 5!

2!

A  cách

Câu 258 [1D2-2.5-1] Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp Chọn tên 4 học sinh

để cho đi du lịch Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh:

Chọn 4 trong 15 học sinh (không phân biệt thứ tự) là tổ hợp chập 4 của 15

Vậy có 4

15 1365

C  cách chọn

Câu 259 [1D2-2.5-1] Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo

viên và 6 học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Chọn 2 trong 5 giáo viên có: C52 10 cách chọn

Chọn 3 trong 6 học sinh có C63 20 cách chọn

Vậy có 10.20200 cách chọn

Câu 260 [1D2-2.5-1] Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi

trực trong đó phải có An:

Chọn An có 1 cách chọn

Chọn 3 bạn trong 11 bạn còn lại có C113 165 cách chọn

Vậy có 165 cách chọn

Câu 261 [1D2-2.5-1] Từ một nhóm 5 người, chọn ra các nhóm ít nhất 2 người Hỏi có bao nhiêu cách

chọn:

Chọn lần lượt nhóm có 2,3, 4,5 người, ta có C C C C52, 53, 54, 55 cách chọn

Vậy tổng cộng có: 2 3 4 5

C C C C  cách chọn

Câu 267 [1D2-2.5-1] Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

Để được nhiều giao điểm nhất thì mười hai đường thẳng này phải đôi một cắt nhau tại các điểm phân biệt

Như vậy có 2

12 66

C 

Câu 21: [1D2-2.5-1] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho

đa giác đều có 20 đỉnh Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là

Trang 4

A A20 B 3!C20 C 10 D C20

Số tam giác bằng với số cách chọn 3 phần tử trong 20 phần tử Do đó có C203 tam giác

Câu 13: [1D2-2.5-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cần phân công

ba bạn từ một tổ có 10 bạn để làm trực nhật Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau?

Số cách phân công là: 3

10 120

Câu 3038 [1D2-2.5-1] Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:

Cứ ba đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một tam giác

Chọn 3 trong 10 đỉnh của đa giác, có 3

10 120

Vậy có 120 tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác 10 cạnh

Câu 3039 [1D2-2.5-1] Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo

là:

Cứ 2 đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một đoạn thẳng (bao gồm cả cạnh đa giác và đường chéo) Khi đó có 2

12 66

C  cạnh

Số đường chéo là: 66 12 54 

Câu 3044 [1D2-2.5-1] Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo

Chọn 2 trong 5 giáo viên có: 2

5 10

C  cách chọn

Chọn 3 trong 6 học sinh có 3

6 20

C  cách chọn

Vậy có 10.20 200 cách chọn

Câu 3063 [1D2-2.5-1] Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh

Có bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi

Chọn 6 trong 10 bánh có 6

10 210

BÀI 3: NHỊ THỨC NEWTON

Câu 681 [1D2-2.5-1] Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp Chọn tên 4 học sinh

Lờigiải

Trang 5

ChọnC

Vậy có 4

15 1365

C  cách chọn

Câu 258 [1D2-2.5-1] Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp Chọn tên 4 học sinh

Vậy có 4

15 1365

C  cách chọn

Câu 259 [1D2-2.5-1] Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo

Chọn 2 trong 5 giáo viên có: C52 10 cách chọn

Chọn 3 trong 6 học sinh có C63 20 cách chọn

Vậy có 10.20200 cách chọn

Câu 260 [1D2-2.5-1] Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi

trực trong đó phải có An:

Chọn An có 1 cách chọn

Chọn 3 bạn trong 11 bạn còn lại có C113 165 cách chọn

Vậy có 165 cách chọn

Câu 261 [1D2-2.5-1] Từ một nhóm 5 người, chọn ra các nhóm ít nhất 2 người Hỏi có bao nhiêu cách

chọn:

Chọn lần lượt nhóm có 2,3, 4,5 người, ta có C C C C52, 53, 54, 55 cách chọn

Vậy tổng cộng có: 2 3 4 5

C C C C  cách chọn

Câu 701 [1D2-2.5-1] Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh Có

bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi

A. 240 B 151200 C 14200 D. 210

Chọn 6 trong 10 bánh có C106 210 cách

BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ KHÔNG GIAN MẪU Câu 4: [1D2-2.5-1] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho điểm A

nằm ngoài đường thẳng d Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là A và 2 trong 6 điểm phân biệt trên d?

Trang 6

Để tạo được một tam giác từ đỉnh A và hai điểm trên đường thẳng d thì có C62 15 cách chọn

2 trong 6 điểm phân biệt trên d

Câu 12: [1D2-2.5-1] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho tập hợp

0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

chứa phần tử 1 là

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	295,01 KB