D05 chọn người, vật (thuần tổ hợp) muc do 2

Lời giải Chọn B  Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh C95 cách.. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A trong kì thi thử lần hai của trường

Trang 1

Câu 30: [1D2-2.5-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Ngân hàng đề thi gồm 15

câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 8 câu hỏi tự luận khác nhau Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi sao cho mỗi đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 4 câu hỏi tự luận khác nhau

A 10 4

15 8

C C C A A1510 84 D A1510A84

Lời giải Chọn A

Để lập được được một đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 4 câu hỏi tự luận khác nhau ta thực hiện qua 2 giaoi đoạn

Giai đoạn 1: Chọn 10 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau từ 15 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau có 10

15

C

cách chọn

Giai đoạn 2: Chọn 4 câu hỏi tự luận khác nhau từ 8 câu hỏi tự luận khác nhau có C84 cách chọn

Theo quy tắc nhân có C C1510 84 cách lập đề thi

Câu 39 [1D2-2.5-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Đội văn nghệ của nhà

trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế giảng Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

Lời giải Chọn B

 Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh C95 cách

 Số cách chọn 5 học sinh chỉ có 2 lớp: C75C65C55

Vậy số cách chọn 5 học sinh có cả 3 lớp là 5  5 5 5

C  C C C 

Câu 46 [1D2-2.5-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Có 10 quyển sách toán giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách hóa giống nhau Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A trong kì thi thử lần hai của trường THPT Lục Ngạn số 1, biết mỗi

phần thưởng là hai quyển sách khác loại?

A C C157 93 B C C156 94 C C C153 94 D C302

Có duy nhất một cách chia 30 quyển sách thành 15 bộ, mỗi bộ gồm hai quyển sách khác loại, trong đó có:

+ 4 bộ giống nhau gồm 1 toán và 1 hóa

+ 5 bộ giống nhau gồm 1 hóa và 1 lí

+ 6 bộ giống nhau gồm 1 lí và toán

Số cách trao phần thưởng cho 15 học sinh được tính như sau:

+ Chọn ra 4 người (trong 15người) để trao bộ sách toán và hóa  có C154 cách

+ Chọn ra 5 người (trong 11 người còn lại) để trao bộ sách hóa và lí  có C115 cách

+ Còn lại 6 người trao bộ sách toán và lí  có 1 cách

Vậy số cách trao phần thưởng là 4 5 6 4

15 11 15 9 630630

C C C C  (cách)

Câu 35 [1D2-2.5-2] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Có bao nhiêu cách chia 8 đồ vật khác

Trang 2

nhau cho 3 người sao cho có một người được 2 đồ vật và hai người còn lại mỗi người được ba đồ vật?

A 3!C C82 63 B C C82 63 C A A82 63 D 3C C82 63

Việc chia đồ vật trong bài toán được tiến hành theo các bước sau

- Bước 1: Chia 8đồ vật thành 3nhóm đồ vật nhỏ, có 2 3 3 2 3

C C C C C cách

- Bước 2: Chia 3 nhóm đồ ở bước 1 cho 3 người, có 3! cách

Vậy có 2 3

8 6

3!C C cách

Câu 33 [1D2-2.5-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một tổ có 6 học

sịnh nam và 9 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó có đúng

2 học sinh nam?

A C62C94 B C C62 134 C A A62 94 D C C62 94

Lời giải Chọn D

Chọn 2 học sinh nam, có 2

6

C cách

Chọn 4 học sinh nữ, có 4

9

C cách

Vậy có 2 4

6 9

C C cách chọn thỏa yêu cầu bài toán

Các phương án A, B, C, D chỉ gõ mò nên không được chính xác do ảnh mờ quá không nhìn rõ được

Đề được thêm từ “có đúng” để được chặt chẽ hơn

Câu 31: [1D2-2.5-2] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Một lớp có 48 học sinh Số cách

chọn 2 học sinh trực nhật là

Lời giải Chọn C

Mỗi cách chọn 2 học sinh trong 48 là một tổ hợp chập 2 của 48 phần tử

Suy ra số cách chọn là 2

Câu 1: [1D2-2.5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Từ các chữ số 2, 3, 4 lập được bao

nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt 2 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, chữ số 4

có mặt 4 lần?

Cách 1: dùng tổ hợp

Chọn vị trí cho 2 chữ số 2 có C92 cách

Vậy số các số tự nhiên thỏa yêu cầu bài toán là C92C73 C44 1260 số

Cách 2: dùng hoán vị lặp

Số các số tự nhiên thỏa yêu cầu bài toán là 9! 1260

2!3!4! số

Trang 3

Câu 20: [1D2-2.5-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho tập X 1; 2;3; ;10

Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

(I) “Mỗi hoán vị của X là một chỉnh hợp chập 10 của X”

(II) “Tập B1; 2;3 là một chỉnh hợp chập 3 của X ”

(III) “ 3

10

A là một chỉnh hợp chập 3 của X ”

Ta có X 1; 2;3; ;10n X 10

Mệnh đề “mỗi hoán vị của X là một chỉnh hợp chập 10 của X” là mệnh đề sai

Phải là “mỗi hoán vị các phần tử của X là một chỉnh hợp chập 10 của X ”

Mệnh đề “tập B1; 2;3 là một chỉnh hợp chập 3 của X ” là mệnh đề sai vì “tập B1; 2;3 là một tổ hợp chập 3 của X ”

Mệnh đề “ 3

10

A là một chỉnh hợp chập 3 của X ” là mệnh đề đúng

Vậy có 1 mệnh đề đúng

Câu 36: [1D2-2.5-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Có bao nhiêu cách chia một

nhóm 6 người thành 4 nhóm nhỏ, trong đó có hai nhóm 2 người và hai nhóm 1 người?

+ Chọn một nhóm 2 người, có C62 cách chọn

+ Chọn nhóm thứ hai có 2 người, có C42 cách chọn

+ Hai nhóm còn lại có: 2 cách chia

Số cách chia 6 người thành 4 nhóm nhỏ, trong đó có hai nhóm 2 người và hai nhóm 1 người là:

6 4.2

45 2.2

C C  cách (do trùng ở hai nhóm 2 người và hai nhóm 1 người)

Câu 28: [1D2-2.5-2] (THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Một lớp có 40 học sinh gồm

25 nam và 15 nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn 4 em trực cờ đỏ Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu ít nhất phải có một nam?

A C404 C154 (cách) B C254 (cách) C C C251 153 (cách) D C404 C154 (cách)

Số cách chọn 4 em tùy ý trong lớp: C404

Số cách chọn 4 em nữ trong lớp: C154

Số cách chọn 4 em trong đó ít nhất phải có một nam: C404 C154

Câu 1356: [1D2-2.5-2] Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp Chọn tên 4 học sinh

để cho đi du lịch Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh:

Trang 4

Chọn 4 trong 15 học sinh (không phân biệt thứ tự) là tổ hợp chập 4 của 15

Vậy có 4

151365

C cách chọn

Câu 1357: [1D2-2.5-2] Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo

viên và 6 học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Chọn 2 trong 5 giáo viên có: 2

5 10

C cách chọn

Chọn 3 trong 6 học sinh có 3

6 20

C cách chọn

Vậy có 10.20 200 cách chọn

Câu 1358: [1D2-2.5-2] Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em

đi trực trong đó phải có An:

Chọn An có 1 cách chọn

Chọn 3 bạn trong 11 bạn còn lại có 3

11 165

C cách chọn

Vậy có 165 cách chọn

Câu 1359: [1D2-2.5-2] Từ một nhóm 5 người, chọn ra các nhóm ít nhất 2 người Hỏi có bao nhiêu

cách chọn:

Chọn lần lượt nhóm có 2,3, 4,5 người, ta có 2 3 4 5

5, 5, 5, 5

C C C C cách chọn

Vậy tổng cộng có: 2 3 4 5

Câu 1361: [1D2-2.5-2] Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2, 3, 5 học sinh là:

A C102 C103 C105 B C C C102 83 55 C C102 C83C55 D C105 C53C22

Chọn 2 trong 10 học sinh chia thành nhóm 2 có: 2

10

C cách

Chọn 3 trong 8 học sinh còn lại chia thành nhóm 3 có: 3

8

C cách

Chọn 5 trong 5 học sinh còn lại chia thành nhóm 5 có 5

5

C cách

Vậy có 2 3 5

10 8 5

C C C cách

Câu 1362: [1D2-2.5-2] Một thí sinh phải chọn 10 trong số 20 câu hỏi Hỏi có bao nhiêu cách chọn 10

câu hỏi này nếu 3 câu đầu phải được chọn:

A 10

20

10 10

17

C

Thí sinh chỉ phải chọn 7 câu trong 17 câu còn lại Vậy có 7

17

C cách chọn

Câu 1373: [1D2-2.5-2] Đội thanh niên xung kích có của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5

học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho

4 học sinh này thuộc không quá 2 trong ba lớp trên Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

Trang 5

Lời giải

Chọn C

TH 1: 4 học sinh được chọn thuộc một lớp:

 A: có C54 5 cách chọn

 B: có C44 1 cách chọn Trường hợp này có: 6 cách chọn

TH 2: 4 học sinh được chọn thuộc hai lớp:

 A và B: có 4 4 4

9 ( 5  4) 120

 B và C: có 4 4

 C và A: có 4 4

Trường hợp này có 366 cách chọn

Vậy có 372 cách chọn thỏa yêu cầu bài toán

Câu 1377: [1D2-2.5-2] Một cuộc họp có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần,

riêng chủ tọa chỉ bắt tay ba người Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?

Lời giải

Chọn A

Số bắt tay 12 người (trừ chủ tọa) 2

12

C

Vậy có: 2

12 3 69

C bắt tay

Câu 1383: [1D2-2.5-2] Một nhóm có 5 nam và 3 nữ Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ Hỏi có bao

nhiêu cách

Cách 1: Ta có các trường hợp sau

 3 người được chọn gồm 1 nữ và 2 nam

chọn ra 1 trong 3 nữ ta có 3 cách

chọn ra 2 trong 5 nam ta có 2

5

C cách Suy ra có 2

5

3C cách chọn

 3 người được chọn gồm 2 nữ và 1 nam

chọn ra 2 trong 3 nữ có 2

3

C cách

chọn ra 1 trong 5 nam có 5 cách

Suy ra có 2

3

5C cách chọn

 3 người chọn ra gồm 3 nữ có 1 cách

Vậy có 2 2

3C 5C  1 46 cách chọn

8

C

Số cách chọn 3 người nam cả là: 3

5

C

Vậy số cách chọn 3 người thỏa yêu cầu bài toán là: 3 3

8  5 46

Câu 1385: [1D2-2.5-2] Một lớp học có 20 nam và 26 nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự gồm 3 người

Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong ban cán sự có ít nhất một nam

Trang 6

Có 3

46

C cách chọn ba học sinh trong lớp

Có 3

26

C cách chọn ban cán sự không có nam (ta chọn nữ cả)

Do đó, có 3 3

46 2612580

C C cách chọn ban cán sự trong đó có ít nhất một nam được chọn

Câu 1386: [1D2-2.5-2] Một lớp học có 20 nam và 26 nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự gồm 3 người

Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong ban cán sự có cả nam và nữ

Có 3

46

C cách chọn ba học sinh trong lớp

Có 3

26

C cách chọn ban cán sự không có nam

Có 3

20

C cách chọn ban cán sự không có nữ

Vậy có 3 3 3

46( 26 20)11440

C C C cách chọn thỏa yêu cầu bài toán

Câu 1391: [1D2-2.5-2] Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao

nhiêu cách chọn: Ba học sinh làm ban cán sự trong đó có ít nhất một học sinh nữ

Số cách chọn ba học sinh làm ban cán sự mà không có nữ được chọn là : C153 455

Số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán: 3 3

35 15 6090

Câu 1396: [1D2-2.5-2] Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng

ca gồm 8 người biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ

Mỗi cách chọn có ít nhất 3 nữ có 3 khả năng xảy ra:

KN1: 3 Nữ + 5 Nam có 3 5

5 10

C C cách chọn

KN2: 4 Nữ + 4 Nam có C C54 104 cách chọn

KN3: 5 Nữ + 3Nam có C C55 103 cách chọn

Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu là 3 5 4 4 5 3

5 10 5 10 5 103690

Câu 1397: [1D2-2.5-2] Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ Hỏi có bao nhiêu cách phân

công đội thanh niên tình nguyện đó về 3 tỉnh miền núi sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ

Có 4 1

12 3

C C cách phân công các thanh niên tình nguyện về tỉnh thứ nhất

Với mỗi cách phân công các thanh niên tình nguyện về tỉnh thứ nhất thì có : 4 1

8 2

C C cách phân công các thanh niên tình nguyện về tỉnh thứ hai

Với mỗi cách phân công các thanh niên tình nguyện về tỉnh thứ nhất và tỉnh thứ hai thì có: 4 1

4 1

C C cách phân công các thanh niên tình nguyện về tỉnh thứ ba Vậy số cách phân công thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

12 3 8 2 4 1 207900

Trang 7

Câu 3672 [1D2-2.5-2] Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:

A. 3

7

! 3

! 7

Đây là tổ hợp chập 3 của 7 phần tử Vậy có 3

7

C tập hợp con

Câu 3673 [1D2-2.5-2] Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp Chọn tên 4 học sinh

để cho đi du lịch Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh:

Chọn 4 trong 15 học sinh (không phân biệt thứ tự) là tổ hợp chập 4 của 15

Vậy có 4

C  cách chọn

Câu 3674 [1D2-2.5-2] Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo

viên và 6 học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Chọn 2 trong 5 giáo viên có: 2

C  cách chọn

Chọn 3 trong 6 học sinh có 3

C  cách chọn

Vậy có 10.20 200 cách chọn

Câu 3675 [1D2-2.5-2] Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em

đi trực trong đó phải có An:

Chọn An có 1 cách chọn

Chọn 3 bạn trong 11 bạn còn lại có 3

C  cách chọn

Vậy có 165 cách chọn

Câu 3680 [1D2-2.5-2] Một thí sinh phải chọn 10 trong số 20 câu hỏi Hỏi có bao nhiêu cách chọn 10

câu hỏi này nếu 3 câu đầu phải được chọn:

A. C2010 B. c107 C103 C. C C107 103 D. C177

Thí sinh chỉ phải chọn 7 câu trong 17 câu còn lại Vậy có 7

17

C cách chọn

Câu 39: [1D2-2.5-2] (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Một túi có 14 viên bi gồm 5 viên

bi màu trắng được đánh số từ 1 đến 5; 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4; 3 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 3 và 2 viên màu vàng được đánh số từ 1 đến 2 Có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi từng đôi khác số?

Lời giải

Trang 8

Chọn B

Có 3

14

C cách chọn 3 viên bi tùy ý

Chọn 3 viên bi cùng số 1 có 3

C  cách chọn

Chọn 3 viên bi cùng số 2 có C43 4 cách chọn

Chọn 3 viên bi cùng số 3 có 1 cách chọn

Chọn 2 viên số 1 và 1 viên khác số 1 có C C42 101 60

Như vậy số cách chọn theo yêu cầu là 3

14 4 4 1 60 60 33 12 190

Câu 14: [1D2-2.5-2] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Một lớp học có 19 bạn nữ và 16

bạn nam Có bao nhiêu cách chọn ra 2 bạn, trong đó có một bạn nam và một bạn nữ?

A 595 cách B 1190 cách C 304 cách D 35 cách

Số cách chọn một bạn nam từ 16 bạn nam và một bạn nữ từ 19 bạn nữ là: 1 1

16 19 304

C C  cách

Câu 38 [1D2-2.5-2] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Một đa giác đều có số đường chéo gấp

đôi số cạnh Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Giả sử đa giác có n cạnh (n3) Suy ra: số đường chéo là C n2n

Ta có: 2

2

n

C  n n  1

3 2

n n

n



    n 1 6  n 7

Câu 3693 [1D2-2.5-2] Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh Có

bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi

Chọn 6 trong 10 bánh có C106  210 cách

BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ KHÔNG GIAN MẪU

Câu 36: [1D2-2.5-2] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Thầy giáo Dương có 30 câu hỏi khác

nhau gồm 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình và 15 câu dễ Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ

cả 3 câu (khó, dễ, trung bình) và số câu dễ không ít hơn 2?

A 56875 B 42802 C 41811 D 32023

TH1: 2câu dễ, 1câu trung bình và 2câu khó: 2 1 2

Trang 9

TH2: 2câu dễ, 2câu trung bình và 1câu khó: 2 2 1

15 10 5 23625

TH3: 3câu dễ, 1 câu trung bình và 1 câu khó: C C C153 101 5122750 cách

Vậy số cách thỏa mãn yêu cầu bài toán : 10500 23625 22750  56875cách

Câu 5 [1D2-2.5-2] (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho tập hợp gồm 7 phần tử Mỗi tập hợp

con gồm 3 phần tử của tập hợp S là:

Sử dụng định nghĩa tổ hợp

Câu 263 [1D2-2.5-2] Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít

nhất 2 nữ?

C C  C C C

C C112.C122 D C C72 62C C73 16C74

Chọn nhóm gồm 2 nam, 2 nữ, có C C72 62 cách

Chọn nhóm gồm 1 nam, 3 nữ, có 1 3

7 6

C C cách

Chọn nhóm gồm 4 nữ, có C64 cách

Vậy có:  2 2  1 3 4

C C  C C C cách

Câu 264 [1D2-2.5-2] Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2, 3, 5 học sinh là:

A. C102 C103 C105 B. C C C102 83 55

C. C102 C83C55 D. C105 C53C22

Chọn 2 trong 10 học sinh chia thành nhóm 2 có: C102 cách

Chọn 3 trong 8 học sinh còn lại chia thành nhóm 3 có: C83 cách

Chọn 5 trong 5 học sinh còn lại chia thành nhóm 5 có 5

5

C cách

Vậy có 2 3 5

10 8 5

C C C cách

Câu 265 [1D2-2.5-2] Một thí sinh phải chọn 10 trong số 20 câu hỏi Hỏi có bao nhiêu cách chọn 10 câu

hỏi này nếu 3 câu đầu phải được chọn:

A. C1020 B. c107 C103 C. C C107 103 D. C177

Thí sinh chỉ phải chọn 7 câu trong 17 câu còn lại Vậy có C177 cách chọn

Câu 278 [1D2-2.5-2] Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh Có bao

nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi

Trang 10

A. 240 B.151200 C. 14200 D. 210

Chọn 6 trong 10 bánh có C106 210 cách

Câu 19: [1D2-2.5-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Số cách chia 8

đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho có một người được 2 đồ vật và 2 người còn lại mỗi người được 3 đồ vật là

Ta có: Người thứ nhất lấy 2 đồ vật có C82 cách

Người thứ hai lấy 3 đồ vật từ 6 đồ vật còn lại có 3

6

C cách Người thứ ba lấy 3 đồ vật còn lại có 3

3

C cách

Vì vai trò lấy của cả ba người là như nhau nên hoán vị ba người lấy hai đồ vật, có 3 cách

Vậy có tất cả: 3.C C C82 36 33 1680 cách

Câu 49: [1D2-2.5-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Người ta muốn chia tập

hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12A, 5 học sinh lớp 12B và 8 học sinh lớp 12C thành hai nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có học sinh lớp 12A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp 12B là:

A 42

84

356

56

143

Ta có   8

16 12870

Số cách chia nhóm thỏa mãn bài toán là số cách chọn ra một tổ có số học sinh lớp 12A từ 1 đến 2

em, số học sinh lớp 12B là 2 em, còn lại là học sinh lớp 12C

Khi đó xảy ra các trường hợp sau:

TH1: 2 học sinh 12B + 2 học sinh 12A + 4 học sinh 12C

Có: 2 2 4

5 3 8 2100

TH2: 2 học sinh 12B + 1 học sinh 12A + 5 học sinh 12C

Có: 2 1 5

5 3 8 1680

  2100 1680 3780

n A

Vậy xác suất cần tìm là       3780 42

12870 143

n A

P A

n

Câu 25: [1D2-2.5-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Có 14 người gồm 8 nam và

6 nữ Số cách chọn 6 người trong đó có đúng 2 nữ là

Số cách chọn 6 người trong đó có đúng 2 nữ là C C62 84 1050 cách

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	515,46 KB