Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn: Ba học sinh làm ban các sự lớp.. Lời giải Chọn A Mỗi cách chọn thỏa yêu cầu bài toán có nghĩa là ta lấy bất kì 7 bông từ 10 bông đã cho m
Trang 1Câu 13 [1D2-2.5-1] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Có bao nhiêu đoạn thẳng
được tạo thành từ điểm phân biệt khác nhau
Lời giải Chọn A
Giả sử ta có hai điểm , phân biệt thì cho ta một đoạn thẳng (đoạn và đoạn giống nhau)
Vậy số đoạn thẳng được tạo thành từ điểm phân biệt khác nhau là:
Câu 29: [1D2-2.5-1] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho tập hợp có phần tử, số tập
con có hai phần tử của là
Lời giải Chọn C
Số tập con có hai phần tử của là .
Câu 4: [1D2-2.5-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian cho
bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó?
Lời giải Chọn B
Trong không gian, bốn điểm không đồng phẳng tạo thành một hình tứ diện Vì vậy xác định nhiều nhất bốn mặt phẳng phân biệt
Câu 17: [1D2-2.5-1] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 -
BTN)Cần chọn người đi công tác từ một tổ có người, khi đó số cách chọn là
Lời giải Chọn D
Số cách chọn người bất kì trong là:
Câu 29: [1D2-2.5-1](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Số cách chọn học sinh trong một
lớp có học sinh nam và học sinh nữ là
Lời giải Chọn D
Chọn học sinh trong lớp có học sinh là số tập con có phần tử chọn trong phần tử nên số cách chọn là
Câu 31: [1D2-2.5-1] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính số cách rút ra đồng thời hai
con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con
Lời giải Chọn C
Số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con :
Trang 2Câu 29: [1D2-2.5-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Số cách chọn học sinh trong một lớp có
học sinh nam và học sinh nữ là
Lời giải Chọn D
Chọn học sinh trong lớp có học sinh là số tập con có phần tử chọn trong phần tử nên số cách chọn là
Câu 31: [1D2-2.5-1] Trong một giải thi đấu bóng đá có 20 đội tham gia với thể thức thi đấu vòng tròn.
Cứ hai đội thì gặp nhau đúng một lần Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu xảy ra
Lời giải
Chọn A.
Cứ mỗi đội phải thi đấu với 19 đội còn lại nên có trận đấu Tuy nhiên theo cách tính này thì một trận đấu chẳng hạn A gặp B được tính hai lần Do đó số trận đấu thực tế diễn ra là:
trận
Câu 1334: [1D2-2.5-1] Số tập hợp con có phần tử của một tập hợp có phần tử là:
Lời giải Chọn A
Đây là tổ hợp chập của phần tử Vậy có tập hợp con
Câu 1389: [1D2-2.5-1] Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao
nhiêu cách chọn: Ba học sinh làm ban các sự lớp
Lời giải Chọn A
Số cách chọn ban cán sự:
Câu 1393: [1D2-2.5-1] Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1
khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông Có bao nhiêu cách chọn các bông hoa được chọn tuỳ ý
Lời giải Chọn A
Mỗi cách chọn thỏa yêu cầu bài toán có nghĩa là ta lấy bất kì 7 bông từ 10 bông đã cho mà không tính đến thứ tự lấy Do đó mỗi cách lấy là một tổ hợp chập của phần tử
Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán là:
Vậy có tất cả 13 cách chọn thỏa yêu cầu bài toán
Câu 7: [1D2-2.5-1] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Một hộp có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh.
Số cách lấy ra hai viên bi, trong đó có 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh bằng
Lời giải Chọn C
Số cách lấy ra hai viên bi, trong đó có 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh là
Câu 252 [1D2-2.5-1] Giả sử ta dùng màu để tô cho nước, mỗi nước được tô chỉ một màu và phải
khác với màu của nước khác Số các cách để chọn những màu cần dùng là:
Trang 3A. B C. D .
Lời giải Chọn A.
Chọn trong màu để tô vào nước khác nhau nên có cách
Câu 258 [1D2-2.5-1] Tên học sinh được ghi vào tờ giấy để vào trong hộp Chọn tên học sinh
để cho đi du lịch Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh:
Lời giải Chọn C.
Chọn trong học sinh (không phân biệt thứ tự) là tổ hợp chập của
Vậy có cách chọn
Câu 259 [1D2-2.5-1] Một hội đồng gồm giáo viên và học sinh được chọn từ một nhóm giáo
viên và học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Lời giải Chọn A.
Chọn trong giáo viên có: cách chọn
Chọn trong học sinh có cách chọn
Vậy có cách chọn
Câu 260 [1D2-2.5-1] Một tổ gồm học sinh trong đó có bạn An Hỏi có bao nhiêu cách chọn em đi
trực trong đó phải có An:
Lời giải Chọn D.
Chọn An có cách chọn
Chọn bạn trong bạn còn lại có cách chọn
Vậy có cách chọn
Câu 261 [1D2-2.5-1] Từ một nhóm người, chọn ra các nhóm ít nhất người Hỏi có bao nhiêu cách
chọn:
Lời giải Chọn B.
Chọn lần lượt nhóm có người, ta có cách chọn
Vậy tổng cộng có: cách chọn
Câu 267 [1D2-2.5-1] Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?
Lời giải Chọn B.
Để được nhiều giao điểm nhất thì mười hai đường thẳng này phải đôi một cắt nhau tại các điểm phân biệt
Như vậy có
Trang 4Câu 21: [1D22.51] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu An Giang Lần 1
-2017 - 2018 - BTN) Cho đa giác đều có đỉnh Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là
Lời giải Chọn D
Số tam giác bằng với số cách chọn phần tử trong phần tử Do đó có tam giác
Câu 13: [1D2-2.5-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cần phân công
ba bạn từ một tổ có bạn để làm trực nhật Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau?
Lời giải Chọn C
Số cách phân công là:
Câu 3038 [1D2-2.5-1] Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều cạnh là:
Lời giải Chọn B.
Cứ ba đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một tam giác
Chọn trong đỉnh của đa giác, có
Vậy có tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác cạnh
Câu 3039 [1D2-2.5-1] Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều cạnh được vẽ thì số đường
chéo là:
Lời giải Chọn D.
Cứ đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một đoạn thẳng (bao gồm cả cạnh đa giác và đường chéo) Khi đó có cạnh
Số đường chéo là:
Câu 3044 [1D2-2.5-1] Một hội đồng gồm giáo viên và học sinh được chọn từ một nhóm giáo
viên và học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Lời giải Chọn A.
Chọn trong giáo viên có: cách chọn
Chọn trong học sinh có cách chọn
Vậy có cách chọn
Câu 3063 [1D2-2.5-1] Trong một hộp bánh có loại bánh nhân thịt và loại bánh nhân đậu xanh.
Có bao nhiêu cách lấy ra bánh để phát cho các em thiếu nhi
Lời giải Chọn D.
Chọn trong bánh có cách
BÀI 3: NHỊ THỨC NEWTON
Trang 5Câu 681 [1D2-2.5-1] Tên học sinh được ghi vào tờ giấy để vào trong hộp Chọn tên học sinh
để cho đi du lịch Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh:
Lờigiải ChọnC.
Chọn trong học sinh (không phân biệt thứ tự) là tổ hợp chập của
Vậy có cách chọn
Câu 258 [1D2-2.5-1] Tên học sinh được ghi vào tờ giấy để vào trong hộp Chọn tên học sinh
để cho đi du lịch Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh:
Lời giải Chọn C.
Chọn trong học sinh (không phân biệt thứ tự) là tổ hợp chập của
Vậy có cách chọn
Câu 259 [1D2-2.5-1] Một hội đồng gồm giáo viên và học sinh được chọn từ một nhóm giáo
viên và học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Lời giải Chọn A.
Chọn trong giáo viên có: cách chọn
Chọn trong học sinh có cách chọn
Vậy có cách chọn
Câu 260 [1D2-2.5-1] Một tổ gồm học sinh trong đó có bạn An Hỏi có bao nhiêu cách chọn em đi
trực trong đó phải có An:
Lời giải Chọn D.
Chọn An có cách chọn
Chọn bạn trong bạn còn lại có cách chọn
Vậy có cách chọn
Câu 261 [1D2-2.5-1] Từ một nhóm người, chọn ra các nhóm ít nhất người Hỏi có bao nhiêu cách
chọn:
Lời giải Chọn B.
Chọn lần lượt nhóm có người, ta có cách chọn
Vậy tổng cộng có: cách chọn
Câu 701 [1D2-2.5-1] Trong một hộp bánh có loại bánh nhân thịt và loại bánh nhân đậu xanh Có
bao nhiêu cách lấy ra bánh để phát cho các em thiếu nhi
Lời giải Chọn D.
Chọn trong bánh có cách
BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ KHÔNG GIAN MẪU
Trang 6Câu 4: [1D2-2.5-1] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho điểm
nằm ngoài đường thẳng Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là và trong điểm phân biệt trên ?
Lời giải Chọn A
Để tạo được một tam giác từ đỉnh và hai điểm trên đường thẳng thì có cách chọn trong điểm phân biệt trên
Câu 12: [1D2-2.5-1] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho tập hợp
có phần tử Số tập hợp con gồm phần tử của và không chứa phần tử là
Lời giải Chọn D