[1D2-2.4-2]TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018 Số cách sắp xếp họcsinh ngồi vào trong ghế trên một hàng ngang là Lời giải Chọn C Mỗi cách chọn ghế từ ghế sắp xếp người là một chỉnh
Trang 1Câu 5 [1D2-2.4-2](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Số cách sắp xếp học
sinh ngồi vào trong ghế trên một hàng ngang là
Lời giải Chọn C
Mỗi cách chọn ghế từ ghế sắp xếp người là một chỉnh hợp chập của phần tử Vậy có cách chọn
Câu 30 [1D2-2.4-2] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Tính số cách chọn ra một nhóm
người người sao cho trong nhóm đó có tổ trưởng, tổ phó và thành viên còn lại có vai trò như nhau
Lời giải Chọn A
Có cách để chọn tổ trưởng từ người
Sau khi chọn tổ trưởng thì có cách để chọn tổ phó
Sau đó có cách để chọn thành viên còn lại
Vậy có cách chọn một nhóm người thỏa yêu cầu bài toán
Câu 50 [1D2-2.4-2] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Từ một tập gồm câu hỏi, trong đó có câu lý thuyết và câu bài tập, người ta cấu tạo thành các đề thi Biết rằng trong một đề thi phải gồm câu hỏi trong đó có ít nhất câu lý thuyết và câu hỏi bài tập Hỏi có thể tạo được bao nhiêu
đề như trên?
Lời giải Chọn B
TH1: chọn câu lý thuyết và câu bài tập có: cách
TH1: chọn câu lý thuyết và câu bài tập có: cách
Vậy số cách lập đề thỏa điều kiện bài toán là: cách
Câu 14: [1D2-2.4-2](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Một nhóm học sinh có
người Cần chọn học sinh trong nhóm để làm công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc Số cách chọn là
Lời giải Chọn D
Số cách chọn em học sinh là số cách chọn phần tử khác nhau trong phần tử có phân biệt thứ tự nên số cách chọn thỏa yêu cầu là
Câu 1341: [1D2-2.4-2] Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong
người bạn của mình Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần)
Lời giải Chọn A
Vì 1 tuần có 7 ngày nên có (kế hoạch)
Câu 1354: [1D2-2.4-2] Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác nhau trên bản đồ và không có
màu nào được dùng hai lần Số các cách để chọn những màu cần dùng là:
Lời giải
Trang 2Chọn A
Chọn trong màu để tô vào nước khác nhau nên có cách
Câu 1365: [1D2-2.4-2] Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư
kí và một thủ quỹ được chọn từ thành viên là:
Lời giải Chọn D
Chọn trong thành viên để bầu ban chấp hành (có phân biệt thứ tự) có
Câu 1366: [1D2-2.4-2] Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà
Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên
Lời giải Chọn C
Sắp xếp thứ tự biểu diễn của ban nhạc còn lại có cách
Câu 1392: [1D2-2.4-2] Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao
nhiêu cách chọn: Bốn học sinh làm tổ trưởng của 4 tổ sao cho trong 4 học sinh được chọn có cả nam và
nữ
A 1107600 B 246352 C 1267463 D 1164776
Lời giải Chọn A
Số cách chọn 4 học sinh làm 4 tổ trưởng là:
Số cách chọn 4 học sinh làm tổ trưởng trong đó không có học sinh nam được chọn là:
Số cách chọn 4 học sinh làm tổ trưởng trong đó không có học sinh nữ được chọn là:
Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán:
Câu 3655 [1D2-2.4-2] Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong
người bạn của mình Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần)
Lời giải Chọn A
Vì tuần có ngày nên có (kế hoạch)
Câu 3667 [1D2-2.4-2] Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác nhau trên bản đồ và không có
màu nào được dùng hai lần Số các cách để chọn những màu cần dùng là:
Lời giải Chọn A
Chọn trong màu để tô vào nước khác nhau nên có cách
Câu 3685 [1D2-2.4-2] Từ chữ số có thể lập được bao nhiêu số từ chữ số khác
nhau?
Trang 3Lời giải Chọn C
Chọn trong chữ số để sắp vào vị trí (phân biệt thứ tự) có
Câu 16: [1D2-2.4-2] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Từ các chữ 2018 , , , , , , có thể lập
được bao nhiêu 2018 có chữ 2018 khác nhau mà 2018 đó nhất thiết phải có mặt các chữ 2018 , ,
?
Lời giải Chọn B
Gọi 2018 tạo thành là
Trường hợp : bất kỳ.
Chọn vị trí để đặt 2018 , , có cách.
Chọn hai 2018 còn lại có
Theo quy tắc nhân ta có: 2018.
Trường hợp :
Chọn vị trí để đặt 2018 , , có cách.
Chọn một 2018 còn lại có
Theo quy tắc nhân ta có: 2018.
2018 các 2018 tự nhiên thỏa mãn đề bài là: 2018.
Câu 3686 [1D2-2.4-2] Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư
kí và một thủ quỹ được chọn từ thành viên là:
Lời giải Chọn D.
Chọn trong thành viên để bầu ban chấp hành (có phân biệt thứ tự) có
Câu 277 [1D2-2.4-2] Trong tủ sách có tất cả cuốn sách Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho
quyển thứ nhất ở kề quyển thứ hai:
Lời giải Chọn B.
Chọn vị trí liên tiếp trong vị trí, có cách
Hoán vị hai quyển sách có cách
Sắp quyển sách còn lại vào vị trí, có cách
một đường tròn Số tam giác từ được tạo thành từ trong đỉnh của đa giác là:
Lời giải Chọn C
Xét đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác Với điểm có cách chọn hai đỉnh thuộc cùng nửa đường tròn đường kính để tạo thành tam giác tù có góc Như vậy
có tam giác, trong đó mỗi tam giác bị đếm hai lần
Trang 4Vậy số tam giác tù là
Câu 24: [1D2-2.4-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Nhân dịp lễ sơ kết
học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra cuốn để phát thưởng cho học sinh đó mỗi học sinh nhận cuốn Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng
Lời giải Chọn B
Chọn ngẫu nhiên cuốn sách rồi phát cho học sinh có: cách
Câu 663 [1D2-2.4-2] Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong người
bạn của mình Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần)
Lờigiải ChọnA
Vì 1 tuần có 7 ngày nên có (kế hoạch)
Câu 664 [1D2-2.4-2] Cho các số có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm chữ số khác
nhau từ chữ số đã cho:
Lờigiải ChọnC
Gọi số cần tìm có dạng :
Chọn : có cách
Chọn : có cách
Theo quy tắc nhân, có (số)
Câu 694 [1D2-2.4-2] Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và
một thủ quỹ được chọn từ thành viên là:
Lờigiải ChọnD.
Chọn trong thành viên để bầu ban chấp hành (có phân biệt thứ tự) có
Câu 695 [1D2-2.4-2] Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà
Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên
Lờigiải ChọnC.
Sắp xếp thứ tự biểu diễn của ban nhạc còn lại có cách
Câu 20: [1D2-2.4-2] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Trong
trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu mét Huấn luyện viên của mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ
Trang 5tự cầu thủ trong cầu thủ để đá luân lưu quả mét Hỏi huấn luyện viên của mỗi đội sẽ có bao nhiêu cách chọn?
Lời giải Chọn A
Số cách chọn của huấn luyện viên của mỗi đội là