- Khái niệm căn bậc ba và tính được căn bậc ba của một số.. - Định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất - Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất; sử dụng hệ số góc của đường thẳng để nhận biết sự
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TOÁN 9 HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2010 – 2011
A NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM:
I/ Phần Đại số:
- Khái niệm căn bậc hai; điều kiện để A có nghĩa, trong đó A là một biểu thức đại số
- Các phép tính và các phép biến đổi về căn bậc hai
- Khái niệm căn bậc ba và tính được căn bậc ba của một số
- Định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất
- Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất; sử dụng hệ số góc của đường thẳng để nhận biết sự cắt nhau hoặc song song của hai đường thẳng
- Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; giải hệ bằng phương pháp thế
II/ Phần Hình học:
- Các hệ thức về cạnh, góc và đường cao trong tam giác vuông
- Định nghĩa các tỉ số lượng giác; dựng được góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của
nó (cho bằng phân số).
- Một số tính chất của tỉ số lượng giác; sử dụng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước hoặc tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó
- Giải tam giác vuông; tính được khỏang cách, chiều cao trong tình huống thực tế bằng cách vận dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Các cách xác định đường tròn; tính chất đối xứng của đường tròn; dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn; tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Vận dụng được định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn; của hai đường tròn
B CÁC BÀI TẬP TRỌNG TÂM TRONG SÁCH GIÁO KHOA:
I/ Phần Đại số:
Chương I : Căn bậc hai-căn bậc ba, gồm có: bài tập 1, 2, 6, 7, 8, 9, 11, 12(a, b), 13(a,
b), 17, 18, 19, 20(a, c), 25, 28, 30(a, c), 33(a, b), 45(a, b), 46, 50, 51, 52, 54, 57, 58, 59,
60, 64(a), 67, 68, 70a, 71a, 74, 75
Chương II: Hàm số bậc nhất, gồm có: bài tập 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 12, 15, 16a, 17, 18, 20,
22, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 30a, 32, 34, 37a
Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, gồm có: bài tập 4, 5, 7, 9, 12, 13, 16 II/ Phần Hình học:
Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông, gồm có: bài tập 1, 2, 4, 5, 6, 8(a,
c), 9, 10, 11, 12, 13, 15, 18, 19, 24, 26, 27, 28, 29, 33, 34, 37(a), 38, 40
Chương II: Đường tròn, gồm có : bài tập 1, 2, 3, 6, 10, 13, 14, 15, 18, 21, 24,
26, 30(a, b), 33, 35, 36, 39, 41, 41, 43
C CÁC BÀI TOÁN DÙNG ĐỂ THAM KHẢO:
I/ Phần Đại số:
* Chương I:
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
1/ 80 5 20
5 − 2/ 2 + 50 − 8 − 72 3/ 75 48 12
3 − 4/ 8 + 50 − 98 − 72 5/ ( 28 − 12 − 7 ) 7 + 2 21 6/ 3 − 2 32 3 + 2 32
Trang 2
7/ 2 8 3 − 2 3 − 9 12 8/ 3 + 7 − 4 3 9/ 9a+ 81a+ 3 25a− 16 49a (a≥0) 10/ (2 3 + 20) 3 − 60 11/ ( )2
7 4 − − 28 + 63 12 2 2
3 1− 3 1
Bài 2: Chứng minh đẳng thức:
1/ ( )2
4 − 7 = − 23 8 7 2/ 9 − 4 5 − 5 = − 2
3/ 4 2 3 : 2 1 2
1 3
216 2
8
6 3 2
−
=
−
−
−
Bài 3: So sánh: 1/ 4 7 và 112 2/ 3 5 và 7 3/ 2 11 và 3 5 Bài 4: Giải phương trình:
1/ ( )2
2x+ 3 = 5 2/ 9x− − 18 4x− + 8 3 x− = 2 40
3/ 9.(x− 2) 2 = 18 4/ 4.(x− 3) 2 = 8
* Chương II:
Bài 1:
a/ Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của hai hàm số: y = 2x (d1) và y = - x + 3(d2) b/ Đường thẳng (d2) cắt (d1) tại A và cắt trục Ox tại B Tìm toạ độ các điểm A, B và tính diện tích tam giác AOB ( đơn vị trên các trục toạ độ là xentimét)
Bài 2: Cho hàm số y = 1
2
−
x + 3 (d) a/ Vẽ đồ thị của hàm số
b/ Gọi A, B là giao điểm của (d) với các trục toạ độ Tính diện tích tam giác AOB
c/ Tìm giá trị của m để (d) song song với (d’): y = (2m – 1)x -2
Bài 3: Cho hàm số y = (m - 2)x + m + 1 (d)
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ?
b) Tìm m để (d) song song với (d1): y = 3x + 2 ?
c) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy hai đường thẳng (d) và (d1) khi m = -1? Bài 4: Cho hàm số y = (m - 1) x + 2m – 5 (m ≠1)
a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m = 3
b) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = 3x + 1 Bài 5: Cho hàm số : y = x + 2 (d1) và y = 1
2
− x + 2 (d2) a/ Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy
b/ Tìm toạ độ giao điểm C của (d1) và (d2)
c/ Gọi A, B lần lượt là các giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox Tính diện tích ∆ABC (đơn vị trên các trục tọa độ là cm)
Bài 6: Cho đường thẳng (d1): y = 3x-2 Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 3) và cắt đường thẳng (d1) tại điểm có hoành độ bằng 2
* Chương III:
Bài 1: Tìm nghiệm tổng quát của các phương trình:
a 2x – y = 1 b 2x + y = 1 c 3x – 2y = 1 d x + 2y = 1
Bài 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a/ + =42x x y+3y=46 b/ − =3x y x y+ =57 c/ − =22x x+53y y=80
II Phần Hình học:
* Chương I:
Trang 3Bài 1: Tìm x và y trong hình vẽ sau đây:
Bài 2: Dựng góc nhọn α , biết a/ sinα = 25 b/ tgα = 2
3
Bài 3: Cho ∆ABC vuơng tại A, cĩ AC = 15cm và µC= 420 Hãy giải tam giác vuơng ABC?
Bài 4: Cho ∆MNP vuơng tại M, biết MN = 8cm, NP = 10cm Giải tam giác vuơng MNP?
Bài 5: Cho ∆ABC cĩ BC = 12 cm, µB= 600, µC= 400
a Tính độ dài đường cao AH
b Tính diện tích ∆ABC
* Chương II:
Bài 1: Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB M là một điểm tuỳ ý trên nửa đường trịn (M khác A, B) Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường trịn Tiếp tuyến tại M lần lượt cắt Ax, By tại C và D Chứng minh:
a) CD = AC + BD
b) Gĩc COD = 900
c) AB là tiếp tuyến của đường trịn đường kính CD
Bài 2: Cho hai đường trịn (O) và (O’) tiếp xúc ngồi tại A Kẻ tiếp tuyến chung ngồi
DE, D thuộc (O), E thuộc (O’) Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt DE ở I Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE
a/ Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? b/ Chứng minh: IM.IO=IN.IO’
c/ Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường trịn cĩ đường kính là DE
d/ Tính độ dài DE biết OA = 5cm, O’A = 3,2cm
Bài 3: Cho đường trịn (O) đường kính AB Lấy điểm C thuộc đường trịn, tiếp tuyến tại
A của (O) cắt BC tại D Gọi M là trung điểm của AD Chứng minh:
a/ MC là tiếp tuyến của (O)
b/ OM vuơng gĩc với AC tại trung điểm I của AC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuơng tại A (AB<AC) nội tiếp trong đường trịn (O) cĩ đường kính BC Kẻ dây AD vuơng gĩc với BC Gọi E là giao điểm của DB và CA Qua
E kẻ đường thẳng vuơng gĩc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F Chứng minh rằng:
a/ Tam giác BEF cân b/ Tam giác AHF cân c/ HA là tiếp tuyến của (O) Bài 5: Cho hai đường trịn (O) và (O’) tiếp xúc ngồi tại A Kẻ tiếp tuyến chung ngồi
BC, B thuộc (O), C thuộc (O’) Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở H Gọi D là giao điểm của OH và AB, E là giao điểm của O’H và AC Chứng minh:
a/ Tứ giác ADHE là hình chữ nhật b/ HD.HO= HE.HO’
c/OO’ là tiếp tuyến của đường trịn cĩ đường kính là BC