+ Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế của bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.. * Về kỹ năng: Học sinh thực hiện việc so sánh các
Trang 1Tiết 57 § 1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
Ngày soạn:
Ngày giảng:
1 MỤC TIÊU
* Về kiến thức: Học sinh nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu
của bất đẳng thức ( > ; < ; ≥ ; ≤ )
+ Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
+ Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế của bất
đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
* Về kỹ năng: Học sinh thực hiện việc so sánh các vế của bất đẳng thức
dựa trên thứ tự trên tập hợp số và phép cộng thành thạo
* Về thái độ: Cận thận, chính xác trong việc so sánh giá trị 2 vế của bất
đẳng thức
2 CHUẨN BỊ
Giáo viên: Bảng phụ hoặc đèn chiếu, hình vẽ minh hoạ, thước kẻ
có phân vạch, phấn màu, bút dạ
Học sinh: Ôn tập " Thứ tự trong Z" ( Toán 6 tập 1) và "So sánh 2
số hữư tỉ" ( Toán 7 tập 1), thước kẻ, bảng phụ nhóm, bút dạ
3.PHƯƠNG PHÁP.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề
- Hoạt động nhóm , vấn đáp
4 TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
Sĩ số :
Hoạt động 1: GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG IV (3 phút)
Giáo viên:
- Nêu khái quát về chương III Giới thiệu sơ qua về
chương IV
- Giới thiệu bài học : " Liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng"
Học sinh:
Nghe giáo viên trình bày
Hoạt động 2: NHẮC LẠI VỀ THỨ TỰ TRÊN TẬP HỢP SỐ (12 phút)
Giáo viên: Trên tập hợp số thực khi so sánh 2 số a
và b xảy ra những trường hợp nào ?
Giáo viên:
Nếu a lớn hơn b, ký hiệu là a > b
Nếu a nhỏ hơn b, ký hiệu là a < b
Nếu a bằng b, ký hiệu là a = b
Và biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, biểu
diễn các số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn các số
lớn hơn
Giáo viên: Yêu cầu học sinh quan sát trục số trong
hình trang 35 SGK rồi trả lời:
Học sinh: Khi so sánh hai số a và
b xảy ra các trường hợp: a lớn hơn
b, a nhỏ hơn b, a bằng b
Học sinh: Trong các số được biểu diễn trên trục số đó số hữư tỉ là: -2
Trang 2Trong các số biểu diễn trên trục số đó, số nào là số
hữu tỉ? Số nào là số vô tỉ ? So sánh 2 và 3
Giáo viên yêu cầu học sinh làm
Điền dấu thích hợp vào ô vuông
( Đưa đề bài lên bảng phụ)
Giáo viên : Với x là một số thực bất kỳ hãy so sánh
x2 và số 0
- Vậy x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x ta viết
x2 ≥ 0 với mọi x
- Tổng quát: Nếu c là một số không âm ta viết thế
nào?
- Nếu a không nhỏ hơn b ta viết thế nào?
Giáo viên : Với x là một số thực bất kỳ hãy so
sánh - x2 và số 0
Viết ký hiệu
- Nếu a không lớn hơn b, ta viết thế nào?
- Nếu y không lớn hơn 5 ta viết thế nào?
; -1,3 ; 0 ; 3
số vô tỉ là: 2
So sánh 2 và 3 : 2 < 3 Vì 3
= 9 mà 2 < 9 hoặc điểm
2 nằm bên trái điểm 3 trên trục số
Học sinh làm vào vở Một học sinh lên bảng làm a) 1,53 1,8 b) -2,37 -2,41
c) 12 18
2
3
c) 3
5
13 20
Vì 3
5 =
12 20 Học sinh:
+ Nếu x là một số dương x2 > 0 + Nếu x là một số âm x2 >0 + Nếu x = 0 x2 = 0
Một học sinh lên bảng viết c ≥ 0
- Học sinh: Nếu a không nhỏ hơn
b thì a phải lớn hơn hoặc bằng b,
ta viết a ≥ b
Học sinh: Với x là một số thực bất
kỳ hãy thì - x2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0
Ký hiệu: - x2 ≤ 0
- Một học sinh lên bảng viết a ≤ b
y ≤ 5
Hoạt động 3 : 2 BẤT ĐẲNG THỨC (5 phút)
Giáo viên: Ta gọi hệ thức dạng a < b ( a > b ; a ≤
b ; a ≥ b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế
phải của bất đẳng thức
Hãy lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra vế trái và vế
phải của bất đẳng thức đó
Học sinh nghe giáo viên trình bày
Học sinh lấy ví dụ về bất đẳng thức, chẳng hạn:
?1
?1
<
>
=
<
Trang 3- 2 < 3
a + 2 > a
a + 2 ≥ b +1 5x – 7 ≤ 2x + 5 Rồi chỉ ra vế trái, vế phải của bất đẳng thức
Hoạt động 4 : 3 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG (16 phút)
Giáo viên: Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối
quan hệ giữa ( - 4) và 2
Khi cộng 3 vào 2 vế của bất đẳng thức đó ta được
bất đẳng thức nào?
Sau đó giáo viên đưa hình vẽ trang 36 SGK lên bảng
phụ ( hoặc màn hình)
Giáo viên nói: Hình vẽ này minh hoạ cho kết quả :
Khi cộng 3 vào 2 vế của bất đẳng thức – 4 < 2 ta
được bất đẳng thức -1 > 5 cùng chiều với bất đẳng
thức đã cho
Giáo viên yêu cầu học sinh làm
Giáo viên: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta có
tính chất sau
Tính chất: Với ba số a, b, c ta có:
- Nếu a < b thì a + c < b + c
- Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c
- Nếu a > b thì a + c > b + c
- Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c
(Giáo viên đưa lên bảng phụ hoặc màn hình)
Giáo viên yêu cầu hãy phát biểu thành lời tính chất
trên
Học sinh: - 4 < 2 Học sinh: - 4 + 3 < 2 + 3 Hay – 1 < 5
Học sinh a) Khi cộng -3 vào 2 vế của bất đẳng thức
- 4 < 2 ta được bất đẳng thức – 4 –
3 < 2 - 3 b) Khi cộng số c vào cả 2 vế của bất đẳng thức – 4 < 2 ta được bất đẳng thức
-4 + c < 2 + c
Học sinh phát biểu : Khi cộng cùng một số vào cả 2 vế của một bất đẳng thức ta được một bất
?2
Trang 4Giáo viên cho vài học sinh nhắc lại tính chất trên
bằng lời
Giáo viên yêu cầu học sinh xem ví dụ 2 rồi
làm ,
Giáo viên giới thiệu tính chất của thứ tự cũng là tính
chất của bất đẳng thức
đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Cả lớp làm , Hai học sinh lên bảng trình bày
Có – 2004 > - 2005
- 2004 + ( - 777) > -2005 + ( - 777)
Theo tính chất liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng
Có 2 < 3 ( vì 3 = 9 )
2 + 2 < 3 + 2 Hay 2 + 2 < 5
Hoạt động 5 : LUYỆN TẬP ( 7 phút)
Bài 1 (a, b) Trang 37 SGK
( Đưa đề bài lên bảng phụ hoặc màn hình)
Bài 2: (a) trang 37 SGK
Cho a < b hãy so sánh a + 1 và b + 1
Bài 3 (a) Trang 37 SGK
So sánh a và b nếu a – 5 ≥ b – 5
Bài 4 Trang 37 SGK
(Đưa đề bài lên bảng phụ hoặc màn hình)
Giáo viên yêu cầu một học sinh đọc to đề bài và trả
lời
Giáo viên nêu thêm việc thực hiện quy định về vận
tốc trên các quãng đường là chấp hành luật giao
thông, nhằm đảm bảo an toàn giao thông
Học sinh trả lời miệng a) – 2 + 3 ≥ 2 Sai
Vì – 2 + 3 = 1 mà 1 < 2 b) -6 ≤ 2.( - 3 ) Đúng
Vì 2.( - 3 ) = - 6
- 6 = - 6 là đúng Học sinh : Có a < b cộng 1 vào 2
vế của bất đẳng thức được a + 1 <
b + 1
Học sinh: Có a – 5 ≥ b – 5 cộng 5 vào 2 vế của bất đẳng thức ta được
a – 5 + 5 ≥ b – 5 + 5 hay a ≥ b
Học sinh đọc to đề bài Học sinh trả lời a ≤ 20
5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
?3
?4
Trang 5- Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời)
- Làm bài tập về nhà: Bài 1 ( c, d) ; bài 2 (b) ;bài 3 (b) trang 37 SGK
1, 2, 3, 4, 7, 8 trang 41, 42 SBT
