Bài tập:Cho AB và CD là hai dây khác đường kính của đường tròn O;R.Goi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD... Liên hệ giữa giây và khoảng cách từ tâm đến dây Định
Trang 2Bài tập:
Cho AB và CD là hai dây (khác
đường kính) của đường tròn
(O;R).Goi OH, OK theo thứ tự là
các khoảng cách từ O đến AB, CD
Hãy so sánh:
OH 2 + HB 2 và OK 2 + KD 2 A
O
B
K
D C
H
Giải :
Áp dụng định lí Py-ta-go vào các tam giác vuông OHB và OKD, ta có:
OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)
OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) Từ(1) và (2)
Suy ra: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Trang 31 Bài toán
K
D C
H
CM:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào các tam giác vuông OHB và OKD, ta có:
OH 2 + HB 2 = OB 2 = R 2 (1)
OK 2 + KD 2 = OD 2 = R 2 (2) Từ(1) và (2)
Suy ra: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính
hoặc hai dây là đường kính
Tiết 22: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ
TÂM ĐẾN DÂY
O
Trang 41 Bài toán
(SGK)
OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
Tiết 22: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ
TÂM ĐẾN DÂY
Sử dụng kết quả bài toán trên hãy chứng minh
Bài tập:
a, Nếu AB = CD thì OH = OK
b, Nếu OH = OK thì AB = CD
K
D C
H
OH 2 = OK 2
HB 2 = KD 2
HB = KD
AB = CD
Qua c©u a) ta thÊy cã quan hÖ g× gi÷a 2
d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m tíi 2 d©y?
Trang 51 Bài toán
Tiết 22: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ
TÂM ĐẾN DÂY
K
D C
H
O
2 Liên hệ giữa giây và khoảng
cách từ
tâm đến dây
Định lý 1:
Trong một đường tròn:
a, Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b, Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Trang 61 Bài toỏn
B
K
.
A
D
C
O
R H
(SGK)
OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
Định lí1: AB = CD OH = OK
Bài tập: Chọn đáp án đúng.
D C
B
A
O
H
K
a, Trong hình, cho OH = OK, AB = 6cm
CD bằng:
2 Liờn hệ giữa dõy và khoảng cỏch từ
tõm tới dõy
A: 3cm B: 6cm
C: 9cm D: 12cm
Tiết 22
Trang 71 Bài toỏn
B
K
.
A
D
C
O
R H
(SGK)
OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
Định lí1: AB = CD OH = OK
Bài tập: Chọn đáp án đúng.
D C
B
A
O
H
K
a, Trong hình, cho OH = OK, AB = 6cm
CD bằng:
2 Liờn hệ giữa dõy và khoảng cỏch từ
tõm tới dõy
A: 3cm B: 6cm
C: 9cm D: 12cm
Định lý chỉ đỳng trờn 1 đường trũn
Hoặc hai đường trũn bằng nhau
Tiết 22
Trang 81 Bài toỏn
B
K
.
A
D
C
O
R H
(SGK)
OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
Định lí1: AB = CD OH = OK
Bài tập: Chọn đáp án đúng.
D C
B
A
O
H
K
K O
D
C
B
A H
a, Trong hình, cho OH = OK, AB = 6cm
CD bằng:
b, Trong hình, cho AB = CD, OH = 5cm
OK bằng:
2 Liờn hệ giữa dõy và khoảng cỏch từ
tõm tới dõy
B: 6cm
A: 3cm B: 4cm
C: 5cm D: 6cm
Định lý chỉ đỳng trờn 1 đường trũn
Hoặc hai đường trũn bằng nhau
Tiết 22
A: 3cm
C: 9cm D: 12cm
Trang 91 Bài toỏn
B
K
.
A
D
C
O
R H
(SGK)
OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
Định lí1: AB = CD OH = OK
2 Liờn hệ giữa dõy và khoảng cỏch từ
tõm tới dõy
?2
H y sử dụng kết quả của bài toán ở ãy sử dụng kết quả của bài toán ở
mục 1 để so sánh các độ dài:
a) OH và OK, nếu biết AB > CD
b) AB và CD, nếu biết OH < OK
=>HB > KD => HB 2 > KD 2
mà OH 2 + HB 2 = KD 2 + OK 2 (kq b.toán)
Suy ra OH 2 < OK 2
Vậy OH < OK
Chứng minh
Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây?
Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
Tiết 22
2 2
AB CD
a, Nếu AB > CD thỡ
Trang 101 Bài toán
B
K
.
A
D
C
O
R H
(SGK)
OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
§Þnh lÝ1: AB = CD OH = OK
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
§Þnh lÝ2:
TiÕt 22
Định lý 2:
Trong hai dây của một đường tròn:
a, Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn.
b, Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn.
Trang 111 Bài toán
B
K
.
A
D
C
O
R H
(SGK)
OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
§Þnh lÝ 1: AB = CD OH = OK
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
§Þnh lÝ 2: AB > CD OH < OK
O
8
6
N
K
I M
Q
B A
D
C
O
5
4 F E
BT: Xem h×nh vÏ §iÒn dÊu <, >, = thÝch hîp vµo( …)? )?
I 4
R
V
U K
x
o 5
Y
H R
X
x
a, OI … OK OK b, AB … OK CD
c, XY … OK UV
<
TiÕt 22
Định lý chỉ đúng trên 1 đường tròn
Hoặc trên 2 đường tròn bằng nhau
Trang 121 Bài toán
B
K
.
A
D
C
O
R H
(SGK)
OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
§Þnh lÝ 1: AB = CD OH = OK
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
§Þnh lÝ 2: AB > CD OH < OK
ABC, OD > OE, OE = OF.
H y so s¸nh:·y sö dông kÕt qu¶ cña bµi to¸n ë
a) BC vµ AC.
b) AB vµ AC.
?3
Gi¶i
V× O lµ giao ®iÓm cña c¸c ® êng trung trùc cña ABC
=>O lµ t©m ® êng trßn ngo¹i tiÕp ABC a) OE = OF
b) OD > OE, OE = OF Theo ®lÝ 2b => AB < AC
nªn OD > OF Theo ®lÝ 1b => BC = AC.
O
A
C B
E D
F
TiÕt 22
Trang 13Bài tập về nhà
Học thuộc và chứng minh lại hai định lí.