Tiết 57-Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Ch ơng IV:bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn * Kiến thức cơ bản trong ch ơng IV 1.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ,liên hệ giữa thứ tự và phép nhân tính chất của bất đẳng thức 2.Bất ph ơ

NhiÖt liÖt chµo mõng

c¸c thÇy c« vÒ dù héi thi

gi¸o viªn giái côm II

Tiết 57

liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

đại số 8

Ch ơng IV:bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn

* Kiến thức cơ bản trong ch ơng IV

1.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ,liên hệ giữa thứ

tự và phép nhân (tính chất của bất đẳng thức)

2.Bất ph ơng trình một ẩn

3.Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn

4.Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

*Kĩ năng cơ bản cần đạt trong ch ơng IV

Sử dụng tính chất của bất đẳng thức để giải bất ph ơng trình bậc nhất và các bất ph ơng trình quy về bậc nhất

Đặt vấn đề

Ta đã biết : -4 < -2 Vậy khẳng định sau:

-4 + c < -2 + c

có đúng với mọi số c hay không ?

TiÕt 57 : Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng

1.Nh¾c l¹i vÒ thø tù trªn tËp hîp sè

Cho a,b R, khi so s¸nh hai sè a vµ b

X¶y ra mét trong ba tr êng hîp sau:

1) a=b

2) a > b

3) a < b x¶y ra nh÷ng truêng hîp nµo ?

H·y nªu c¸ch so s¸nh hai sè thùc trªn trôc sè (theo ph ¬ng n»m ngang)?

Khi so s¸nh hai sè thùc trªn trôc sè ,®iÓm biÓu diÔn sè nhá h¬n ë bªn tr¸i ®iÓm biÓu diÔn sè lín h¬n

, tức là:

?1:Điền dấu thích hợp (=, < , >) vào ô vuông:

a) 1,53 1,8 c)

b) -2,37 -2,41 d)

18

12

2



5

3

20 13

12 5

3



a > b hoặc a = b , kí hiệu là a b

a) Số a không nhỏ hơn số b

b) Số a không lớn hơn số b

Hãy viết kí hiệu cho các cách diễn đạt sau:

a < b hoặc a = b , kí hiệu là a b

a) Nếu x > 0 hoặc x< 0 thì x2 > 0

Nếu x = 0 thì x2 = 0

Ví dụ 2 : Cho x là số không âm ; y là số không lớn hơn 5

Hãy viết d ới dạng kí hiệu ?

2

Hãy so sánh và 3 Giải thích ?

x2 0 ( với mọi )  x  R

Ví dụ1:a) Hãy so sánh x2 với 0 ( ) b)Hãy so sánh - x2 với 0 ( )

R

x 

R

x 

, tức là:

Giải

b) - x2 0(với mọi )x  R

0



x

5



y

Các hệ thức: ; x  0 y  5 đ ợc gọi là các bất đẳng thức

2.Bất đẳng thức

Ta gọi hệ thức dạng a < b ( hay a > b ,a b, a b) là bất đẳng thức 

và gọi a là vế trái ,b là vế phải của bất đẳng thức

Ví dụ:

Cho các bất đẳng thức sau hãy đọc và xác định vế trái ,vế phải của chúng

Bất đẳng thức Vế trái Vế phải

1) -5 + 3 < -1 2) a2+ b2 2ab

3)2x - 7 3x + 5





Bài tập : Chuyển các khẳng định sau về dạng bất đẳng thức

a) Tổng của - 3 và 1 nhỏ hơn hoặc bằng - 2 ;

b) -18 không nhỏ hơn tích của - 4 và 5

Đáp án: a) - 3 + 1 - 2

b) - 18 (-4) 5





3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Hãy cộng 3 vào vế trái và cộng 3 vào vế phải của bất đẳng thức - 4 < 2 rồi so sánh hai kết quả tìm đ ợc ?

Hình vẽ minh họa

- 4 < 2 - 4 + 3 < 2 + 3 (vì - 1 < 5 )

Ví dụ :3 > -2 và -1 > - 5 ; a - 5 b - 5 và 3m +2 9 là hai

bất đẳng thức cùng chiều

-4 + 3 = - 1

2 +3 = 5 - 1 < 5

?2 a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì đ ợc

bất đẳng thức nào ?

- 4 < 2

-5 -6

-7

-4 + ( -3) < 2 + (-3)

-4 + (-3)

2 + (-3)

b) Dự đoán kết quả :Khi cộng c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì ta đ ợc bất đẳng thức nào ?

- 4 < 2 - 4 + c < 2 + c

Tínhchất: Với ba số a, b và c bất kì:

Nếu a < b

Nếu a > b thì

Nếu thìa  b

Nếu thìa  b a  c  b  c

Hãy phát biểu tính chất trên thành lời ?

Hình vẽ minh họa

c b

c

a   

a + c > b + c thì a + c < b + c

Tính chất:

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta đ ợc bất

đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

Ta có : 2003 < 2004 2003 + (-35 ) < 2004 + (-35) (theo tính chất )

Ví dụ 2 :

Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + ( -35 )

Hãy xem ví dụ 2

và nêu cách làm ?

Giải

Đặt vấn đề

Ta đã biết : -4 < -2 Vậy khẳng định sau:

-4 + c < -2 + c

có đúng với mọi số c hay không ?

từng biểu thức

Giải

Ta có : - 2004 < - 2005 - 2004 + (- 777) < - 2005 + ( -777)

?4: Dựa vào thứ tự giữa và 3 , hãy so sánh và 5

Giải

Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức

Ta có : < 3 < 3 + 2 hay < 5 2 2  2 2  2

Tiết 57 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

4.Luyện tập

Bài 1:Mỗi khẳng định sau đúng (Đ) hay sai(S) ? Vì sao?

Khẳng định Đ hay S Giải thích 1) (- 2) + 3 2

2)- 6 2 (- 3)

3) 4 + (- 8 ) < 15 + (- 8)

4) x 2 + 1 1







S

Đ

Đ

Đ

Vì (-2) + 3 =1 mà 1< 2 Vì 2.(-3) = - 6

Vì - 4 < 7

3) Cách khác: Vì 4 <15 nên 4 + (-8) < 15 + (-8)

Vì x 2 0 nên x 2 + 1 0+1 hay x 2 + 1 1 

Bµi 3:(SGK/37)

H·y so s¸nh a vµ b nÕu :

a) a - 5 b - 5

Gi¶i

Ta cã: a - 5 b - 5









(céng 5 vµo hai vÕ)

a - 5 + 5 b - 5 + 5

a b C¸ch 1:

C¸ch 2:

So s¸nh hai sè a vµ b cã ba kh¶ n¨ng :a < b ; a = b hoÆc a > b

+)NÕu a < b th× a - 5 < b - 5 (tr¸i GT) +)NÕu a=b th× a - 5 = b - 5 (tho¶ m·n) +)NÕu a > b th× a - 5 > b -5 (tho¶ m·n)

So s¸nh hai sè a vµ b cã ba kh¶ n¨ng :a < b ; a = b hoÆc a > b

20 Tốc độ tối đa cho phép

Một biển báo giao thông với nền trắng,số

20 màu đen,viền đỏ (xem hình bên) cho

biết vận tốc tối đa mà các ph ơng tiện giao

thông đi đ ợc trên quãng đ ờng có biển quy

định là 20 km/ h Nếu một ô tô đi trên đ

ờng đó có vận tốc là a km/h thì a phải thoả

mãn điều kiện nào trong các điều kiện

sau:

A a > 20 B a < 20 C a 20 D a 20

Hãy nghiêm chỉnh chấp hành luật lệ an toàn giao thông !

Củng cố

1.Nhận biết đ ợc vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức 2.Nắm chắc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ( tính chất của bất đẳng thức).

3.Biết áp dụng tính chất trên để giải bài tập

Về nhà

1.Lý thuyết: học theo SGK và vở ghi.

2.Bài tập: 2 , 3(b) / SGK và 1, 2(b,d),9/ SBT 3.Chuẩn bị: Xem tr ớc bài mới

Xin ch©n thµnh c¶m ¬n

c¸c thÇy c«

cïng c¸c em