Gi¸o viªn:
Trang 2BT : Cho a > b Chứng minh a + 2 > b – 1
Giải :
Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a > b , ta được
a + 2 > b + 2 (1)
Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2 > -1 , ta được
b + 2 > b - 1 (2)
Từ (1) và (2), theo tính chất bắc cầu , suy ra
a + 2 > b - 1
Trang 3Bài tập : Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?
a) (-6) 5 < (- 5) 5
b)(- 6).(-3) < (-5) (-3)
c) (-2003) (-2005) (-2005) 2004
d) - 3x2 0
≤
≤
BT:Cho tam giác ABC Các khẳng định sau đúng hay sai: a)
b)
c)
d)
0
180 ˆ
ˆ
ˆ + B + C >
A
0
180 ˆ
ˆ + B <
A
0
180 ˆ
B
0
180 ˆ
ˆ + B ≥
A
S Đ Đ S
Trang 4Bài tập 7 ( SGK/40) Số a là số âm hay số dương nếu : a) 12a < 15a
b) 4a < 3a
c) - 3a > - 5a
* Có 12 < 15 mà 12a < 15a cùng chiều với bất đẳng
thức trên chứng tỏ a > 0
*Có 4 > 3 mà 4a < 3a ngược chiều với bất đẳng thức trên chứng tỏ a < 0
* Có -3 > -5 mà -3a > -5a cùng chiều với bất đẳng thức trên chứng tỏ a > 0
Trang 5Bái tập 8 (SGK /40) Cho a < b , chứng tỏ
a)2a – 3 < 2b – 3
b) 2a – 3 < 2b + 5
Có a < b Nhân hai vế với 2(2 > 0) 2a < 2b Cộng hai vế với -3 2a – 3 < 2b – 3
Có a < b 2a < 2b 2a – 3 < 2b + 5 (1) Có- 3 < 5 2b – 3 < 2b + 5 (2)
từ (1) và (2)theo tính chất bắc cầu
Bái tập 8 (SGK /40) Cho a < b , chứng tỏ
a)2a – 3 < 2b – 3
b) 2a – 3 < 2b + 5
Có a < b Nhân hai vế với 2(2 > 0) 2a < 2b Cộng hai vế với -3 2a – 3 < 2b – 3
Trang 6Bái 13 (SGK / 40 )
So sánh a và b nếu :
a) a + 5 < b + 5
b) - 3a > - 3b
c) 5a – 6 5b – 6
d)-2a + 3 - 2b + 3≤
≥
a < b
a < b
b
a ≥
b
a ≥
Trang 7Có thể em chưa biết
Bất đẳng thức mang tên ông cho hai số là :
với a + b ≥ ab
2 a ≥ 0 ; b ≥ 0
Trung bình cộng của hai số không âm bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của hai số đó Bài tập 28 ( SBT / 43 )
Chứng tỏ a , b bất kỳ thì :
a)
b)
0 2
2
2 + b − ab ≥
a
ab
b
a
≥ + 2
2
Trang 8Giải :
a)Có với moi a, b
với moi a, b
( )
0 2
0
2 2
2
≥
− +
⇒
≥
−
ab b
a
b a
Từ bất đẳng thức a ta cộng 2ab vào hai vế
Chia cả hai vế cho 2 :
ab b
a2 + 2 ≥ 2
ab
b
a
≥
+
2
2 2
*Áp dụng bất đẳng thức b hãy chứng minh với thì
xy
y x
y x
≥ +
≥
≥
2
0
; 0
Trang 9Gợi ý :đặt a = x ; b = y
Chứng minh :
Với có nghĩa
Và
Đặt
Áp dụng bất đẳng thức b
Hay
0
;
0 ≥
≥ y
xy y
x =
y b
x
a = ; =
ab
b
a
≥
+
2
2
xy
y x
y x
y x
≥ +
≥
+
⇒
2
2
2 2
Trang 10Hướng dẫn về nhà
Ghi nhớ kết luận của các bài tập
Ghi nhớ bất đẳng thức cô si cho hai số không âm Làm bài tập số 10 , 11; 12; 14(SGK/40)
Và bài tập số 17 ;18;23;25;26;27;28(SBT)
Đọc trước bài “Bất phương trình bậc nhất một ẩn ”