Bài giảng Đại số 10 – Bài 1: Mệnh đề

Bài giảng Đại số 10 – Bài 1: Mệnh đề giúp học sinh nắm được mệnh đề. mệnh đề chứa biến, phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để nắm chi tiết nội dung kiến thức.

I. M nh đ  M nh đ  ch a bi nệ ề ệ ề ứ ế

Xét các câu sau, hãy cho bi t câu nào là ế câu kh ng đ nhẳ ị

1. Th  đô c a Vi t Nam là Hà ủ ủ ệ

I. M nh đ  M nh đ  ch a bi nệ ề ệ ề ứ ế

Dưới đây là nh ng ữ câu kh ng đ nh.ẳ ị

1. Th  đô c a Vi t Nam là Hà ủ ủ ệ

Vậy mệnh đề là gì?

Các câu khẳng định trong ví dụ này

là những mệnh đề chứa biến.

I. M nh đ  M nh đ  ch a ệ ề ệ ề ứ

bi nế

   Nhìn chung, m nh đ  ch a bi n là kh ng đ nh ệ ề ứ ế ẳ ị có 

ch a  tham  s   ho c  bi nứ ố ặ ế  (x,  y,  n,  a,  b…)  ch a  xác ư

đ nh đị ược đúng, sai, ch  xác đ nh đỉ ị ược đúng, sai v i ớ

giá tr  c  th  c a bi n, tham s ị ụ ể ủ ế ố

2. M nh đ  ch a bi nệ ề ứ ế

e) 2 − 5 0 <

c) x2 0

Chú ý:

­ M nh đ  ch a bi n không ph i là m nh đ ệ ề ứ ế ả ệ ề

­  Không  ph i  câu  kh ng  đ nh  nào  có  tham  s   đ u  là ả ẳ ị ố ề

MĐCB

MĐCB

II. Ph  đ nh c a m t m nh ủ ị ủ ộ ệ

đề

Ví d : ụ  Xét hai m nh đ  sau:ệ ề

MĐ1: “D i là m t loài chim”ơ ộ

MĐ2: “D i không ph i là m t loài ơ ả ộ

chim”Xét  tính  đúng  sai  c a  hai  m nh  đ  ủ ệ ề

II. Ph  đ nh c a m t m nh ủ ị ủ ộ ệ

đề

Chú ý: Đ  ph  đ nh m t m nh đ  ta ch  c n ể ủ ị ộ ệ ề ỉ ầ thêm (ho c b t)ặ ớ  t  ừ không trước v  ng  c a m nh đ  đó.ị ữ ủ ệ ề

  Xác đ nh tính đúng sai c a các m nh đ  sau và phát ị ủ ệ ề

Trong môn Ng  văn các em đã đữ ược h c các câu có ọ

c u trúc quan h  nguyên nhân – h  qu  nh :ấ ệ ệ ả ư

N uế  tr i m a ờ ư thì đường ướt

N uế  tôi c  g ng h c t p ố ắ ọ ậ thì tôi s  đ t k t qu  cao.ẽ ạ ế ả

Trong toán h c, nh ng câu có c u trúc ọ ữ ấ “N u… ế

thì…” n i các m nh đ  v i nhau đố ệ ề ớ ược g i là ọ m nh ệ

đ  kéo theo.ề

III. M nh đ  kéo theoệ ề

Cho 2 m nh đ  P và Q. M nh đ  có d ng ệ ề ệ ề ạ “N u P thì ế

Q” được g i là m nh đ  kéo theo. Kí hi u: ọ ệ ề ệ P   Q

M nh đ  P ệ ề  Q còn được phát bi u là ể “P kéo theo Q” ho c ặ “P suy ra Q”

Ví d : ụ   P: Trái đ t không có nấ ước

Q: Trên trái đ t không có s  s ng.ấ ự ố

P   Q: N uế  trái đ t không có nấ ước thì trên trái 

đ t không có s  s ng.ấ ự ố

Tứ giác ABCD là hình vuông ABCD là hình chữ nhật

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật là điều kiện cần để ABCD là hình vuông.

IV. M nh đ  đ o. Hai m nh đ  tệ ề ả ệ ề ương 

Q P

S Đ

Cho biết tính đúng, sai của các mệnh đề trên.Nh n xét: ậ     M nh đ  đ o c a m t m nh ệ ề ả ủ ộ ệ

đ  đúng không nh t thi t là đúng.ề ấ ế

   Trong tr ườ ng h p m nh đ  thu n và m nh  ợ ệ ề ậ ệ

đ  đ o đ u đúng, ta có  ề ả ề 2 m nh đ  t ệ ề ươ ng 

đ ươ ng

IV. M nh đ  đ o. Hai m nh đ  tệ ề ả ệ ề ương 

IV. M nh đ  đ o. Hai m nh đ  tệ ề ả ệ ề ương 

đVí d :ươngụ  Phát bi u m nh đ  sau dùng ể ệ ề đi u ki n c n và ề ệ ầ

V. Kí hi u ệ  và 

   Đ i v i m t s  m nh đ  toán h c, thay vì phát bi u ố ớ ộ ố ệ ề ọ ể

thành  l i  m t  cách  rõ  ràng,  ngờ ộ ười  ta  có  th   dùng  kí ể

hi u đ  vi t l i m nh đ  đ n gi n và g n gàng h n.ệ ể ế ạ ệ ề ơ ả ọ ơ

Ví  d ụ  M nh  đ  ệ ề “M i  s   th c  đ u  có  bình  phọ ố ự ề ương 

l n h n ho c b ng 0”ớ ơ ặ ằ  ta có th  vi t thành:ể ế

Kí hi u ệ  đ c là “v i m i”.ọ ớ ọ

a. Kí hi u ệ

x R: x2   0     hay x2   0,  x R

M nh đ  “ệ ề x  R: |x|   0”được phát bi u thành l i ể ờ

là:

Chú ý: Kí hi u ệ  mang ý nghĩa có ít nh t ch  không ấ ứ

V. Kí hi u ệ  và 

M nh đ  “Có m t s  c ng v i 6 b ng 0”đệ ề ộ ố ộ ớ ằ ược kí hi u ệ

c. Ph  đ nh c a m nh đ  ch a ủ ị ủ ệ ề ứ , 

Dùng kí hi u ệ  đ  vi t l i m nh đ  sau:ể ế ạ ệ ề

P: M i s  th c đ u có bình phọ ố ự ề ương không 

Tồn tại một số tự nhiên mà bình phương của nó cộng 1 bằng 3.

Mệnh đề P là điều kiện đủ của mệnh đề Q

Hai mệnh đề P và Q tương đương khi và

chỉ khi P Q và Q P đều đúng

Bài t p 4.ậ  Phát bi u m i m nh đ  sau dùng khái ni m ể ỗ ệ ề ệ

b) Phương trình b c hai có 2 nghi m phân bi t khi và ậ ệ ệ

ch  khi bi t th c c a nó dỉ ệ ứ ủ ương