Bài giảng Đại số 10 - Bài 1: Cung và góc lượng giác tìm hiểu khái niệm cung và góc lượng giác; góc lượng giác, đường tròn lượng giác, số đo của cung và góc lượng giác, biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
Trang 1Đ I S 10 C B N Ạ Ố Ơ Ả
Đ I S 10 C B N Ạ Ố Ơ Ả
TI T 54: CUNG VÀ GÓC LẾ ƯỢNG GIÁC
II. S ĐO C A CUNG VÀ GÓC LỐ Ủ ƯỢNG
GIÁC
1. Đ và rađianộ
2. S đo c a m t cung lố ủ ộ ượng giác
3. S đo c a m t góc lố ủ ộ ượng giác
4. Bi u di n cung lể ễ ượng giác trên đường tròn lượng giác
Trang 3Quy ướ c :
Chi u ề (+): ng ượ chi u c ề kim đ ng ồ hồ Chi u ề (-): cùng chi u ề kim đ ng ồ hồ
Trang 4 Trên đ ườ ng tròn đ nhh ị ướ ng cho hai đi m ể
A và B. M t đi m M di đ ng trên đ ộ ể ộ ườ ng
tròn luôn theo m t chi u âm (ho c d ộ ề ặ ươ ng)
t A đ n B t o nên m t ừ ế ạ ộ cung l ượ ng giác có
đi m đ u A và đi m cu i B ể ầ ể ố
Trang 5V y: V i hai đi m A, B trên đ ậ ớ ể ườ ng tròn đ nh ị
h ướ ng ta có vô s cung l ố ượ ng giác có đi m ể
đ u A, đi m cu i B. M i cung nh v y đ ầ ể ố ỗ ư ậ ượ c
kí hi u là: AB ệ
Trang 73. Đ ườ ng tròn l ượ ng giác
Trong mp t a đ Oxy v ọ ộ ẽ
đ ườ ng tròn đ nh h ị ướ ng
tâm O bán kính R=1.
Trang 8a. Đ n v rađian ơ ị
(rad) :
II. S ĐO C A CUNG VÀ GÓC LỐ Ủ ƯỢNG
GIÁC
Ta đã bi t đ n v đ đế ơ ị ộ ượ ử ục s d ng đ đo góc. ể
Trong Toán h c và V t lí ngọ ậ ười ta còn dùng
R
R
Trên đ ườ ng tròn tu ý, cung có ỳ
đ dài B ng bán kính đ ộ ằ ượ c g i ọ
là cung có s đo 1 rad ố
1
AOM = rad
Trang 9II. S ĐO C A CUNG VÀ GÓC LỐ Ủ ƯỢNG
Trang 10II. S ĐO C A CUNG VÀ GÓC LỐ Ủ ƯỢNG
1
180
180 1
o
o
rad rad
Chú ý: Khi vi t s đo c a m t góc (cung) theo ế ố ủ ộ
đ n v rađian ta thơ ị ường không vi t ch rad.ế ữ
VD: Cung đ ượ c hi u là Cung ể rad
Trang 13c. Đ dài c a m t cung ộ ủ ộ
trònCung có s đo ố α rad c aủ đườ tròn bán kính R có độ ng
Trang 14π π
Trang 152. S đo c a m t cung lố ủ ộ ượng giác
* S đo c a m t cung lố ủ ộ ượng giác AM (A M) là
Trang 16Sô đo cua môt cung l ́ ̉ ̣ ượ ng gia c ́
la môt sô th c, âm hay d ̀ ̣ ́ ự ươ ng. AM ( A M )
π
2 π
+
AD Vây sđ = ̣ 3 4 π + 2 π = 11 4 π
3
Trang 17nh : ơ ́
Ta
viê t: ́
Sô đo cua ca c cung l ́ ̉ ́ ượ ng gia c co cu ng điêm ́ ́ ̀ ̉
đâ u va điêm cuô i sai kha c nhau môt bôi cua ̀ ̀ ̉ ́ ́ ̣ 2 π ̣ ̉
Trong đo : la sô đo cua môt cung l ́ ̀ ́ ̉ ̣ ượ ng
gia c tu y y co điêm đâ u la A va điêm cuô i la ́ ̀ ́ ́ ̉ ̀ ̀ ̀ ̉ ́ ̀
B
M
4
Trang 18KH: sô đo cua go c l ́ ̉ ́ ượ ng gia c (OA,OC) la ́ ̀
Sô đo cua go c l ́ ̉ ́ ượ ng gia c (OA,OC) la sô đo ́ ̀ ́
cua cung l ̉ ượ ng gia c t AC ́ ươ ng ng ư ́
3. Sô đo cua môt go c l ́ ̉ ̣ ́ ượ ng
gia c ́
3 4
π
= AD sđ
Trang 19HĐ: Ti m sô đo cua ca c go c l ng gia c (OA,OE) ̀ ́ ̉ ́ ́ ượ ́
va (OA,OP) đ ̀ ượ c cho hi nh sau ở ̀
π
−
6
Trang 204. Biêu diê n cung l ̉ ̃ ượ ng gia c trên đ ́ ươ ̀ ng tro n l ̀ ượ ng gia c ́
Chon điêm gô c A(1;0) la m điêm đâ u cua tâ t ca ̣ ̉ ́ ̀ ̉ ̀ ̉ ́ ̉
ca c cung l ́ ượ ng gia c ́
Điêm cuô i M đ ̉ ́ ượ c xa c đinh d a va o hê th c: ́ ̣ ự ̀ ̣ ư ́
α
Vi du ́ ̣: Biêu diê n trên đ ̉ ̃ ươ ̀ ng tro n lg ca c cung ̀ ́
lg co sô đo lâ n l ́ ́ ̀ ượ t la : ̀
25 )
Trang 21= +
8
Trang 22VD: Tìm s đo c a các cung lố ủ ượng giác sau:
Trang 233. S đo c a m t góc lố ủ ộ ượng giác
ĐN: S đo c a góc l ng giác (OA, OC) là s đo c a ố ủ ượ ố ủcung lượng giác AC tương ngứ
y
A C
Trang 244. Bi u di n cung lể ễ ượng giác trên đường tròn lượng giác
Là tìm đi m cu i M sao cho ể ố
B’
Chú ý: Đi m A luôn là đi m ể ể
đ u c a t t c các cungầ ủ ấ ả A
VD: Bi u di n cung có đo là: ể ễ 13
Trang 254. Bi u di n cung lể ễ ượng giác trên đường tròn lượng giácVD: Hãy bi u di n các cung l ng giác có s đo sau:ể ễ ượ ố
Trang 26Chó ý: Không được vi t aế ° + k2 hay α + k360°
S đo c a m t cung (góc) lố ủ ộ ượng giác
Công th c liên h gi a Đ và Rađian :ứ ệ ữ ộ
C ng c ủ ố :
Công th c tính đ dài cung ứ ộ
tròn :