BÀI TẬP PHÂN THỨCBài 1... bTìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0... Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?. Câu 20: Biến đổi các biểu thức sau thành một ph
Trang 1BÀI TẬP PHÂN THỨC
Bài 1 Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
a)
5 35
x y x y
xy
( )
2
2
2
2 2
x
x x
+
= +
2 2
− = − +
d) 3 4 2 2
x
− = − −
5 20
x
( )
x
+
=
Bài 2:Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau.
a) 6 22 3
+
=
2
2 3
− − = −
+ ;
Bài 1: Rút gọn các phân thức sau:
a)
3
7 ( 2 )
14 ( 2 )
xy x y
x y x y
−
− b)
18 (2 3)
12 (3 2 )
x y x
−
− c)
2
16 9
4 3
x x
− + d)
2 3
2(2 )
b a
−
− e)
2 2
16 ( 7)
6 9
x
− + + + f)
3 4
1
x
+
− g)
2 2
6
4 3
+ − + +
h)( )
c
b
a
c
b
a
+
+
−
+ 2 2
i)
y x xy x
y x xy x
−
− +
+
−
−
2
2
2
(x 2)(x 3)
(2 4)( 3) ( 2)(3 27)
xy z
y x
2
2
2 2 2
2 2 2
+ +
−
+
− +
Bài 2:Thực hiện phép tính và rút gọn:
x
2 ( 2)(4 7)
4( 2) 4 8
x
-+
− − 6) 2
3 5 25
5 25 5
3 5 5 15
x y x y
+ − −
+ − +
2
x y − y x
10)
5x y 5y x
6 2
3 +
x
6 2
6
2 +
−
x x
x
6 6
2
2 −
−
-
4 4
1
2 −
x
Bài3: Rút gọn các biểu thức sau:
x+ −x− + x − 3/
2
1
x
+
4 2 2 3 3 1
1
x
+
- - 6/ x−x2y + x y
x
2 + + 4 2 2
4
x y
xy
−
7/
2
3
1
−
6 3 2 3
1
x
x
−
−
2
x
2
1
x
+ + −
x
x x− +x x
x x x x
x
3 6
4
2 3
3
−
−
− + +
−
A = 1 1 2 2 4 4 8 8
1 x+1 x+1 x +1 x +1 x
Bài 3:Tính và rút gọn các biểu thức đại số sau :
1/ 2 1 42
2 8
− − g + 2/
2 2
+ g + − 3/
:
+ + + 4/
2
:
5/
1 2
9 :
4
4
15
5
2
2
+ +
− +
−
x x
x x
x
6/
1 2
64 :
7 7
48 6
2
2
+
−
−
−
+
x x
x x
x
7/
1 2
36 :
5 5
24 4
2
2
+ +
− +
−
x x
x x
x
8/
1 2
49 :
5 5
21 3
2
2
+ +
− +
+
x x
x x
x
9/ 1: 2: 3
+ + +
:
+ g + +
Bài 4:Rút gọn các biểu thức đại số sau:
Trang 2A =
2
x 10 x 2 x 10 x 2
:
D = ( x – 3 ) ( x
2 + 3x + 9 ) – x2( x – 1
2
) 1 2 )(
1 (
3
2
+
+
− +
x
x x x
:
4 4 4
1
2
2
+
−
−
x x
x
( x x y) : ( )
−
−
x
x + x − x +
2
2
+
2
Bài 5:Chứng minh đẳng thức
1/
2
+ − − − 3/
x
−
Bài 6:*CM các biểu thức sau không phụ thuộc vào x
a) x y xy− + y z yz− +z x zx−
; b) (x y y z)(y ) (+ y z z x)(z ) (+ z x x y)(x )
Bài 7: Tìm ĐKXĐ của phân thức
Cho các phân thức sau:
A = ( +23)( 6−2)
+
x
x
x
B =
9 6
9
2
2
+
−
−
x x
x
C =
x x
x
4 3
16 9
2
2
−
−
D =
4 2
4 4
2
+
+ +
x
x x
E =
4
2
2
2
−
−
x
x x
F =
8
12 6
3
3
2
−
+ +
x
x
x
G =32 1
5
x x
−
− ; H =
2
2 1
x
− + ; I =
2 2
3 2 1
x
− + + J =
2 2
2
4 4
−
− + ;
a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định
b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0
c)Rút gọn phân thức A,B,C,D,E,F
Tìm số chưa biết
Bài 1:Tìm x, biết:
3
0
4 ( 2)
x
1
1 0
1 x
x x + − = + +
Bài 2:Với giá trị nào của x thì giá trị các biểu thức sau bằng 0.
1/ ( 5)
5
x x
x
+
Bài 3: Với giá trị nào của x thì 2 biểu thức sau có giá tri bằng nhau:
1/ 3
x 1− và 2
2 ( 1)
x
3 1
2(x 3)
− + + và 2
2 9
x
−
−
Bài 4:
Trang 31/ Tìm x để biểu thức 3 2
1
x A x
−
= + có giá trị bằng 1 2/ Tìm x để biểu thức 22 4 3(: 2 1)
B
=
− − có giá trị bằng
1 2
Bài 5:Tìm giá trị của x để :
1/ Biểu thức A = 3
2
x− có giá trị dương, giá trị âm 2/ Biểu thức B = 5
2x 1
− + có giá trị dương, giá trị âm 3/ Biểu thức C = 1
2
x x
− + có giá trị dương, giá trị âm 4/ Biểu thức D = 2 3
1
x x
+
− có giá trị không âm
Bài 6:a)Tìm các số a và b sao cho phân thức 3 2 5
3 2
x
+
− − viết được thành 2 ( 1)2
b)Tìm A, B, C để có :
2
2
x− + = x + x + x
c) Tìm a,b,c sao cho 2 2
1
ax b c
+
d)Tìm a,b,c sao cho x x( 1)(1 x 2) = +a x x b1+ x c2
Tính giá trị của biểu thức
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) ax2 4 a x4 2
a ax x
−
+ + với a = 3, x =
1
3; b) 3 3 2 6
4
+ −
− với x = 98 c)
3
3 3
x x
+ + với x =
1 2
− ;
d) 42 2 33
2
−
− với x =
1 2
− ; e) 10 2 5 2
16 8
ab a
−
− với a =
1
6, b = 1
7 ; f) a157 18
+ + với a = 0,1;
2 4
0, 2 0,8
−
− với x + 2y = 5; h)
1,5 4,5
− + với 3x - 9y = 1.
x 2x y 1 1
:
x y
xy y xy x
với x = 1; y = −12:
2/ Tính giá trị của biểu thức
a) 2 2
− − −
− − với x = 3,1 b) 2 2
− + −
− − với y = -3 3/ Cho a 20
b = .Tính giá trị các biểu thức :
a)a b
a
+
b)2a 3b
b
−
c)
2
(a b)
a b
−
× 4/ Cho 3y – x = 6.Tính giá trị các biểu thức : 2 3
A
−
5/ Cho 3x – y = 3z và 2x + y = 7z Tớnh giỏ trị của biểu thức :
2
2
M
−
= + ( với x≠0,y≠0)
Tìm x nguyên để biểu thức có giá trị nguyên
Trang 41/ 3
2x−1 2/ 2
5 1
x
−
3 2
x
3 2 4
a a
−
2 2
2 4
x x
+
5
x
− +
− 7/
2
(x 3)
x
−
Tìm GTNN,GTLN
Bài 1 :Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :
2
3
4
A
x
=
2
2 4
B
=
3
6 15
C
−
=
− +
Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau :
2
1
3
A
x
=
+ 2
1
2 4
B
=
4
4 5
C
−
=
− − +
+
x 3
BÀI TẬP TỔNG HỢP
Câu 1:Cho phân thức A = 2x2 3 2+ x3 1 (2− x 63)(2x+5x 1)
+ + + + (x ≠ −23 ; x ≠ −21 )
a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A = -1 Câu 2:Cho phân thức A = 15 25−( +25)(+10−5)
−
+
x x
x (x ≠ 5; x ≠ -5)
a/ Rút gọn A b/ Cho A = -3 Tính giá trị của biểu thức 9x2 – 42x + 49 Câu 3:Cho phân thức A = 9 2
18 3
1 3
3
x x
x+ + − − − (x ≠ 3; x ≠-3)
a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A = 4 Câu 4:Cho phân thức A =
x x
x x
x x
x
5
5 50 10 2 25
2
+
+ +
− + + (x ≠ 0; x ≠ -5)
a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A = - 4
Câu 5: Cho
1 x
x x 2 x 3 x
5 x 1 x
1 x 2 x 3 x
1 x 2 A
2
2 2
+ + +
−
+
−
−
+
− +
−
+
= a) Rút gọn A
b) Tìm x ∈ Z để A ∈ Z
Câu 6:Cho phân thức: ( ) ( )
2 2
2
2x 2x x 3 P(x)
x x 9 x 1
=
− + a) Tìm tâ ̣p xác đi ̣nh của phân thức
b) Rút go ̣n và tính giá tri ̣ của P(x) khi x = 0,5
c) Tìm x sao cho P(x) = 0
−
⋅
+
+
−
−
−
2
1 4
2 2
1
x
x x
A
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x2 + x = 0
c) Tìm x để A=
2 1
d) Tìm x nguyên để A nguyên dương
+
−
+
−
−
−
−
−
−
=
3
1 1 : 3
1 3
4 9
21
x x
x x
B
a) Rút gọn B
b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: |2x + 1| = 5
Trang 5c) Tìm x để B =
5
3
− d) Tìm x để B < 0
Câu 9::Cho phân thức A =
2 2
2 1 1
x
-a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A được xác định?
b) Rút gọn phân thức trên
c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức A là một số nguyên
Câu 10 Cho biểu thức:
2
4 : 4
4 2
8
8
2 3
3
+
−
+
− +
−
− +
=
x x
x x
x
x x
x P
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P < 0
c) Tìm x để P = 1 + 1
x
d) Tính P khi 2 x − 1 = 3
e) Tính trị nhỏ nhất của P
Câu 11: Rút gọn các phân thức sau: a,
2
x xy
y x
−
− b, 2 2
2 2 2
−
Câu 12: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức sau x2+1 và 2 4
1
x
x − Câu 13: Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức:
Q =
1 1
1 1 1 1
x
+ +
:
P
a, Tìm điêu kiện của x để P xác định ?
b, Rút gọn P ?
Câu 14: Tính: (3 đ) a 5
x
x + x
+ + ; b ( 1) ( 1 1)
x
x y − y y
− − ;c ( ) (2 ) ( ) ( )
:
Câu 15: Cho phân thức:
2 2 1 1
x
a Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
b Rút gọn rồi tính giá trị của phân thức tại x = 2010
Câu 16:Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức?
Ap dụng: Tính:
3
10 3
1
+ + +
− +
x x
x x
x
Câu 17: Rút gọn các phân thức sau:
a)
3
3
5
5
−
−
x
x
b) 2 2
2
9
3
y x
xy x
− +
Câu 18: Rút gọn các phân thức sau rồi quy đồng mẫu thức:
x x
x
−
+
3
5 5
và
32 4
4 2
3
2
−
+ +
x x x
Trang 6Câu 19: Cho biểu thức:
−
− +
+
=
x x
x
x
1
4 1 1
1
2
a) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức A có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức A
Câu 20: Biến đổi các biểu thức sau thành một phân thức đại số. a)
x
1
x
1 1
1 1 + +
Câu 21: Cho các phân thức sau:
A = ( +23)( 6−2)
+
x
x
x
B =
9 6
9
2
2
+
−
−
x x
x
C =
x x
x
4 3
16 9
2
2
−
− D =
4 2
4 4
2
+
+ +
x
x x
E =
4
2
2
2
−
−
x
x x
F =
8
12 6
3
3
2
−
+ +
x
x
x
a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định
b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0
c)Rút gọn phân thức trên
Câu 22: Thực hiện các phép tính sau:
a)
6
2
1
+
+
x
x
+
x x
x
3
3 2
2 +
+ b)
6 2
3 +
x
6 2
6
2 +
−
− c)
y x
x
2
− + x y
x
2 + + 4 2 2
4
x y
xy
− d)
2
3
1
−
6 3 2 3
1
x
x
−
− + Câu 23:Tính giá trị của biểu thức:
A = ( ) ( )
( ) ( 3)
2 x x 4
1
x
x x
2
x
− +
+
−
với x = -1/2 B = yx3 xyy2 y yy 1
2
− +
−
+
−
−
với x = -3/4, y = ½
C = 2 4 4 2
x
ax
a
x
a
ax
+
+
− với a = 3, x = 1/3
Câu 24:Rút gọn phân thức
a) a x−−a x b) 2 3
2 5
) (
) (
a x
a x
−
−
c) x−y y2 −yx x+
) 3 2 )(
(
d)x x2 ++xz xz+−xy xy+−yz yz
2
Câu 25: Rút gọn biểu thức rồi thay giá trị của biến vào biểu thức đã thu gọn.
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức:
A = 2 4 4 2
x ax
a
x a
ax
+
+
− với a = 3, x = 1/3
Câu 26:Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y
91 23 1+3 −3 −+12 −2
−
−
y
y x xy x
x
với x ≠ 1/3 ; y ≠ 1 Câu 27:Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a)
a b
a b
; b
x
b
x
;
x
a
x
a
2 2
2
+ +
+
b) 2 x 2 y 2
1
; ) y x (
y x
−
−
+
c)
ax x
a x
; a ax 2 x
x
2 2
+ +
x 3
; x x 2
1 x 7
2
− +
−
x y 8
y x
; y
2
x
4
;
x
7
−
−
1 x
2
; 1 x x
x 2
; 1 x
1 x
2
−
Câu 28:: Thực hiện phép tính:
x 4
2 x 2
x
3
2
x
4
−
+ +
−
+
) 1 ( 3
2 1 3
1
x
x x x
x x
x
−
− + +
− +
−
+
c)
1 2
2 3 1
6 1 2
2 3
2 2
− +
−
+ +
−
+
x x
x x
x x x
Câu 29:: Thực hiện phép tính:
2 5 2
3
2
4
x
x x
+
−
−
−
) 1 ( 3
2 1 3
1
x
x x x
x x
x
−
−
− +
−
−
−
+
c)
1 x x
2 x 1 x
6 1 x x
2 x
2 2
−
−
−
− +
− +
Trang 7Câu 30: Rút gọn biểu thức sau:
a)
2 x
x 1 10 x
1 x 2 x
x
.
10
x
1
+
− +
− + +
+
−
2
2 2
2
2 2
2
x
y x y x
y x
y x y x
y
+
−
− +
+
Câu 31:: Cho biểu thức:
A = +
− +
− + +
+
) 5 x ( x
x 50 x
5 x 10
x
x
x 2
a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định
b) Tìm x để giá trị của biểu thức A bằng 1
c) Tìm x để giá trị của biểu thức A bằng -1/2
d) Tìm x để giá trị của biểu thức A > 0
Câu 32:Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số:
a) A = .a2ab bba
b a 2
b a b
a
ab
2
2
+
− +
−
−
−
− +
−
−
2 3
y x
y y
x
x y x
xy x y
x
x
Câu 33: Rút gọn biểu thức rồi tìm giá trị của x để biểu thức M = 4 3
x
4 x 2 x
x 2 2
+
− có giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị nhỏ nhất ấy
Câu 34 rút gọn phân thức sau:
12 / a b c b c a c a b 13 / a b c abc
ab ac b bc a b c ab bc ca
Câu 35: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a/ 4
2x 1
12xy
+
và 2 3
y 2
9x y
−
b/ 7 6x;
4
x 2y− ; 2 2
y x 8y 2x
−
x x x
x
−
− +
−
+
1
2
; 4 5
5 2
2
d/ ;( 22)( 5)
) 1 )(
2
(
5
3
− +
−
+
+
x x
x x
x
x
e/
1 2
1
;
1 2
−
x x
x
d/
1
; 1
2
;
1 2
y x
x
x x
xy
e/
x x
x x
x
x
12 3
; 16
8
3
2
5
; 5
3
−
− Câu 36: Tính tổng
6x y 12xy+ +18xy 2/
2
2x 1 32x 1 2x 2x x 1 4x 2x x
x x 6 x− + + +6x
4/ 1 3x 62
3x 2 4 9x
−
−
4 4 6 3
2
+
+ +
x x
x
6/
8 2
3 4
6
1
2 2 2
1
2 −
− +
−
+
x
x x
x
8/
x x
x
x
6
6 36
6
12
2 −
+
−
−
9/ 2x2y−xy + y24−x2xy 10/ x x
x x
x
3
3 2 6 2
1
2 +
+ + +
+
1
1 2
x
− +
−
Trang 812/
x x
x x
x
−
+
−
−
+
2 2
1 1
3
13/
x x
x
6 6
2
3
2 +
−
−
x
−
+ +
+
2 2
1 4
2 2
2 3x 3x 2
− − b)
x + x
+ − d) 2 22 1 2 43 32
a a
a a a
a
a a
+
−
−
−
+
−
e)
x
x
x
x2 +2−2 +2 f)
2 2 2 2
3 3
y x
y y
x
x
−
−
−
−
+
g)
5
2 15
3
4 5
+
− + +
+
x
x x
x
h)
4
2 4
2
4
2 −
−
− +
+
x
x x
x
1
2 1
1
1
1
x
x x
1 2
1 )
2 (
1
x x
x
x
−
− +
− +
+
k)
1
2 4
1
2
2
−
+
⋅
−
+
−
x
x x x
x
l) 2 32 2
3
2 10
5
9
x x
x x
x
x
+
−
⋅
−
+
−
+
⋅
x x
x
x x
1
1
1 2
3
n)
2
1 4 4
6 3
+
−
⋅
−
+
x
x x
x
w)
8 4
1 2 2
6 3
−
−
⋅
−
−
x
x x
x
o)
x x
x
x
1
1
2
2
+ +
+
2 – 1) :
−
x
1
x y
x
−
− +
−
−
−
3
2 3
2 : 9
4
2
2
r)
b a
b a b a b a
b a
−
−
⋅ +
+
−
+
3
1 3
2 2
s)
1
2 2 2
3
2
2
−
+ +
+
x x
x
x
x
t)
1
3 1
1 2 1
3
2 −
− +
−
− + +
+
x
x x
x x
x
y)
x x
x
−
+
6 3
2
z)
1
1
1 2 −
−
− + x
x x
x
v)
2
1 : 7
7 49
49 7
2
−
−
−
+ +
+
a a
a
a
b
+2
x
x
) 2 (
) 1 ( 4 +
+
x x
x
#)
3
2 : 3 9
2 3
3
+
+
−
−
x x
x x
x x
Câu 37: Thực hiện phép tính sau:
2
2 2
3
x
a
x
2
1
x
Câu 38: Thực hiện các phép tính sau:
6x y 12xy+ +18xy 2/
2
2x 1 32x 1 2x 2x x 1 4x 2x x
x x 6 x− + + +6x
4/ 3x 2 4 9x1 − 3x 6− 2
4 4 6 3
2
+
+ +
x x
x
6/
8 2
3 4
6
1
2 2 2
1
2 −
− +
−
+
x
x x
x
Trang 98/
x x
x
x
6
6 36
6
12
2 −
+
−
−
9/ 2x2y−xy + y24−x2xy 10/ x x
x x
x
3
3 2 6 2
1
2 +
+ + + +
1
1 2
x
−
+
x x
x
−
+
−
−
+
2 2
1 1
3
13/
x x
x
6 6
2
3
2 +
−
−
x
−
+ +
+
2 2
1 4
2 2
15/
1
2 2 2
3 2
2
−
+ +
+
x x
x x
x
16/
1
3 1
1 2 1
3
2 −
− +
−
− + +
+
x
x x
x x
x
Câu 39: Tìm x:
a)
a 4 a
9 a x
.
4
a
a
3
a
2
2 2
+
−
=
+
− với a≠ 0, a≠ 3, a≠4 b) 2 2 2 2 3
ab 3
b b a x b a
ab 2
a − = − với a≠ 0, b≠3, a≠ 2b
2
2
x
+ −
− + Câu 40 rút gọn phân thức sau:
12 / a b c b c a c a b 13 / a b c abc
ab ac b bc a b c ab bc ca
Câu 41: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a/ 4
2x 1
12xy
+
và 2 3
y 2
9x y
−
b/ 6x7 ; x 2y−4 ; 2 2
y x 8y 2x
−
x x x
x
−
− +
−
+
1
2
; 4 5
5 2
2
d/ ;( 22)( 5)
) 1 )(
2
(
5
3
− +
−
+
+
x x
x x
x
x
e/
1 2
1
;
1 2
−
x x
x
d/
1
; 1
2
;
1 2
y x
x
x x
xy
e/
x x
x x
x
x
12 3
; 16
8
3
2
5
; 5
3
−
− Câu 42: Thực hiện các phép tính nhân - chia phân thức sau:
Trang 10( )
2
2
3 2
7 /
x
−
−
2
2
8 /
2
2
x
+ −
− +
12/40 a)
b)
2
7 14 7 7( 2 1) 7( 1) 7( 1)
13/40: b)
10/40:
2
6/38:
2
4 2 8 ( 4) 2( 4) 2 ( 4) 2 ( 4) 2 ( 4) 2 ( 4) 2
b)
2
25/4 a)
Trang 11)
b
y x y x x y y x y x x y xy x y xy x y xy x y xy x y xy
e)
f)
?4.Tính nhanh:
a) 345 523 1 45 7 23 2 345 523 1 45 7 23 2 1
b)
2
1 4 2 4 1 4 3 (1 2 )(1 2 ) 3 (1 2 )(1 2 ).3 3(1 2 )
c)
Câu 43: Khi P = x xy−y Thay vào:
2
y x x y
2 5 2
3
2
4
x
x x
+
−
−
−
) 1 ( 3
2 1 3
1
x
x x x
x x
x
−
−
− +
−
−
−
+
c)x2 x x2 1 x26 1 x2 +x x2+1
−
−
−
− +
−
+
Câu 44: Thực hiện phép tính:
2 5 2
3
2
4
x
x x
+
−
−
−
) 1 ( 3
2 1 3
1
x
x x x
x x
x
−
−
− +
−
−
−
+
c)x2 x x2 1 x26 1 x2 +x x2+1
−
−
−
− +
− +
a)
2 x
x 1 10 x
1 x 2 x
x
.
10
x
1
+
− +
− + +
+
2
2 2
2
2 2
2
x
y x y x
y x
y x y x
y
+
−
− +
+
4 2
2 2
) b a
a a
b a
+
−
b) .158xx 158yy
y
2
x
2
y
3
x
3
−
+ +
−
a) ( ) x 1
6 x : x 1
x
− +
−
b) ( )
−
+
−
−
+
2
2 2
2
b a
b ab : b ab
b a
7 a
7 49 a
49 a 7
a
7
2
−
−
−
+ +
+
Câu 45: Tìm x, biết
Trang 12a)
a 4 a
9 a x 4 a
a 3 a
2
2 2
+
−
= +
ab 3
b b a x b a
ab 2
a − = − với a ≠ 0, b ≠ 3, a ≠ 2b
Cõu 46: Thực hiện cỏc phộp tớnh sau đõy:
− +
2 2
x
x + x
x
x y − y y
Cõu 47: Cho phõn thức:
2 2 1 1
x
a Với điều kiện nào của x thỡ giỏ trị của phõn thức được xỏc định?
b Rỳt gọn rồi tớnh giỏ trị của phõn thức tại x = 2010
Cõu 48 : Thực hiện phép tính:
a)5xy - 4y2 3 +3xy + 4y2 3
)
x c
−
− + +
2 2
1 4 2 4
h
+
)
d
x xy+xy y + x y
2
15 2 ) 7
x y e
y x
5 10 4 2
f
2 10 6
x g
−
i
1
x
−
Cõu 49: Cho biểu thức:
5
4 x 2 x
3 x 1 x
3 2 x
1 x B
2 2
−
+
+
−
−
+
−
+
=
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức đợc xác định?
b) CMR: khi giá trị của biểu thức đợc xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x?
Cõu 50 : Cho
4 x
100 x
10 x
2 x 5 10 x
2 x
2 2
−
+
− +
−
+
=
a Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định ?
b Tính giá trị của A tại x = 20040 ?
Cõu 51: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành 1 phân thức đại số:
1
1
)
1
x
a
x
x
+
1 2
1 ( : ) 4 4
1 4
4
1
−
+ + +
−
− +
x
x 1
x 1 ( :
)
1
1
x
x
2
−
− +
)
d
− +
3
x x e
Cõu 52: Chứng minh đẳng thức:
:
−
Cõu 53: Cho biểu thức:
B
a) Tìm điều kiện xác định của B ?
b) Tìm x để B = 0; B =
4
1 c) Tìm x để B > 0; B < 0?
Cõu 54: Quy đồng mẫu thức cỏc phõn thức sau: