Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau đây: Câu 1.. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn số?. Giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức A
Trang 1A – ĐẠI SỐ
ĐỀ 1
Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau đây:
Câu 1 Số nghiệm của phương trình 3x + 5 = 3x + 5 là:
Câu 2 Giải phương trình: x(x – 3) – (x + 2)( x – 1) = 3 ta được nghiệm là:
Câu 3 Để giải phương trình: x3 – x = x2 + x các bạn Lan và Mai làm như sau:
Lan: x3 – x = x2 + x ⇔ x(x2 – 1) = x(x + 1)
⇔ x(x – 1)(x + 1) = x(x + 1)
Vậy nghiệm phương trình là x = 2
Mai: x3 – x = x2 + x ⇔ x2 + x – x = x2 + x
Vậy nghiệm phương trình là x = 0 Nhận xét về cách thực hiện của hai bạn:
Câu 4 Phương trình nào sau đây có một nghiệm:
A x(x – 1) = 0 B (x + 2)(x2 + 1) = 0 C x2 – 3x = 0 D 2x + 1 = 2x + 1
Câu 5 Cho các phương trình sau:
Các cặp phương trình tương đương nhau là:
trình
Câu 6 Phương trình 4x(x – 1) – (2x + 2)(x – 1) = 0 có nghiệm là:
Câu 7 Phương trình |x| = x có nghiệm là:
≥ 0
* Trả lời câu 8, 9, 10 bên dưới với bài toán sau đây:
“Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 25m, chu vi khu vườn là
130m Tính diện tích khu vườn.”:
Câu 8 Nếu gọi x(m) là chiều rộng khu vườn hình chữ nhật (x > 0 ) thì phương trình của bài toán là:
Trang 2A 2x = 285 B 2x = 90 C 2x = 235 D 2x = 40
Câu 9 Chiều dài và chiều rộng khu vườn lần lượt là :
A 45m và 20m B 167,5m và 142,5m C 142,5m và 117,5m D 70m và 45m
Câu 10 Diện tích khu vườn hình chữ nhật là:
ĐỀ 2
Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau đây:
6
2 x 5
1 x
x − − + + = + + có nghiệm là:
Câu 1 Phương trình: 3x – 1 = 2(x – 1) tương đương với phương trình nào dưới đây:
1 x
3
x =
− +
Câu 2 Giá trị nào của m thì phương trình (ẩn x): 2mx +1 + (1 – m)x + 2 = 0 có nghiệm x = 1:
Câu 3 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn số ?
2
x
Câu 4 Câu trả lời nào sai ?
của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia
đương nhau
nghiệm duy nhất
Câu 2 Phương trình xx 21 xx 43=(x−2)(24−x)
−
+ +
−
−
có nghiệm là:
* Trả lời câu 7 và 8 với biểu thức sau:
1 x
) 1 x ( x 2 1 x
x 3 x
−
+
−
−
+
= Câu 1 Giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định:
khác
Câu 2 Giá trị nào của x thì giá trị của A bằng 0:
Trang 3A x = 0 B x = − 1 C x = 0 hay x = − 1 D Không có x.
Câu 3 Hiện nay mẹ 33 tuổi, con 4 tuổi Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con ?
Câu 4 Phương trình | x + 2| = 2x + 4 có nghiệm là:
2
ĐỀ 3
Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau đây:
Câu 1 Phương trình x2 – 1 + (x – 1)(x + 5) = 0 có số nghiệm là:
Câu 1 Các phương trình phải có nghiệm như thế nào thì tương đương với phương trình x2 + 1 = 0
Câu 2 Giá trị nào của x thì biểu thức xx 21+xx+−12
+
−
có giá trị bằng 2:
Câu 2 Phương trình (x + 3)2 = (x + 3)(x + 2) có nghiệm là:
A x = − 3 B x = −3 hay x = −1 C Vô nghiệm D Vô số nghiệm
* Trả lời câu 5, 6 và 7 với các biểu thức sau: , B x x 1
1 x
3 x
−
= +
−
=
Câu 1 Giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định:
Câu 2 Giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức B được xác định:
Câu 3 Giá trị nào của x thì A = B ?
4
3
x =
* Trả lời câu 8, 9, 10 bên dưới với bài toán sau đây:
“Một canô đi xuôi dòng một khúc sông từ A đến B hết 48 phút và ngược dòng một
khúc sông từ B đến A hết 1 giờ 20 phút Tính vận tốc canô khi nước yên lặng, biết
vận tốc của dòng nước là 3km/h”.
Câu 4 Cách chọn ẩn số như thế nào ?
(1) Gọi x (km) là quãng đường AB Điều kiện x > 0
(2) Gọi x (km/h) là vận tốc của canô khi nước yên lặng Điều kiện x > 3
(3) Gọi x (km/h) là vận tốc của canô khi xuôi dòng Điều kiện x > 0
(4) Gọi x (km/h) là vận tốc của canô khi ngược dòng Điều kiện x > 3
Trang 4Để được phương trình của bài toán là: ( x 3 )
3
4 ) 3 x ( 5
4 + = −
Câu 5 Vận tốc của canô khi nước yên lặng, tìm được là :
Câu 6 Khúc sông từ A đến B có chiều dài là:
ĐỀ 4
Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau đây:
Câu 1 Câu nào đúng?
(1) Phương trình 3t – 2 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn
(2) Phương trình y2 = y có nghiệm là y = 0 hay y = 1
đương nhau vì cả hai phương trình đều vô nghiệm
có nghiệm duy nhất hoặc có vô số nghiệm
Câu 1 Nghiệm của phương trình t 21 3t6 5
2
1 t
+
−
+
là:
Câu 2 Phương trình x(x – 1)(x2 + 4) = 0 có số nghiệm là:
Câu 1 Giá trị nào của a thì phương trình (ẩn số x): ax + 4 = x + a2 có nghiệm là 4
2
Câu 3 Phương trình (x 1)(1x 2) (x 2)(1x 3) (x 3)(1x 4)+(x−1)(1x−4)
−
−
=
−
−
+
−
1 x
) 1 x ( x 2 1 x
x x
2
2
=
−
+
−
−
0 1 x
) 1 x ( x 2 1 x
x x
2
2
=
−
+
−
− +
) 1 x )(
1 x (
) 1 x ( x 1
x
x
x 2
= +
−
+
−
−
+
(1)
1 x
x 2 1
x
x 3
x2
=
−
−
−
1 x
x x
x 2
=
−
−
Trang 5Bạn Tuấn đã thực hiện sai ở bước nào ?
C (1) ⇔ (2) và (3) ⇔ (4) D Bạn Tuấn đã giải đúng
Câu 2 Phương trình x2 22x 4 2x(x3−88)= x3−2
−
− +
A x = 1 hay x = 2 B x = 0 hay x = 2 C x = 0 hay x = 1 D Vô nghiệm
* Trả lời câu 8, 9, 10 bên dưới với bài toán sau đây:
“Để vận chuyển một số lượng hàng hóa, người ta dự định điều động 24 xe vận tải
loại nhỏ, nhưng sau đó tìm được 8 xe vận tải loại lớn, nên số hàng mỗi xe lớn chở
thêm được 4 tấn Hỏi số lượng hàng cần vận chuyển là bao nhiêu tấn ?”:
Câu 3 Gọi x (tấn) là là số hàng cần vận chuyển (x > 0) thì phương trình của bài toán là:
8
x 24
x − =
x
8 x
24− =
24
x 8
x − =
x
24 x
8 − =
Câu 4 Số lượng hàng cần vận chuyển là bao nhiêu ?
Câu 5 Số lượng hàng mỗi xe lớn phải chở là:
