DTSONG SONG SONG THANG CAT NHAU

Khi a a’ và b = b ’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng căt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b... Bài tốn áp dụng:.

•

Cho hàm số y = 2x + 3; y = 2x - 2

a) Nêu các bước vẽ đồ thị các hàm số trên.

b) Vẽ đồ thị các hàm số trên trên cùng mặt phẳng tọa độ

KIỂM TRA BÀI CŨ

≠

Nêu kết luận tổng quát về đồ thị của hàm số y = ax + b( a 0) Câu 2:

Câu 1:

1/ Kết luận tổng quát

1/ Kết luận tổng quát:

Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) là một đường thẳng:

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

- Song song với đường thẳng y = ax nếu b 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.

≠

≠

y

1

-2

3

-1,5

O

G

y=2x +3

A

.

y=2x -2

2/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3

+ Cho x = 0 thì y = 3 ta được điểm A(0; 3)

+ Cho y = 0 thì x= -1,5 ta được điểm B(-1,5; 0)

+ Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B

ta được đồ thị hàm số y = 2x + 3

Tương tự:

Đồ thị hàm số y = 2x – 2

là đường thẳng đi qua

hai điểm (0; -2) và (1; 0).

y =

2 x - 2

1 2 3 4 -2

-3

1 2

-2 3

-3 4

-4

-1

x

y

O

y =

2 x +

3

.

.

.

.

2

3

−

M(1; 2)

y =

2 x

Giải thích vì sao hai đường

thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2

song song với nhau?

Vì hai đường thẳng này

không thể trùng nhau

( chúng cắt trục tung tại

hai điểm khác nhau do 3

-2) và chúng cùng

song song với đường

thẳng y = 2x

≠

1/ Đường thẳng song song

 (d) // (d’) ⇔ =







≠ '

'

b b

a a

(d) trïng (d’) ⇔







=

=

'

'

b b

a a

Tiết 28: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

?1 (Sgk/ 53)

và

(d ): y = ax + b (a 0)≠

(d’): y = a’x + b’ (a’ 0)≠

Hai đường thẳng :

song song với nhau khi nào?

(d ): y = ax + b (a 0)≠

(d’): y = a’x + b’ (a’ 0)≠

x

y

1

-2

3

-1,5

O

G

y =

2x

+ 3

A

B

y =

2x

- 2

và

(d ): y = ax + b (a 0)≠

(d’): y = a’x + b’ (a’ 0)≠

Hai đường thẳng :

trùng nhau khi nào? và

(d ): y = ax + b (a 0)≠ (d’): y = a’x + b’ (a’ 0)≠

Hai đường thẳng :

song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ , b b’

và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’ , b = b’. ≠

Kết luận:

 (d) c¾t (d’) ⇔ a ≠ a'

Chú ý: (Sgk/ 53)

(d ): y = ax + b (a 0)≠

(d’): y = a’x + b’ (a’ 0)≠

2

Tiết 28: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

1/ Đường thẳng song song

(d) // (d’) ⇔ =







≠ '

'

b b

a a

(d) trïng (d’) ⇔







=

=

'

'

b b

a a

2/ Đường thẳng cắt nhau

?1 (Sgk/ 53)

?2 (Sgk/ 53)

Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:

y= 0,5x + 2; y = 0,5x – 1 ; y= 1,5x + 2.

Khi a a’ và b = b ’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng căt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.

≠

Hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0)

và (d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)

Cho hai hàm số bậc nhất:

y = 2mx + 3 và y = (m+1)x + 2

Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :

a) Hai đường thẳng cắt nhau;

b) Hai đường thẳng song song với nhau.

THẢO LUẬN NHÓM

3 Bài tốn áp dụng:

Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, do đó các hệ số

a và a’ phải khác 0 Tức là :

2m ≠ 0 m ≠ 0

m + 1 ≠ 0 m ≠ -1

a) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau  a ≠ a’

 2m ≠ m + 1  m ≠ 1

Từ (1) và (2) ta có m ≠ 0; m ≠ -1 và m ≠ 1.

b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng

song song

a = a’ 2m = m + 1

b ≠ b’ 3 ≠ 2

Từ (1) và (3) suy ra m = 1.

(2)



Tóm lại : Hai đường thẳng (d) : y = ax + b (a ≠ 0)

và (d’) y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)

 Song song với nhau khi và chỉ khi

a = a’ và b ≠ b’.

 Trùng nhau khi và chỉ khi

a = a’ và b = b’.

A

C B

§­êng th¼ng song song víi ®­êng th¼ng y = -2x + 1 lµ :

y = 2x + 3 Rất tiếc bạn sai rồi

y = 5 - 2x Hoan hô bạn đã đúng

y = 1 - 2x

y = x + 1

Rất tiếc bạn sai rồi Rất tiếc bạn sai rồi

Câu 1

Câu :

Cho (d) : y = (m - 1)x + 2m - 5 Tìm giá trị của m

để (d) song song với (d’): y = 3x + 1

c m = -1 d m = 4

2

Câu :

Vị trí tương đối của hai đường thẳng (d): y = 0,5x + 2

và (d’): y = -0,5x + 3 là:

Rất tiếc, bạn đã sai rồi

Hoan hô, bạn đã trả lời đúng

3

Các câu sau đúng hay sai?

A. (d 1 ) // (d 5 )

B. (d 1 ) cắt (d 2 ) tại điểm có tung độ bằng 2

C. (d 3 ) trùng (d 6 )

D. (d 2 ) //(d 4 )

Đ Đ

Đ

S

Cho các đường thẳng :

(d 1 ): y = 1,5x + 2 ; (d 2 ): y = x + 2; (d 3 ): y = 0,5x – 3; ): (d 4 ): y = x - 3 ; (d 5 ): y = 1,5x - 1; (d 6 ): y = 0,5x + 3.

4

Hướng dẫn về nhà:

 Nắm vững các điều kiện để hai đường thẳng

y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)

có thể song song, có thể cắt nhau và có thể trùng nhau

 Làm các bài tập : 20, 21, 22, 23, 24, 25 SGK/54, 55.

 Tiết sau luyện tập, kiểm tra 15 phút.

y = 0,5x + 2 ( a = 0,5; b = 2 )

y = 0,5x – 1 ( a’ = 0,5; b’ = -1 )

y = 1,5x + 2 ( a’’ = 1,5; b’’ = 2 )

 Các cặp đường thẳng song song là:

y = 0,5 x + 2 và y = 0,5 x – 1

vì có a = a’ = 0,5 và b ≠ b’ (do 2 ≠ -1)

 Các cặp đường thẳng cắt nhau là:

1) y = 0,5 x + 2 và y = 1,5 x + 2 2) y = 0,5 x – 1 và y = 1,5 x + 2

Vì chúng không song song và cũng không trùng nhau nên chúng phải cắt nhau.

Nhận xét: Đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và

y = a’x + b (a’ ≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’

?2 (Sgk/ 53)