tiết 27 đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau9

là giá trị cần tìm... Tiết 27 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU tiếpBài tập: Câu nào đúng câu nào sai trong các câu sau?

GI¸O VI£N : TRÇN M¹NH LéC

M¤N To¸n LíP 9

Bài tập:

Cho hàm số y = ax +3 Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

a)Đồ thị của hàm số song song với đường

thẳng y = - 2x – 1

b) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 1; 5 )

KiÓm tra bµi cò

Điền vào chổ trống để hoàn thành một bài giải đúng

Câu a:

Đồ thị của hàm số y = ax +3 song song với đường

thẳng y = - 2x – 1 khi và chỉ khi

Câu b:

Vì Đồ thị của hàm số y = ax +3 đi qua điểm A( 1; 5 ) nên ta thay x = và y = vào hàm số

ta được:

Suy ra:

……… a = - 2

……….………

……….………

……….…

……….…

5 = a.1 + 3

a = 5 – 3

Bài tập:Cho hàm số y = ax +3 Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau: a)Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = - 2x – 1

b) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 1; 5 )

a = 2 (6) (7)

(3) (2)

(1)

Cho hai đường thẳng : y = ax + b (a ≠ 0 ) (d)

và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0 ) (d’) Khi nào d // d’ ; d x d’ ; d  d’

Tiết 27 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU ( TIẾP)

Hai đ ờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

(d) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) (d’)

d//d’ a = a’; b ≠ b’

d  d’  a = a’; b = b’

d x d’  a ≠ a’

3 Bài toỏn ỏp dụng

Bài toỏn:

Cho hai hàm số bậc nhất

y = 2mx + 3 và y = (m+1)x +2 Tỡm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :

a) Hai đ ờng thẳng cắt nhau;

b) Hai đ ờng thẳng song song với nhau

Tiết 27 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU ( tiếp)

3) Bài toán áp dụng:

Bài toán: Cho hai hàm số bậc nhất

y = 2mx + 3 (d1) và y = (m + 1)x + 2 (d2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số

đã cho là:

a) Hai đường thẳng cắt nhau;

b) Hai đường thẳng song song với nhau

( Hãy điền vào chỗ “ ” sao cho đúng để hoàn thành lời giải trong thời gian 3

PHÚT)

Giải:

Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = và b =

Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số a’ = và b’ =

Các hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 là hàm số bậc nhất, do đó a 0 và a’ 0, tức là: 2m 0 và m + 1 0 hay m và m (*)

a) (d1) cắt (d2) khi và chỉ khi a’

Tức là 2m

m

Kết hợp với điều kiện (*), ta có m , m và m

b) (d1) // (d2) khi và chỉ khi a = a’ và b b’ Ta có đã có b b’ (vì 3 2)

Vậy (d1) // (d2) a = a’, tức là = m + 1

m =

Kết hợp với điều kiện (*), ta thấy m = là giá trị cần tìm

2m

m + 1

3

















0

2

-1 a

m + 1 1

2m 1 1

(15)

(9) (8) (7)

(6) (5)

(4) (3) (2) (1)

(14)

(10) (13)

(12) (11)

Tiết 27 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU ( tiếp)

Bài tập:

Câu nào đúng câu nào sai trong các câu sau ?

A Đường thẳng y = -3x + 2 và y = -3x + 5 song ờng thẳng y = -3x + 2 và y = -3x + 5 song

song với nhau.

B Đ ờng thẳng y = 3x + 2 và y = 3x - 8 cắt nhau

C Đ ờng thẳng y = -3x + 2 và y = -3x + 2 trùng

nhau

D Đ ờng thẳng y = -3x + 2 và y = 3x + 2 cắt nhau

Đúng

Sai

Đúng

Sai

Tiết 27 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU ( TIẾP)

Hai ® êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0)

(d) vµ y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) (d’)

d//d’ a = a’; b ≠ b’

d  d’  a = a’; b = b’

d x d’  a ≠ a’

3 Bài tốn áp dụng

Bài 24 ( SGK – 55 )

Bài 24 ( SGK – 55 ) Cho 2 hàm số bậc nhất :

y = 2x + 3k (d) và y = (2m +1)x + 2k 3 (d’) Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của 2 hàm số là :

a) Hai đường thẳng cắt nhau b) Hai đường thẳng song song với nhau

c) Hai đường thẳng trùng nhau

(d) : y = 2x + 3k có a = ; b =

(d’) : y = (2m+1)x + 2k 3

2

1

a) Ta có : (d) cắt (d’)  a ≠ a’

 − 2m ≠ 1 −

 m ≠ ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta chọn : m ≠

2

1



 2 ≠ 2m + 1

2 1

ĐK : 2m + 1 ≠ 0  m 

có a’= ; b’= ………

………

2m + 1

……… 2k 3

(d) : y = 2x + 3k có a = 2 ; b = 3k (d’) : y = (2m+1)x + 2k 3

2

1

2 1

ĐK : 2m + 1 ≠ 0  m 

b) Ta có : (d) // (d’)  a = a’ và b ≠ b’

 2 = 2m + 1 và 3k ≠ 2k 3

 2m = 1 và 3k 2k ≠ 3

 m = và k ≠ −3 ( 3 ) Từ ( 1 ) và ( 3 ) ta chọn m =

2

1 và k 3 ≠ −3 − có a’= 2m + 1

b’= 2k 3

(d) : y = 2x + 3k có a = 2 ; b = 3k (d’) : y = (2m+1)x + 2k 3 có a’= 2m + 1 ;

b’= 2k 3

2

1

2 1

ĐK : 2m + 1 ≠ 0  m 

Ta có : (d)  (d’) 

 m =

 2 = 2 m + 1 và 3k = 2k 3 −

và k = 3 − Từ ( 1 ) , ( 4 ) ta chọn m =

( 4 )

và k = 3 −

2 1

2) Mở rộng bài tốn

d) *Tìm k để đường thẳng (d) :y =2x +3k đi qua gốc toạ độ

(d) y =2x +3k cĩ a =2 ; b =3k

Để (d) đi qua gốc toạ độ thì 3k =0

suy ra k = 0

,

*Tìm k đ đường thẳng (d’) y=(2m+1)x+2k-3 ể đường thẳng (d’) y=(2m+1)x+2k-3

đi qua gốc toạ độ

(d’) y= (2m+1)x + 2k-3 có a’= 2m + 1

b’= 2k -3

Để (d’) đi qua gốc toạ độ thì 2k-3=0

 k = ; m 

2

1



2 3

2) Mở rộng bài tốn

e)Tìm điều kiện m, k để y =2x +3k (d)

và y =(2m+1)x+2k-3 (d’) cắt nhau tại một điểm trên trục tung

,

1 2



Điều kiện : a ≠ a’ b = b’

Suy ra :

và

2

vậy

Thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung

- Nhí ® îc phÇn kÕt luËn vÒ hai ® êng th¼ng y = ax + b (a 0) vµ

y = a’x + b’ (a’ 0) song song víi nhau, trïng nhau, c¾t nhau.

-Lµm bµi tËp 20; 21; 22; 24 SGK

- §äc tr íc bµi “ HÖ sè gãc cña ® êng th¼ng y = ax + b ( a ≠ 0 )



