đường thẳng song song, cắt nhau

Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau I/ Đường thẳng song song Vì sao hai đường thẳng d và d’ song song?... Đường thẳng song song và đường thẳng cắtnhau... Hai đường thẳng song s

Kiểm tra bàI cũ

Câu 2 Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị các hàm

số sau : y = 2x +3 ( d)

y = 2x -2 ( d ) ’

Cõu 1: Trờn cựng một mặt phẳng, hai đường thẳng cú những

vị trớ tương đối nào?

1/ Ví dụ: Vẽ đồ thị các hàm số sau trên

cùng một mặt phẳng tọa độ

y = 2x + 3 (d)

y = 2x 2 (d’)–

O

1

-2

y=2x +3

3 2

x

y

.

.

.

2

3

−

y=2x

-2 y=2x

2/ Kết luận:

Hai đường thẳng

y = ax + b (a 0) (d )

y = a’x + b’ (a , 0) (d’)

≠

≠

(d) song song với(d’) ⇔

(d) trùng với (d’) ⇔

≠

a = a’ và b b’

a = a’ và b = b’

Cho các đường thẳng :

y = 0,5 x + 2

y = 0,5 x - 1

y = 1,5 x + 2

(1) (2) (3) a)Tìm các cặp đường thẳng song song?

b)Có nhận xét gì về vị trí đường thẳng (2)

và (3), đường thẳng (1) và (3)?

Tiết 25 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

I/ Đường thẳng song song

Vì sao hai đường thẳng (d) và (d’) song song?

TiÕt 25 §­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhau

I/ §­êng th¼ng song song

* XÐt 2 ®­êng th¼ng

y = ax + b (a 0) (d ) ≠

≠

y = a x + b (a 0) (d’ ’ ’ ’)

(d) song song víi(d ) ’ ⇔

Cho c¸c ®­êng th¼ng :

y = 0,5 x + 2

y = 0,5 x - 1

y = 1,5 x + 2

(1) (2) (3) a) §­êng th¼ng (1) song song víi (2)

b) §­êng th¼ng (2) c¾t (3); (1) c¾t (3) t¹i 1

®iÓm trªn trôc tung

(d) trïng víi (d ) ’

KÕt luËn : (SGK-53)

⇔ a = a vµ b b’ ≠ ’

a = a vµ b = b’ ’

II/ §­êng th¼ng c¾t nhau

XÐt 2 ®­êng th¼ng:

y = ax+ b (a 0)≠

y = a x+ b (a’ ’ ’ 0)≠ (d)(d )’

* (d) c¾t (d ) ’ ⇔ ≠

* (d) c¾t (d ) t¹i mét ’

®iÓm trªn trôc tung ⇔ { a a’≠

b = b’

H×nh minh häa

O

.

.

.

.

2

-1

3

4

−

y

x

y = 0,5

x +2

y = 0,5

x -1

.

y =

1, 5 x+ 2

a a’

III/ ¸p dông

* KÕt luËn : (SGK- 53)

* Chó ý: (SGK - 53)

Tiết 25 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

I/ Đường thẳng song song

* Xét 2 đường thẳng

y = ax + b (a 0) (d ) ≠

≠

y = a x + b (a 0) (d’ ’ ’)

(d) song song với(d ) ’ ⇔

(d) trùng với (d)

Kết luận :(SGK-53)

⇔ a = a và b b’ ≠ ’

a = a và b = b’ ’

II/ Đường thẳng cắt nhau

Xét 2 đường thẳng:

y = ax+ b (a 0)≠

y = a x+ b (a 0)’ ’ ≠

(d)

(d )’

* (d) cắt (d ) ’ ⇔ ≠

*(d) cắt (d ) tại một ’

điểm trên trục tung

Kết luận : (SGK-53)

Chú ý: (SGK-53)

⇔ { a a’≠

b = b’

a a’

III/ áp dụng

Bài 1:

Trong một mặt phẳng tọa độ cho các đường thẳng:

: ) ( d1

: ) ( d3

: ) ( d2

y = 2x + 2

y = - x - 1

y = 2x - 1 Không vẽ đồ thị, điền từ thích hợp vào chỗ ( ) để được câu đúng ?…

a) ( d1) song song … ( d3)

b) ( d1) … c) ( d2) …( d3) …

cắt cắt tại điểm nằm trên trục tung

) ( d2

I/ Đường thẳng song song

II/ Đường thẳng cắt nhau

Xét 2 đường thẳng:

y = ax+ b (a 0)≠

y = a x+ b (a 0)’ ’ ≠ (d)(d )’

*) d cắt d tại một ’

điểm trên trục tung ⇔{a a’≠

b = b’

a a’

* Xét 2 đường thẳng

y = ax + b (a 0) (d ) ≠

≠

y = a x + b (a 0) (d’ ’ ’)

(d) song song với (d ) a = a và b = b’ ⇔’ ’

(d) trùng với (d ) a = a và b = b’ ⇔’ ’

III/ áp dụng

2 Bài toán (SGK 54) :

Cho hai hàm số bậc nhất :

y = 2mx + 3 ( d )

y = ( m+1 )x + 2 (d )’

Có a = 2m ; b = 3

Có a = m + 1; b = 2 ’ ’

Bài giải

Điều kiện để (d) và (d ) là hàm số bậc ’

nhất : m 0 và ≠ m ≠− 1

a) (d) cắt (d ) a a’ ⇔≠ ’

≠

hay 2m m +1

⇔m 1≠

m 0 ; m 1 và m -1 thì (d) cắt (d ).≠ ≠ ≠ ’

b) (d) //(d ) ’ ⇔{ a = a’

b b’≠

Hay { 2m = m+1

3 2 (đúng)≠ ⇔m=1

Kết hợp điều kiện ta có

Kết hợp điều kiện, ta có với m=1 thì (d) // (d ).’

Tiết 25 Đường thẳng song song và đường thẳng cắtnhau

3/ Bài 21 (SGK 54)

Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 (d) và y = (2m +1)x - 5 (d’)

Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :

a Hai đường thẳng song song với nhau;

b Hai đường thẳng cắt nhau

Hoạt động nhóm - Thời gian 3 phút

Đáp án Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất

a Ta có b b’, để (d) song song (d’) m = 2m +1 m = -1 ≠ ⇔ ⇔

⇔ m 0

2m + 1 0

≠

≠

Kết hợp với điều kiện trên , ta có m = -1

≠

2

1

−

b (d) cắt (d’) m 2m +1 m -1

Kết hợp với điều kiện trên ta có m 0, m , m -1

⇔ m 0

m

-≠

≠

2

1 Times

2’ 3’

1’ 0’

Có thể em chưa biết

Đường thẳng y = ax + b (d) (a 0) ≠

Đường thẳng y = a’x + b’ (d’) (a’ 0) ≠

2 đường thẳng (d) và (d’) vuông góc với nhau khi và chỉ khi a a’ = -1

A

C B

§­êng th¼ng song song víi ®­êng th¼ng y = - 0,5x +2 lµ :

y = 0, 5 x + 2 Rất tiếc bạn sai rồi

y = 1- 0,5x Hoan hô bạn đã đúng

y = - 0,5x + 2

y = x +2

Rất tiếc bạn sai rồi Rất tiếc bạn sai rồi

Bµi tËp 1: 1

Câu 2:

Cho (d) : y=(m-1)x +2m - 5 Tìm giá trị của m để (d) song song với (d’): y =3x + 1

A m = 1 B m = 2

C m = -1 D m = 4

Rất tiếc, bạn đã sai rồi Hoan hô, bạn đã trả lời đúng

2

Câu 3:

Cho hai hàm số y = 2x+ (3+m) và y= 3x+(5-m) Với giá trị nào của m để đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại điểm trên trục tung.

Rất tiếc, bạn đã sai rồi Hoan hô, bạn đã trả lời đúng

3

Tiết 25 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Hướng dẫn về nhà

- Nắm vững điều kiện của các hệ số để 2 đư ờng thẳng song song, cắt nhau , trùng nhau, vuông góc với nhau

- Làm các bài tập (SGK

54, 55)

- Giờ sau luyện tập.

Kiến thức cần nhớ:

Xét hai đường thẳng :

y = ax + b (d) (a 0) ≠

y = a x + b (d ) (a 0) ’ ’ ’ ’ ≠

(d) cắt (d’) tại 1 điểm trên trục tung

 a ≠ a’, b = b’.

Mét sè hinh ¶nh vÒ ®­êng th¼ng song song, c¾t nhau

PHềNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO nam sách TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ mạc THị Bưởi

*****************************

********

THÁNG 11 NĂM 2010

LK