Giáo án Hình học 12 – Bài 2: Mặt cầu

Giáo án Hình học 12 – Bài 2: Mặt cầu giúp học sinh nắm được khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính của mặt cầu, giao của mặt cầu với mặt phẳng, công thức diện tích khối cầu và diện tích mặt cầu.

Ng ườ i so n: D ạ ươ ng Th  Ngát ị

Ngày so n: 01/06/2020 ạ

Ngày gi ng:…/…/….  ả

Ti t: 18 ế

(S  ti t: 3 ­ 18+19+20)ố ế

I. M c tiêuụ

Sau khi h c xong bài h c, h c sinh sọ ọ ọ ẽ

1. V  ki n th c ề ế ứ

 ­ Nêu được khái ni m m t c u.ệ ặ ầ

 ­ Nêu được khái ni m tâm m t c u.ệ ặ ầ

 ­ Nêu được khái ni m bán kính m t c u. ệ ặ ầ

 ­ Nêu được khái ni m đệ ường kính c a m t c u.ủ ặ ầ

 ­ Nêu được khái ni m giao c a m t c u v i m t ph ng.ệ ủ ặ ầ ớ ặ ẳ

 ­ Nêu được công th c di n tích kh i c u và di n tích m t c u.ứ ệ ố ầ ệ ặ ầ

2. V  k  năng ề ỹ

 ­ Nh n bi t đậ ế ược khái ni m m t c u.ệ ặ ầ

 ­ V  thành th o m t c u.ẽ ạ ặ ầ

 ­ Bi t xác đ nh tâm và bán kính c a đế ị ủ ường tròn giao tuy n c a m t c u và m tế ủ ặ ầ ặ  

ph ng.ẳ

 ­ Bi t tính di n tích m t c u và th  tích kh i c u.ế ệ ặ ầ ể ố ầ  

3. V  thái đ ề ộ

 ­ Tích c c ch  đ ng xây d ng bài.ự ủ ộ ự

 ­ Linh ho t, sáng t o trong quá trình ti p c n ki n th c m i.ạ ạ ế ậ ế ứ ớ

 ­ Hình thành t  duy logic, l p lu n ch t ch , và linh ho t trong quá trình v nư ậ ậ ặ ẽ ạ ậ  

d ng ki n th c đ  gi i toán.ụ ế ứ ể ả

 ­ C n th n chính xác trong l p lu n , tính toán và trong v  hình.ẩ ậ ậ ậ ẽ

4. Các ph m ch t, năng l c đ ẩ ấ ự ượ c hình thành

a. Ph m ch t, năng l c chungẩ ấ ự

 ­ Năng l c thu nh n và  x  lý thông tin.ự ậ ử

 ­ Năng l c phát hi n và gi i quy t v n đ ự ệ ả ế ấ ề

b. Năng l c đ c thùự ặ

 ­ Năng l c t  duy.ự ư

 ­ Năng l c v n d ng.ự ậ ụ

 ­ Năng l c tính toán. ự

II. Chu n b  c a giáo viên và h c sinhẩ ị ủ ọ

1. Chu n b  c a giáo viên:  ẩ ị ủ Ngoài giáo án, ph n, b ng còn cóấ ả :

 ­ Đ  dùng d y h c: Thồ ạ ọ ước k , compa, ẻ

 ­ H c li u: Sách giáo khoa, tài li u tham kh o, slide trình chi u.ọ ệ ệ ả ế

2. Chu n b  c a HS ẩ ị ủ : Ngoài đ  dùng h c t p nh  SGK, bút,  còn cóồ ọ ậ ư :

 ­ Ki n th c cũ v  ế ứ ề khái ni m kh i đa di n.ệ ố ệ

 ­ Gi y trong và bút trong khi trình bày k t q a ho t đ ng.ấ ế ủ ạ ộ

 ­ Thước k , compa, bút chì.ẻ

III. Phương pháp d y h c ạ ọ

V n d ng linh ho t các PPDH nh m giúp HS ch  đ ng, tích c c trongậ ụ ạ ằ ủ ộ ự   phát hi n, chi m lĩnh tri th c, nh : trình di n, thuy t trình, gi ng gi i, g i mệ ế ứ ư ễ ế ả ả ợ ở 

v n đáp, nêu v n đ ,  Trong đó ấ ấ ề phương pháp chính đượ ử ục s  d ng là:

 + Phương pháp thuy t trình – minh h a.ế ọ

 + Phương pháp v n đápấ

 + Phương pháp g i m  và nêu v n đ ợ ở ấ ề

IV. Ti n trình bài h cế ọ

1.  n đ nh t  ch c Ổ ị ổ ứ  (3 phút)

KT sĩ s , KT s  chu n b  c a HS cho bài h c (sách, v , d ng c , tâmố ự ẩ ị ủ ọ ở ụ ụ  

th …)ế

2. Ki m tra bài cũ ể  (5 phút)

 ­ Câu h i 1: ỏ Nh c l i ắ ạ các khái ni m hình nón, kh i nón, hình tr , kh i tr ệ ố ụ ố ụ

 ­ Câu h i 2:ỏ  Nh c l i ắ ạ công th c tính di n tích xung quanh hình nón tròn xoay,ứ ệ  

th  tích kh i nón tròn xoay,ể ố  công th c tính di n tích xung quanh hình tr  trònứ ệ ụ   xoay, th  tích kh i tr  tròn xoay.ể ố ụ

3. Bài m i ớ

A. KH I Đ NGỞ Ộ

 HO T Đ NG 1: D N D T VÀO BÀI M IẠ Ộ Ẫ Ắ Ớ

B. HÌNH THÀNH KI N TH CẾ Ứ

HO T Đ NG 2: M T C U VÀ M T S  KHÁI NI M LIÊN QUAN Đ NẠ Ộ Ặ Ầ Ộ Ố Ệ Ế  

M T C U Ặ Ầ  (15 phút)

M c tiêu: ụ

 ­ Nêu được khái ni m m t c u.ệ ặ ầ

­ 

Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ Ghi b ng ­ Trình chi uả ế

H1. Ch  ra m t s  đỉ ộ ố ồ 

v t có d ng m t c u ?ậ ạ ặ ầ

H2. T ng t  nh  đ nhươ ự ư ị  

nghĩa   đường   tròn,   hãy 

phát   bi u   đ nh   nghĩaể ị  

m t c u?ặ ầ

Đ1.  Quan sát, suy nghĩ 

và trình bày

B  m t qu  bóng bàn,ề ặ ả   viên bi, mô hình qu  đ aả ị  

c u…ầ Đ2. H c sinh ọ th o lu nả ậ  

và trình bày

I   M T   C U   VÀ   CÁCẶ Ầ   KHÁI NI M LIÊN QUANỆ  

Đ N M T C UẾ Ặ Ầ

1. M t c uặ ầ

­ T p h p nh ng đi m Mậ ợ ữ ể   trong   không   gian   cách 

đi m   O   c   đ nh   m tể ố ị ộ   kho ng không đ i b ng rả ổ ằ   (r   >   0)   được   g i   là  ọ m tặ  

c u  ầ tâm O bán kính r. Kí 

hi u S(O; r).ệ

+ Dây cung + Đường kính

­ M t m t c u  độ ặ ầ ược xác 

đ nh n u bi t tâm và bánị ế ế   kính c a nó.ủ

H1.  Nh c l i cách xétắ ạ  

VTTĐ gi a 1 đi m v iữ ể ớ  

1   đường   tròn?   T   đóừ  

nêu   cách   xét   VTTĐ 

gi a 1 đi m và 1 m tữ ể ặ  

c u?ầ

 GV đ a ra khái ni mư ệ  

kh i c u.ố ầ

Đ1. Suy nghĩ và đ a raư   câu tr  l iả ờ

2   Đi m   n m   trong   vàể ằ  

n m   ngoài   m t   c u.ằ ặ ầ  

Kh i c uố ầ

­ Cho S(O; r) và đi m Aể  

b t kì.ấ

+ OA = r   A n m trên ằ  (S)

+ OA < r     A  n m trong ằ  

(S)

+ OA > r    A  n m ngoài ằ  

(S)

­ T p h p các đi m thu cậ ợ ể ộ   S(O; r) cùng v i các đi mớ ể  

n m trong m t c u đó đglằ ặ ầ  

kh i c uố ầ   ho c  ặ hình c uầ   tâm O bán kính r

 GV cho HS t  v  m tự ẽ ặ  

c u, t  đó rút ra nh nầ ừ ậ  

xét v  cách bi u di nề ể ễ  

m t c u.ặ ầ

 HS th c hành v  m tự ẽ ặ  

c u.ầ

3. Bi u di n m t c uể ễ ặ ầ

Nh n xét:ậ  Hình bi u di nể ễ  

c a   m t   c u   qua   phépủ ặ ầ   chi u   vuông   góc   là   m tế ộ  

­   V   m t   đẽ ộ ường   tròn   có  tâm và bán kính là tâm và  bán kính c a m t c u.ủ ặ ầ

­   V   thêm   m t   vài   kinhẽ ộ   tuy n,   vĩ   tuy n   c a   m tế ế ủ ặ  

c u đó.ầ

H1. Nh c l i khái ni mắ ạ ệ  

kinh tuy n, vĩ tuy n màế ế  

em   đã   h c?   V   hìnhọ ẽ  

minh h a?ọ

Đ1  HS   th o   lu n   vàả ậ  

đ a ra câu tr  l i.ư ả ờ

4. Đường kinh tuy n vàế  

vĩ tuy n c a m t c uế ủ ặ ầ

­ M t c u là m t tròn xoayặ ầ ặ  

được   t o   b i   m t   n aạ ở ộ ử  

đường   tròn   quay   quanh 

tr c ch a n a đụ ứ ử ường kính 

c a đủ ường tròn đó

­ Giao tuy n c a m t c uế ủ ặ ầ  

v i các n a m t ph ng cóớ ử ặ ẳ  

b   là   tr c   c a   m t   c uờ ụ ủ ặ ầ  

được   g i   là  ọ kinh   tuy nế  

c a m t c u.ủ ặ ầ

­ Giao tuy n (n u có) c aế ế ủ  

m t c u v i các mp vuôngặ ầ ớ   góc v i tr c đgl  ớ ụ vĩ tuy nế  

c a m t c u.ủ ặ ầ

­ Hai  giao  đi m c a m tể ủ ặ  

c u v i tr c đầ ớ ụ ược go i làạ   hai c cự

HO T Đ NG 3. GIAO ĐI M C A M T C U VÀ M T PH NGẠ Ộ Ể Ủ Ặ Ầ Ặ Ẳ

Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ Ghi b ng ­ Trình chi uả ế

H1.  Nêu   ra   các   tr ngườ  

h p giao c a m t c u vàợ ủ ặ ầ  

m t ph ng?ặ ẳ

H2. Đi u ki n c n l u ýề ệ ầ ư  

khi   xác   đ nh   giao   c aị ủ  

m t c u và m t ph ng?ặ ầ ặ ẳ

Đ1. HS tìm hi u và đ aể ư  

ra câu tr  l i.ả ờ

II   GIAO   C A   M TỦ Ặ  

C U VÀ M T PH NGẦ Ặ Ẳ

Cho m t c u S(O; r) vàặ ầ  

mp (P)

Đ t h = d(O, (P)).ặ

•   h   >   r       (P)   và   (S)  không có đi m chung.ể

• h = r      (P) ti p xúcế  

v i (S).ớ

• h < r    (P) c t (S) theoắ  

đường   tròn   tâm   H,   bán  kính

Chú ý:

•  Đi u ki n c n và  đề ệ ầ ủ 

đ  (P) ti p xúc v i S(O;ể ế ớ   r) t i H là (P) vuông gócạ  

v i OH t i H.ớ ạ

• N u h = 0 thì (P) c tế ắ   (S) theo đường tròn tâm 

O bán kính r. Đường tròn  này  đgl   đường  tròn  l nớ  

và   (P)   đgl   m t   ph ngặ ẳ   kính c a m t c u (S).ủ ặ ầ VD1:   Hãy   xác   đ nhị  

đường   tròn   giao   tuy nế  

c a m t c u S(O; r) vàủ ặ ầ  

mp (P) bi t kho ng cáchế ả  

t  O đ n (P) b ng  .ừ ế ằ

VD2: Cho m t c u S(O;ặ ầ   r),   hai   m t   ph ng   (P),ặ ẳ   (Q) có kho ng cách đ nả ế  

O l n lầ ượt b ng a và bằ  

v i 0 < a < b < r. Hãy soớ   sánh   các   bán   kính   c aủ   các   đường   tròn   giao  tuy n.ế

HĐTP 2: Xây d ng chự ương trình gi iả

Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ghi b ng ­  Trìnhả  

chi uế

HĐTP 3: Th c hi n chự ệ ương trình gi iả

Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ghi b ng ­  Trìnhả  

chi uế

HĐTP 4: Nghiên c u k t qu  bài toán ứ ế ả

Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ghi b ng ­  Trìnhả  

chi uế

4. C ng c  toàn bàiủ ố

   ­ Ho t đ ng ngôn ng : yêu c u HS nh c l i nh ng n i dung chính đã h c.ạ ộ ữ ầ ắ ạ ữ ộ ọ    ­ C ng c  kh c sâu qua câu h i, bài t p (t ng thích m c đ  đ t ra trong m củ ố ắ ỏ ậ ươ ứ ộ ặ ụ   tiêu)

5. Hướng d n h c bài   nhà và ra bài t p v  nhàẫ ọ ở ậ ề

    ­ H ng d n cách h c, t  h c bài. Nh c nh  nh ng HS ch a đ t yêu c u bàiướ ẫ ọ ự ọ ắ ở ữ ư ạ ầ  

h c cách kh c ph c, vọ ắ ụ ươn lên

    ­ Ra bài t p v  nhà. H ng d n cách v n d ng tri th c đ c h c đ  gi i cácậ ề ướ ẫ ậ ụ ứ ượ ọ ể ả   bài t p v n d ng.ậ ậ ụ

6. Ph  l cụ ụ

     a. Phi u h c t p: ế ọ ậ

Phi u h c t p 1 ế ọ ậ : Bài t p 1. ậ

Phi u h c t p 2 ế ọ ậ : Bài t p 2. ậ

Phi u h c t p 3:  ế ọ ậ

M i bài t p dỗ ậ ưới đây đ u có 4 phề ương án l a ch n là A, B, C và D, trongự ọ  

đó ch  có m t phỉ ộ ương án đúng. Hãy ch  ra phỉ ương án mà em ch  là đúngọ  

tương  ng v i m i bài.ứ ớ ỗ

Bài t p 1:  ậ

A);       B);       C) ;      D) 

Bài t p 2:  ậ

A)  ;       B) ;       C) ;      D) 

a B ng ph : … ả ụ