MẶT CẦU số tiết : 4 IMỤC TIÊU : 1VỀ KIẾN THỨC Giúp cho học sinh hiểu được : Định nghĩa mặt cầu, hình cầu Vị trí tương đối giữa mặt cầu và măt phẳng ; giữa mặt cầu và đường thẳng 2VỀ KỶ N
Trang 1MẶT CẦU
số tiết : 4 IMỤC TIÊU :
1VỀ KIẾN THỨC
Giúp cho học sinh hiểu được :
Định nghĩa mặt cầu, hình cầu
Vị trí tương đối giữa mặt cầu và măt phẳng ; giữa mặt cầu và đường thẳng
2VỀ KỶ NĂNG :
Nhận biết được một số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp , xác định được tâm và bán kính của mặt cầu đó
Nhớ được các công thức tính diện tích của mặt cầu , thể tích khối cầu và áp dụng vào các bài tập
3VỀ TƯ DUY VÀ THÁI ĐỘ :
Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới có tinh thàn hợp tác trong học tập, có tinh thần phát biểu xây dựng bài học
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH ;
1CHUẨN BỊ CỦA CỦA GIÁO VIÊN :đồ dùng dạy học giúp học sinh tiếp thu các kiến thức
nói cề mặt cầu được dễ dàng hơn ( một số tranh ảnh và một số mô hình không gian về mặt cầu, )
2CHUẨN BỊ CỦA HỌC SINH :
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh chủ động tích cực học tập, phát hiện chiếm lĩnh tri thức , trong đó phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại , gợi mở vấn đáp , nêu vấn đề
IVTIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC :
2KIỂM TRA BÀI CŨ :
3BÀI MỚI :
PHẦN 1 : MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU
HOẠT ĐỘNG 1 : Hình thành khái niệm
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu Giới thiệu hình ảnh của mặt
cầu thông qua hình ảnh của
quả bóng bàn , quả bóng
chuyền
Giáo viên phân tích về khái
niệm mặt cầu được định
nghĩa tương tự như khái
niệm đường tròn trong mặt
phẳng
Gọi học sinh định nghĩa mặt
cầu
Giáo viên lấy hình ảnh trực
quan để miêu tả các khái
niệm của mặt cầu
Học sinh phát hiện một số
đồ vật có hình dạng là các mặt cầu
Học sinh nắm được : khái niệm mặt cầu được định nghĩa tương tự như khái niệm đường tròn trong mặt phẳng
I/ MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU
1/ Định Nghĩa Mặt Cầu 2/ Điểm nằm trong , điểm nằm ngoài mặt cầu Khối cầu 3/ Biểu diễn mặt cầu 4/ Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu
5/ Một số ví dụ
Phần 2: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu
Trang 2GV đặt vấn đề : cho mặt cầu
S(O;R)và mặt phẳng (P)
Hiển nhiên rằng mặt phẳng
có thể cắt , tiếp xúc hoặc
không cắt mặt cầu
Nếu mặt phẳng ở cách mặt
cầu quá xa thì rõ ràng là
chúng không cắt nhau độ
xa gần của mặt phẳng và mặt
cầu là phụ thuộc vào bán
kính R của mặt cầu và
khoảng cách d từ tâm O của
mặt cầu đến mặt phẳng (P)
Gọi H là hình chiếu của O
trên mặt phẳng (P) thì d =
OH
Từ hoạt động 1 có thể kết
luận gì về giao của mặt cầu
S(O;R) với mặt phẳng (P)
trong các trường hợp :
1/ d<R
2/ d=R
3/ d>R ?
Sau khi học sinh trả lời giáo
viên kết luận về vị trí tương
đối của mặt cầu và mặt
phẳng
Giáo viên đưa ra khái niệm
về mặt cầu nội tiếp , ngoại
tiếp hình đa diện
Một học sinh lên bảng thực hiện hoạt động1 :
Chứng tỏ rằng điểm M là điểm chung của mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng (P) khi
và chỉ khi M thuộc (P) và
HM2 = R2- d2 ( với d là khoảng cách từ O đến (P) )
II VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲMG
Ba vị trí tương đối của mặt cầu và
mặt phẳng (SGK) Chú ý các trường hợp đặc biệt :
d = 0
d = R
* khi d=0 thì (P) đi qua tâm O , lúc này ta gọi mặt phẳng (P) là mặt phẳng kính , giao của mặt phẳng kính với mặt cầu là đường tròn có bán kính bằng R , đường tròn đó được gọi là đường tròn lớn của mặt cầu
* khi d = R thì (P) và mặt cầu có điểm chung duy nhất là H khi đó
ta nói (P) tiếp xúc với mặt cầu tại
H , hoặc còn nói (P) là tiếp diện của mặt cầu tại H , điểm H gọi là tiếp điểm của (P) với mặt cầu
Điều kiện cần và đủ để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O;R) tại điểm H là mặt phẳng (P) vuông góc với bán kính OH tại điểm H
Phần 3 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MẶT CẦU VÀ ĐƯỜNG THẲNG
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu Cho mặt cầu S(O;R) và
đường thẳng gọi H là
hình chiếu của O trên và d
= OH là khoảng cách từ O
đến , tương tự như trong
trường hợp vị trí tương đối
của mặt cầu và mặt phẳng ta
cũng có các vị ví tương đối
của mặt cầu và đường thẳng
Giáo viên treo bảng phụ vẽ
ba vị trí tương đối của mặt
cầu và đường thẳng
Học sinh theo dõi và nêu được các vị trí tương đối của mặt cầu và đường thẳng
III/ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MẶT CẦU VÀ ĐƯỜNG THẲNG
Ba vị trí tương đối của mặt cầu và đường thẳng (SGK)
Trong trường hợp d = R thì đường thẳng và mặt cầu có điểm chung duy nhất là H khi đó ta nói dường thẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm H , hoặc là tiếp tuyến của mặt cầu
Điểm H gọi là tiếp điểm Phần 4 : DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI CẦU
Trang 3Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu trước khi trình bày công
thức tính diện tích của mặt
cầu , giáo viên cần giới thiệu
để học sinh thấy được rằng
nặt cầu là một mặt cong đặc
biệt Ta không thể trải
phẳng mặt cầu như đã làm
đối với mặt nón hoặc mặt
trụ , để tìm mối liên hệ giữa
một mặt cong và một mặt
phẳng Ở đây ta thừa nhận
công thức tính diện tích của
mặt cầu S= 4 R2
(trong đó R là bán kính của
mặt cầu )
Giới thiệu về công thức tính
thể tích của một khối cầu
Học sinh theo dõi và nắm bắt về công thức tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu
( diện tích của một mặt cầu
có bán kính R thì bằng 4 lần diện tích hình tròn cũng có bán kính bằng R)
Hoạt động 3 : ( xác định tâm và bán kính của mặt cầu )
Hoạt động 4 : Xác định thể tích của hình lập phương ngoại tiếp mặt cầu
Công thức tính diện tích của mặt cầu có bán kính là R:
S = 4 R2 Công thức tính thể tích của khối cầu
V = 4 R3
5.HƯỚNG DẪN HỌC SINH Ở NHÀ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ
Dạng toán cơ bản
Bài tập về nhà : các bài tập5, 6, 7, ở trang 50 SGK
6.PHỤ LỤC
PHIẾU HỌC TẬP
BẢNG PHỤ : vẽ các hình của bài toán
v RÚT KINH NGHIỆM SAU KHI GIẢNG :