Luyen thi HSG toan 8

Từ kẻ CE vuông góc với AB.. Từ M kẻ MF vuông góc với CE, MF cắt BC tại N.. Tứ giác MNCD là hình thoi.. Tam giác EMC là tam giác cân.. Góc BAD bằn 2 lần góc AEM.. Tính diện tích tam giác

Đề 13.Luyện thi HSG Câu 1 (5 điểm) Giải cá phơng trình :

1 x4 + x2 - 2 = 0

2

1

x

x

2 1

x 

Câu 2 (4 điểm)

1 Cho các số hữu tỉ a , b cùng dấu (a, b khác 0 ) Chứng minh rằng :

a22 b22 a b

2 Cho a+ b = 2 Chứng minh rằng : a2 b2  2

Câu 3 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức :

4

1

( 1)

x

A

x







Câu 4 (5 điểm) Cho hình bình hành ABCD , trong đó AD = 2.AB Từ kẻ CE

vuông góc với AB Nối E với trung điểm M của AD Từ M kẻ MF vuông góc với CE, MF cắt BC tại N

Chứng minh : a Tứ giác MNCD là hình thoi

b Tam giác EMC là tam giác cân

c Góc BAD bằn 2 lần góc AEM

Câu 5 (3 diểm ) Trong tam giác ABC kẻ trung tuyến AM , K là điểm nằm trên

AM sao cho 1

3

AK

AM  ; BK cắt AC tại N.

Tính diện tích tam giác AKN biết diện tích tam giác ABC bằng S và S 150cm2