Cho tứ giác ABCD có AD=BC.. Gọi M, N lần lợt là các trung điểm của AB và CD.. Chứng minh rằng AEM BFM.
Trang 1Phòng GD&ĐT Bình Xuyên
Tr
ờng THCS Lý Tự Trọng đề Thi khảo sát học sinh giỏi Năm học
2008-2009
Mụn Toỏn 8
Thời gian : 90 phút ( Khụng kể thời gian giao đề )
Câu 1 a) Cho a, b, c khỏc 0 thỏa món a+b+c=abc và 1 1 1 3
a b c Tớnh giỏ trị của biểu thức 2 2 2
1 1 1
P
a b c
b) Tìm giá trị lớn nhất của của biểu thức : A= 2x 2007 2 x 1
Câu 2 a) Giải phơng trình ẩn x : x 1 x 1 m (m là tham số)
b) Tìm nghiệm nguyên của phơng trình : (x+2y)(x2+1)+x4 =7
Câu3 a) Cho 4 số nguyên dơng a, b, c, d, trong đó b là trung bình cộng của a và c,
đồng thời
1 1 1 1
2
c b d
Chứng minh rằng 4 số a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức b) Trong các số a,b,c có một số dơng, một số âm, và một số bằng 0; ngoài ra còn biết a b b c2( ) Hỏi số nào âm , số nào dơng ,số nào bằng 0
Câu 4 Cho tứ giác ABCD có AD=BC Gọi M, N lần lợt là các trung điểm của AB và
CD Tia MN cắt AD ở E, cắt BC ở F Chứng minh rằng AEM BFM
……….Hết……….