ĐÁP án đề số 14

Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểm x 2.. Đường cong trong hình vẽ bên là

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A 2.B 3.B 4.A 5.D 6.D 7.A 8.B 9.B 10.D

11.B 12.A 13.B 14.A 15.D 16.D 17.B 18.C 19.A 20.D

21.B 22.C 23.B 24.A 25.A 26.A 27.D 28.C 29.C 30.A

31.A 32.C 33.B 34.A 35.C 36.D 37.B 38.A 39.C 40.D

x

y x  x

A Hàm số đã cho đồng biến trên 

B Hàm số đã cho nghịch biến trên ;1

C Hàm số đã cho đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1;

D Hàm số đã cho đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ;1

Lời giải Chọn A

y x  x  x   và x y   0 x 1

Do đó hàm số đã cho đồng biến trên 

Câu 5 Một khối lập phương có thể tích bằng 2 2a3 Cạnh của hình lập phương đó bằng

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

• ĐỀ SỐ 14 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI

A a 3 B 2a C 2 2a D a 2

Lời giải Chọn D

Câu 8 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Lời giải Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểm x 2

Câu 9 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A 2 2

1

x y





11

x y x





2 31

x y

Xét đáp án A có y  0    nên loại x 1

Xét đáp án B có

 2

101

y x

   x 1  hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định; tiệm cận đứng là x  1, tiệm cận ngang là y 2nên chọn

Xét đáp án C: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y  nên loại 1

Xét đáp án D: đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 nên loại

Câu 10 Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1 , đặt   2

Tọa độ vectơ AB 3 1; 4 1;5 2     2;3;3

Câu 14 Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I1;2; 3  và tiếp xúc với trục Oy có bán kính R là

A R  10 B R 2 C R  5 D R  13

Lời giải Chọn A

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên trục Oy , ta có H0;2;0 Khi đó RIH  10

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt

0; 0;1

k

Lời giải Chọn D

Do mặt phẳng Oxy vuông góc với trục Oz nên nhận véctơ  

0; 0;1

k làm một véc tơpháp tuyến

Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số trục Oz là

x y

Trục Oz đi qua gốc tọa độ O0;0;0 và nhận vectơ đơn vị k  0; 0;1

làm vectơ chỉ phương

nên có phương trình tham số

00

x y

a

C 66

a

D 33

Xét dấu của đạo hàm:

Ta thấy đạo hàm đổi dấu đúng 1 lần nên hàm số đã cho có đúng 1 điểm cực trị

Câu 19 Giá trị lớn nhất của hàm số yx4x213 trên đoạn [ 1; 2] bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số yx4x213 trên đoạn [ 1; 2] bằng 25

Câu 20 Với các số a b, 0,a1, giá trị của biểu thức 3

6log (a ab ) bằng

Lời giải

Ta có 22x132  2x 1 5  x2

Câu 22 Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng

1mvà 1,8m Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Lời giải Chọn C

Gọi hai bể nước hìnhtrụ ban đầu lần lượt có chiều cao là h , bán kính r r , thể tích là 1, 2 V V 1, 2

Ta có một bể nước mới có chiều cao h , V V1V2

Câu 23 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn 2; 4 và có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm thực

của phương trình 3 ( ) 5f x  0 trên đoạn 2; 4 là

Câu 26 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' 'có ABa, góc giữa đường thẳng A C' và mặt

phẳngABCbằng 45  Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' 'bằng

A

3

34

a

3

32

a

3

312

a

3

36

a

Lời giải Chọn A

Có:    

A C ABC A CA

Xét tam giác A AC' vuông tạiA, ta có: tan 'A CA AA' AA'a.

x y x





 là

Lời giải Chọn D

Vậy có 2 đường tiệm cận là x  và 1 y 0

Câu 28 Cho hàm số yax4bx2c a( 0) có đồ thị như hình bên Hãy chọn mệnh đề đúng

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0

C a0,b0,c0 D a0,b0,c0

Lời giải Chọn C

Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số ta nhận thấy :

Điểm biểu diễn số phức z  1 3i là  1; 3 

Câu 32 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho sáu điểm A1; 2;3 , B 2; 1;1 ,  C 3;3; 3 ,  A B C  , ,

thỏa mãn A A B B C C 0 Gọi G a b c ; ;  là trọng tâm tam giác A B C   Giá trị

3 a b c bằng

Lời giải Chọn C

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC 2; ;4 1

3 3

G 

  

 

Ta có G và G lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác A B C   nên

Vậy mặt cầu  S có tâm I1; 2; 2  và bán kính R  3

Câu 34 Trong không gian Oxyz khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P :x2y3z  và 1 0

Gọi là đường thẳng nằm trong (P)vuông góc với d

Câu 36 Đội tuyển học sinh giỏi tỉnh gồm có 6 học sinh lớp 12 và 2 học sinh lớp 11 Chọn ngẫu nhiên từ

đội tuyển một học sinh, rồi chọn thêm một học sinh nữa Tính xác suất để lần thứ hai chọn được học sinh lớp 12

Giả sử cạnh hình lập phương bằng a Ta có A C' ABB A' ' A'

' 2

  A C'  BC2A B' 2  a22a2 a 3 Suy ra cos 2 6

33

a a

Ta có

4

2 0

tan

cos

x u

A m   4 B m   4 C m   2 D m   2

Lời giải Chọn C

y  x  m x Hàm số nghịch biến trên 1;0 khi và chỉ khiy 0,  x  1;0  1

2 1;0

Câu 40 Tại trung tâm thành phố người ta tạo điểm nhấn bằng cột trang trí hình nón có kích thước như

sau: chiều dài đường sinh l 10 m, bán kính đáy R 5 m Biết rằng tam giác SAB là thiết diện qua trục của hình nón và C là trung điểm của SB Trang trí một hệ thống đèn điện tử chạy từ A

đến C trên mặt nón Xác định giá trị ngắn nhất của chiều dài dây đèn điện tử

A 15 m B 10 m C 5 3 m D 5 5 m

Lời giải Chọn D

• Cắt hình nón theo hai đường sinh SA, SB rồi trải ra ta được hình (H2) như sau:

Khi đó, chiều dài dây đèn ngắn nhất là độ dài đoạn thẳng AC trên hình H2

Câu 42 Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y x33x2m1 trên đoạn 0; 2 là nhỏ nhất Giá trị

của m thuộc khoảng nào?

A 3

; 12

Lời giải Chọn D

phân biệt lớn hơn 1

Do m  2019 2019; ,m m 3; ;2018 Vậy số giá trị của m là 2016.

Câu 44 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn điều kiện

Câu 45 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ Tập hợp các giá trị thực của

Phương trình  2 

f xx  m có điều kiện 0x Ta có bảng biến thiên 4

Từ bảng biến thiên suy ra, với 0x thì 4  1 4xx2  1 1 Đặt t 4xx2 1,

Lời giải Chọn A

Vậy, hàm số đã cho có 1 điểm cực trị

Câu 47 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log21 xy 2xy x y 3

12

Câu 48 Cho hàm số y f x  có đạo hàm và liên tục trên  thỏa mãn

2f x  f x 2x   1, x và f 0 1 Giá trị của  

1

0d

Câu 49 Cho khối lăng trụ ABC A B C    có thể tích là V Trên các cạnh AA , BB , CC lần lượt lấy

các điểm M , N , P sao cho 1

Lời giải Chọn B

Trước hết ta có: V ABCMNP V P ABC. V P ABNM. Ta sẽ tính V P ABC. và V P ABNM. theo V:

Ta có bảng biến thiên của hàm sốf x  như sau:

Ta có: f 2 8a2c d 8a24a d  16a d

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong