Đáp án đề số 3

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A.. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.. Có bao nhiêu cách chọn một tập hợp 5 chữ cái từ bảng chữ cái tiếng Anh?. Lời giải Chọn

Trang 1

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 11- NĂM HỌC 2021

2

k

x  k 

là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A tan cosx 2x 0 B cos 2 x  sin x   2 0.

2

x



D sin 4 x  sin 2 x  0.

Lời giải Chọn D

Xét phương án A: Điều kiện ,

2

x  k k 

Phương trình

tan cos 0

2

x k x













Xét phương án B:

Phương trình

2

sin

2

x









2

x xk   B sai

Xét phương án C:

   C sai

Xét phương án D:

Phương trình: sin 4 x  sin 2 x   0 2 sin 2 cos 2x xsin 2x 0

 

sin 2 2 cos 2 1 0

2 cos 2 1 0 2

x





 



2

Câu 2 Khẳng định nào sau đây là sai?

2

x x k k 

2

x  x  k k 



C cosx 1 xk2 , k  D sinx0xk2 , k 

Đề ôn thi giữa kỳ 1 - Lớp 11

Đề 3

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Xét phương án A: cos 0 ,

2

x  x k k A đúng

Xét phương án B: sin 1 2 ,

2

x  x  k  k B đúng

Xét phương án C: cosx 1 xk2 , k C đúng

Xét phương án D: sinx0xk,k D sai

Câu 3 Phương trình: 2sin2xsin cosx xcos2x0 có nghiệm là



Lời giải Chọn C

Ta có phương trình: 2 sin2xsin cosx xcos2x0 (*)

+ Ta thấy cosx0sinx  nên không thỏa phương trình 1 (*)

+ Với cosx  chia hai vế phương trình 0 (*) cho 2

cos x ta được:

2

4

1 tan

arctan 2

2

x





  

 

 





Câu 4 Hàm số nào sau đây có chu kỳ là :

A ysinx B ysin 4x C ytanx D ycot 2x

Theo lý thuyết về hàm số lượng giác ta có:

+) Hàm số ysinx có chu kỳ T 2

+) Hàm số ysin 4x có chu kỳ 2

  +) Hàm số ytanx có chu kỳ T

+) Hàm số ycot 2x có chu kỳ

2

T 

 Vậy chọn đáp án C

Câu 5 Một bạn học sinh giải phương trình như sau:

(2 cosx1)(2sinx c os x)=sin2x+sinx

(bước 1) (2 cosx1)(2sinx c os x)=sinx(2 cosx1)

(bước 2) sinx c os x=0

4



Chọn khẳng định đúng:

A Lời giải trên sai từ bước 1 B Lời giải trên sai từ bước 2

Trang 3

C Lời giải trên hoàn toàn đúng D Lời giải trên sai ở bước 3

Lời giải Chọn B

Vì (2 cosx1)(sinx c os x)=0

4 2

3









 





Câu 6 Giải phương trình 2 1

cos 2

4

x 

Lời giải Chọn A

2

x





Vậy phương trình 2 1

cos 2

4

x  có nghiệm là: k ( )

Câu 7 Cho hàm số ysin2xsinx Gọi 2 M N lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số đã cho Khi ,

đó MN bằng

A 15

2

k   D 23

4

Ta có

2

sin sin 2 sin

y x x  x  

Vì 1 sin  x    Nên 1, x 3 sin 1 1,

      

Suy ra

2

     



Suy ra

2

      



Suy ra 7 4,

4 y    x

M N   

Trang 4

Câu 8 Tất cả các nghiệm của phương trình sin 2xcos 2xsinxcosx 1 0 là

3

k





 







   



2 4 3

k





 







   





2 3

k





 







   



2 3

k





 







   





sin 2xcos 2xsinxcosx 1 02 sin cosx xsinx 2 cos x1 cosx 1 0

sinx 2 cosx 1 cosx 2 cosx 1 0

sinx cosx2 cosx 1 0

tan 1

1

2 cos 1 0 cos

2 2

3









Tất cả các nghiệm của phương trình sin 2xcos 2xsinxcosx 1 0 là

4 2 3

k





 







   





Câu 9 Nghiệm của phương trình cot 2 30  3

3

x     là:

A 75 k90k  B 45 k90k 

C 75 k90k  D 30 k90k 

Điều kiện: sin 2 x30  0x15 n90n .Khi đó, ta có

3

x     x    k  k 

       (tmđk)

Vậy phương trình có nghiệm là x75 k90k 

Câu 10 Tập xác định của hàm số tan 2

1 sin 2

x y

x



 là:

2

D k k 

D  k k 

Trang 5

D  k k

4



Hàm số tan 2

1 sin 2

x y

x



 xác định khi và chỉ khi

cos 2 0

cos 2 0 sin 2 1

x

x x









x  k x  k k

Vậy tập xác định của hàm số là \ ,

D  k k 

Câu 11 Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 5x2 cos2x có dạng 1 a

b



với a, b là các số nguyên và nguyên tố cùng nhau Tính tổng S a b

A S 17 B S 3 C S 15 D S 7

Ta có sin 5x2 cos2x1 sin 5x 1 2 cos2x sin 5x cos 2x

sin 5 sin 2

2











2 3

2





  



 



2

14 7

k x



  



 



.k  

Vì x 0 nên ta xét 2 trường hợp:

k

       do k   suy ra k 1 nên nghiệm

dương nhỏ nhất trong trường hợp này là

2

x 



14 7

k

  ta có 3 2 0

14 7

k

4

k

   do k   suy ra k 0 nên

nghiệm dương nhỏ nhất trong trường hợp này là 3

14



Vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là 3

14

 suy ra a 3, b 14 S17

Câu 12 Điều kiện để phương trình 3sinx m cosx5 có nghiệm là

A m  4 B m 4 C  4 m4 D 4

4

m m

 



 



Trang 6

Điều kiện để phương trình 3sinx m cosx5 có nghiệm là 2 2 2

3 m 5 m216

4

m m

 



 



Câu 13 Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình    2 

sinx1 cos xcosxm 0 có đúng 5 nghiệm thuộc đoạn 0; 2 

A 1

0

4 m

0 4

m

0 4

m

 

sinx1 cos xcosxm 0

2

x

 



 



 

  2

2 1 2





 









Trong đoạn 0; 2 , phương trình  1 có 1 nghiệm là

2

x 

 Phương trình sinx1 cos  2xcosxm có đúng 5 nghiệm thuộc đoạn 0 0; 2 

 phương trình  2 có đúng 4 nghiệm thuộc đoạn 0; 2  khác

2



Ta có :cos2xcosxm0  2

Đặt tcosx  1 t 1

  2

f t t  t m có đồ thị là một parabol có :

Đỉnh 1; 1

I m 

Phương trình 2

0

t  t m có 2 nghiệm thuộc đoạn 1;1 khác 0

 

1 0 4

m



 



   

 



 



1 4 2 0 0

m m m m







 

 







1 0 4

m

  

0 4

m

 

Câu 14 Số nghiệm của phương trình cos 0

2 4

x 

  thuộc khoảng   ;8  là

Lời giải

Trang 7

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 11- NĂM HỌC 2021 Chọn A

            

Mà k   nên k 1; 2;3

Vậy có 3 nghiệm thỏa đề

Câu 15 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Hàm số ysinx đồng biến trong khoảng ;

2 2

 



  và nghịch biến trong khoảng

3

;

2 2

 

B Hàm số ycotx đồng biến trong khoảng ;

2 2

 



và nghịch biến trong khoảng ;3

2 2

C Hàm số ytanx đồng biến trong khoảng ;

2 2

 



và nghịch biến trong khoảng ;3

2 2

D Hàm số ycosx đồng biến trong khoảng ;

2 2

 



  và nghịch biến trong khoảng

3

;

2 2

 

Câu 16 Trong mỗi hôp có 7 quả cầu màu xanh, 5 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu vàng Chọn ngẫu nhiên

4 quả cầu trong hộp Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho 4 quả cầu được chọn có đủ cả 3 màu

A 910 B 280 C 420 D 210

Trường hợp 1: Lấy ra 1 quả xanh, 1 quả đỏ, 2 quả vàng có: 2

4

7.5.C cách

7

4.5.C cách

5

7.4.C cách

Vậy có 910 cách thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 17 Trong khai triển

28

n

x x x



Hãy tìm số hạng không phụ thuộc vào x biết

79

C C  C  

A 4

12

C

C C  C    1

Điều kiện: *

n   và n 2

2

n n

156 0

n n

12 13

n n





 

 



NhËn Lo¹i

12

12 0

k k



48

15 12 0

k k k

C x 



Ta phải tìm k sao cho 48

15

k

  k5

Trang 8

Số hạng không phụ thuộc vào x trong khai triển là 5

12

C

Câu 18 Khai triển  21996 3992

1 x x a a x a x Tính tổng S1a0a1 a3992

A 2006

1 3

S 

1 0 1 3992

0 1.1 3992.1

1 1 1

   31996

Câu 19 Trong khai triển sau đây có bao nhiêu số hạng hữu tỉ?

 345124

Xét khai triển  4 124 124  124  4 

124 0

k



Số hạng  124  4 

1 124k 3 k 5 k

k

u  C   là số hữu tỉ khi và chỉ khi: 124 2 4

4

k k k













Mà 0k124,k  và 0 4; 124 4  ⇒ Số số hạng hữu tỉ trong khai triển Flà: 124

1 32

4  

Câu 20 Cho P A 0, 5;P B 0, 4 và P AB   0, 2 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Hai biến cố A và B không thể cùng xảy ra

B Ta có P A BP A P B 0,9

C Hai biến cố A và Blà hai biến cố độc lập

D Hai biến cố A và Blà 2 biến cố xung khắc

Theo giả thiết ta có: P A P B    0, 5.0, 40, 2P AB 

⇒ Hai biến cố A và Blà hai biến cố độc lập

Câu 21 Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển 1xn có hai hệ số liên tiếp có tỉ số là

7

15.

Ta có 1 n 0 1 2 2 n 1 n1 n n

Số hạng thứ k và k  theo khai triển trên là 1 C n k1 và k

n

C với 1kn k n; ,   Theo giả thiết

1

k n k n



Do (22;7) 1 nên n  chia hết cho 22 Vậy 1 n22m1,m 

Số nguyên dương bé nhất n thỏa mãn điều kiện bài toán là 21

Câu 22 Xác định hệ số của x n trong khai triển  2 2

1 x 2x  nx n

Trang 9

A ( 1)

2

n n 

3 11 6

n  n

6

n n n

Hệ số của số hạng chứa n

x bằng 1.n1.(n1) 2( n2)  k n k(  ) (  n1)1n.1

2n 1.(n 1) 2(n 2) k n k( ) (n 1)1

2n 1.(n 1) 2(n 2) k n( k) (n 1) n (n 1)

2n n 1 2 (n 1) 1 2 n 1 

3

2

Câu 23 Với các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số có 10 chữ số mà trong mỗi số chữ số 2có

mặt đúng 3 lần, chữ số 4có mặt đúng 2lần và các chữ số khác mỗi chữ số có mặt đúng 1 lần

A 22160 B 72160 C 272160 D 27160

Số cần lập có dạng na a a a a a a a a a1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 với a  i 0,1, 2 , 2 , 2 , 3, 4 , 4 , 5, 6a b c a b 

Chữ số a có 9 cách chọn 1

Các chữ số a a a a a a a a a có 9 ! cách chọn 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

 có 9.9! số n

Vì trong số nchữ số 2có mặt đúng 3 lần và chữ số 4 có mặt đúng 2 lần nên mỗi số trên đếm lại 3!.2! lần

Vậy có 9.9! 272160

3!.2! số

Câu 24 Biết tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị thức:  2 

1 n

x  bằng 1024, hãy tìm hệ số tự nhiên của

số hạng a x 12 trong khai triển

A C 104 B C 123 C C 103 D C 124

Ta có  2 1n 0 2n 1 2(n 1) n1 2 n

x  C x C x   C x C

Suy ra tổng tất cả các hệ số của khai triển là: 0 1

n

C C  C

Mặt khác: 0 1

n 2n 2n 1024 10

Vậy hệ số của x12 trong khai triển đa thức của P x( ) ứng với k  4

và hệ số đó là: 4

10

C

Câu 25 Khai triển đa thức P x   1 2 x12 thành dạng   12

1 12

o

P x a a x a x Tìm max a a 1; 2; ;a12

A 216720 B 126720 C 162720 D 167220

Trang 10

12 12

0

1 2 k.2 k k k k.2k , 0 12

k



Với 0k11, ta có

1

24 2

k k







12

1 1

k k k

k



1

1 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7

k k

a

k

1

1 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12

k

a

k

a    

Suy ra: a1a2 a8 a9 a12

Vậy max a a 1; 2; ;a12a8126720

Câu 26 Có bao nhiêu cách chọn một tập hợp 5 chữ cái từ bảng chữ cái tiếng Anh?

A 57680 B 57860 C 56780 D 65780

Bảng chữ cái tiếng anh gồm 26 chữ cái Chọn 5 chữ cái từ bảng chữ cái tiếng Anh có 5

26 65780

C  cách chọn

Câu 27 Hai người X và Y cùng đi câu cá Xác suất để X câu được (ít nhất một con) cá là 0,1; xác suất

để Y câu được cá là 0,15 Sau buổi đi câu hai người cùng góp cá lại Xác suất để hai bạn X và

Y không trở về tay không bằng

A 0, 085 B Một số khác C 0, 235 D 0, 015

Gọi A là biến cố: “1 X câu được cá ”

2

A là biến cố: “ Y câu được cá ”

Khi đó: A là biến cố: “1 X không câu được cá ”

2

A là biến cố: “ Y không câu được cá ”

Ta có: P A 1 0,1;P A 2 0,15;P A 1 0, 9;P A 2 0,85

Gọi A là biến cố: “ cả hai bạn không trở về tay không ”

 A là biến cố: “ cả hai bạn trở về tay không ”

 A A1A2

Khi đó: P A P A P A   1 2 0,9.0,850, 765

  1   1 0.765 0, 235

Câu 28 Hỏi từ 10 chữ số 0;1; 2;3; 4;5; 6;7;8;9 có thể lập thành bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau sao

cho trong các số đó có mặt chữ số 0 và 1

A 4200 B 420 C 42000 D 42

Ta dùng 6 ô số sau để xếp số thoả yêu cầu bài toán

Trang 11

+) Có 5 cách xếp số 0 vào các ô

+) Có 5 cách xếp số 1 vào các ô

+) Gọi 4 ô còn lại là A, B, C, D

- Ô A có 8 cách chọn

- Ô B có 7 cách chọn

- Ô C có 6 cách chọn

- Ô D có 5 cách chọn

Vậy có tất cả là 5.5.8.7.6.542000 số lập được

Câu 29 Cho tập hợp E 0;1; 2;3; 4;5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau đôi một

lấy từ E là số chẵn?

Gọi số cần tìm là abcde

Trường hợp 1:

Chọn e 0 có 1 cách

Chọn a b c d; ; ; ta chọn 4 phần tử trong 7 phần tử và sắp thứ tự có A cách chọn 74

Vậy có 1.A 74 840số

Trường hợp 2:

Chọn e 0 mà e là số chẵn có 3 cách

Chọn a có 6 cách

Chọn b c d; ; ta chọn 3 phần tử trong 6 phần tử và sắp thứ tự có 3

6

A cách chọn

Vậy có 3

6 3.6.A 2160số

 có 840 2160 3000 số có 5 chữ số khác nhau đôi một lấy từ E là số chẵn

Câu 30 Tìm số hạng thứ 5 của khai triển 4zz10?

A

18

4 5

10

11

4 2

10

13

4 2

10

9

4 2

10

C z

Ta có 4 10 10  4 10  

10 0

k k



Số hạng thứ k 1 của khai triển là:  4 10  

10k k k

Số hạng thứ 5 của khai triển k  1 5 k 4

Vậy số hạng thứ 5 trong khai triển là          

6

C z z C z  z C z z C z

Câu 31 Phép vị tự tâm O với tỉ số k ( k  ) là một phép biến hình biến điểm M thành điểm M  sao 0

cho

A OM   k OM  

B OM    k OM 

C OM   k OM D 1

k

 

Lời giải

Trang 12

Chọn B

Dựa vào định nghĩa phép vị tự tâm O , tỉ số k ( k 0)

Câu 32 Cho hình vuông ABCD tâm O như hình vẽ Hãy cho biết phép quay nào trong các phép quay

dưới đây biến tam giác OAD thành tam giác ODC?

Lời giải

Chọn A

Phép quay QO;90 biến













Suy ra phép quay QO;90 biến tam giác OAD thành tam giác ODC

Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  d : 2x4y 1 0 Phép vi tự tâm O tỷ số 2

biến đường thẳng  d thành đường thẳng  d' Phương trình đường thắng  d' là:

A x2y 1 0 B x2y 1 0 C 2x4y 7 0 D 3x6y 5 0

Phép vi tự tâm O tỷ số 2 biến đường thẳng  d thành đường thẳng  d'

Nên phương trình  d' có dạng: 2x4y c 0

Lấy 0;1  

4

M  d

Gọi M'x y'; ' là ảnh của M qua phép vi tự tâm O tỷ số 2

Biểu thức tọa độ:

0

' 0

' 0;

1

2 '

'

2

x

x a k x a

M y

x b k y b







Ta có: '  ' 2.0 4.1 0 2

2

M  d    c c 

Vậy phương trình  d' : 2x4y   2 0 x 2y 1 0

Câu 34 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

A Phép vị tự với tỉ số k  là một phép đồng dạng 0

B Phép vị tự là một phép đồng dạng

C Phép vị tự với tỉ số k  1không phải là phép dời hình

Trang 13

D Phép vị tự với tỉ số k 0 biến góc có số đo α thành góc có số đo k

Phép vị tự là một phép đồng dạng với tỷ số là: k .Nên A,B đúng

Phép vị tự với tỉ số k   là phép dời hình Nên C đúng 1

Vậy chọn D

Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , một phép vị tự với tỉ số k biến điểm M thành điểm M, điểm N

thành điểm N Biết  MN2; 1 ;  M N 4; 2 

Tỉ số k của phép vị tự này bằng:

A 1

1 2

Theo tính chất của phép vị tự: M , N theo thứ tự là ảnh của M , N qua phép vị tự tỉ số k khi đó: 

  

 

M N k MN và M N   k MN

Ta có: 

 

' ' 2

M N MN , suy ra k 2

Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I1; 2  Phép vị tự VI,3 biến điểm M  3; 2 thành

điểm M  có tọa độ là

A 11;10 B 6; 8  C 11; 10  D 6; 2

V M M IM IM

 4; 4

IM  



Gọi tọa độ của điểm M  là a b Vì ;  IM 3IM

ta có hệ phương trình

 

11;10 10

2 3.4

M b

b







 



Câu 37 Cho tam giác ABC , đường cao AH (H thuộc cạnh BC) Biết AH 4, HB2, HC Phép đồng 8

dạng F biến HBA thành HAC Phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai

phép biến hình nào sau đây?

A Phép đối xứng tâm H và phép vị tự tâm H tỉ số 1

2

k 

B Phép tịnh tiến theo vecto BA

và vị tự tâm H tỉ số k 2

C Phép vị tự tâm H tỉ số k 2 và phép quay tâm H góc quay -900

D Phép vị tự tâm H tỉ số k 2 và phép quay tâm H góc quay 900

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	607,49 KB